sabato 31 dicembre 2011

Il mistero dello scoiattolo

Lo scoiattolo uscì e andò a sedersi sul ramo davanti a casa sua. Era ancora presto. C’era un bel sole, e in lontananza cantava il tordo.
Lo scoiattolo prese un pezzo di scorza di betulla e ci scrisse:


Carissima formica,
vieni al mio compleanno?
È dopodomani.
Lo scoiattolo.

Poi, su altri pezzi di scorza di betulla, scrisse: “Carissimo elefante”, e ancora: “Carissima balena”, e: “Carissimo lombrico”…
“Voglio che ci vengano tutti,” pensò “proprio tutti.”
Scrisse per ore e ore, e così quel pomeriggio le lettere gli si ammucchiarono davanti, di dietro e di lato, fin oltre il tetto della casa.
Quando gli sembrava di aver invitato tutti, gli venne ancora in mente qualcun altro.


(da Il compleanno dello scoiattolo, di Toon Tellegen)


La citazione di apertura arriva da un libretto per bambini (un piccolo gioiello) che ho riletto ieri sera a Samuele, mio figlio. Il protagonista è uno scoiattolo smemorato che di nome fa “Scoiattolo”. Vive in una casa piena di bigliettini: quando gli capita di leggere il bigliettino “Ghiande di faggio”, mormora tra sé: “Anche questo è vero. Ho fame.” e comincia a mangiare le sue ghiande. Una volta l’anno capita davanti al bigliettino che dice “Il mio compleanno”. Così comincia a scrivere inviti per la sua festa. 
Le lettere di risposta allo scoiattolo
Ci mette una giornata intera ma al tramonto è riuscito a ricordare tutti gli animali del mondo.
Come uno scoiattolo che dimentica perfino di mangiare riesca a ricordarsi tutte le specie animali del pianeta è un mistero (o forse no, a ben pensarci, ma questo è un altro discorso).

Cose che si scoprono

E. O.Wilson — uno dei più noti biologi del pianeta —  scrive nel suo libro La creazione: “non sei un vero biologo se non conosci il nome di almeno diecimila specie”. Poi però ammette: “come la maggior parte delle persone, tendo a dimenticare quelli vecchi quando ne imparo di nuovi.”
Il fatto è che le specie viventi sono tante. Nessuno potrebbe ricordarle tutte. Di certo non io.
Aggiungiamo il fatto che ogni giorno si scoprono specie nuove (qui la top 10 delle nuove scoperte per il 2011) e altre si estinguono per sempre: non dovrebbe essere difficile convincersi che tenerle tutte a mente è un’impresa impossibile.

Stiamo parlando di esseri viventi, ma le nuove scoperte non mancano nemmeno nell’ambito dei minerali (18 nuove specie mineralogiche scoperte quest'anno nell'isola di Vulcano, Italia).
Forse però sto esagerando: dubito che lo scoiattolo voglia invitare dei minerali alla sua festa di compleanno.

Cose che si sanno (più o meno)

Torniamo agli animali, allora: volete provare a elencare le specie che conoscete? Riuscite ad arrivare a un centinaio?
Bene, le specie animali conosciute sono circa… beh, dipende dalla fonte che si sceglie.
Secondo tre studi recenti (ho trovato i riferimenti su Leucophea) il numero di specie animali note è:

Come direbbero i ragazzi della prima B, si va da 1,4 x 106 a 1,6 x 106 animali diversi. Quasi 200.000 specie che ballano: non proprio un piccola differenza. E non si tratta di tutti i viventi, solo gli animali.
Insomma, ci troviamo nella situazione piuttosto imbarazzante di non sapere quanto sappiamo.

Quello che mi stupisce, però, è che la soluzione del problema sarebbe semplice, sotto gli occhi di tutti.

Basta chiedere allo scoiattolo.


N.B. Una precisazione non da poco: qui si parla di specie riconosciute e catalogate. Chiedersi quante sono le specie in tutto, comprese quelle a noi sconosciute, significa ficcarsi in un vero pasticcio. Forse nemmeno lo scoiattolo sa la risposta.
Ma ne parleremo un’altra volta.

giovedì 29 dicembre 2011

L'evoluzione della lingua

"Prof! Mi hanno zanzato la forbice!".
"Come dici? Cos'hanno fatto?".
"La forbice, prof. Era qui sul banco. Me l'hanno zamata!".
"Beh, però, Paolino, cerca di dirlo in italiano".
"Eh, prof: mi hanno zappato la forbice!".
...
"D'accordo, signori: chiunque abbia zappato la forbice di Paolino è pregato di restituirla, grazie.

sabato 24 dicembre 2011

Sarà mica matematica, puntata 9


2 complicazioni e 1 giuoco di natale

C’è silenzio, finalmente. Silenzio fuori, silenzio in casa. Sembra che tutti dormano. Chissà Babbo Natale cosa sta facendo adesso. Chissà a che ora arriverà qui (arriverà anche quest’anno?!).

Nell’attesa, ecco la puntata di natale di Sarà mica mate, fatta con due giochi già proposti (ma qui ripresi e complicati un po’) e da un gioco nuovo, di sapore natalizio, come è giusto che sia.

3 al prezzo di 2, per non farvi annoiare troppo durante le vacanze. Per le soluzioni bisognerà attendere più del solito: se ne riparla al rientro a scuola, quando, oltre a Babbo Natale, sarà ormai passata anche la befana (ma passerà anche quest’anno?!).

La complicazione 1

La settimana scorsa abbiamo tentato di costruire un’espressione con i numeri da 1 a 9. Stavolta tentiamo di complicare un po’ le cose. Intanto invertiamo i numeri, non più da 1 a 9 ma da 9 a 1. Se qualcuno avesse dei dubbi, la sequenza è:

9 8 7 6 5 4 3 2 1

Inoltre sono ammesse solo addizioni e sottrazioni, nessun’altra operazione. E niente parentesi.

A parte questo, le regole sono le stesse dell’altra volta. Le riassumo:
  1. Con i numeri da 9 a 1 bisogna costruire un’espressione che abbia come risultato 100;  
  2. L’ordine dei numeri non si può cambiare; 
  3. Sono ammessi solo + e –; 
  4. Due o più numeri vicini si possono appaiare per costruire un altro numero (9 e 8 possono diventare 98); 
  5. La soluzione migliore è quella con meno operazioni.
Un esempio: 9 + 87 - 65 + 43 + 2 +1 = 77 (d’accordo: non è 100, però anche 77 è un bel numero, no?).

NB: gioco rubato a Martin Gardner, da The colossal book of short puzzles and problems.



La complicazione 2

Un paio di settimane fa si trattava di collegare cerchi e rettangoli ma, secondo molti, il gioco era troppo semplice. Tento di complicare un po’ le cose proponendo il problema originale, più o meno come lo si trova ne La piccola bottega delle curiosità matematiche del professor Stewart.
La complicazione sta nel fatto che stavolta il cerchio C è tangente al lato del rettangolo di gioco, cioè lo tocca in un punto e non si può più passare “dietro” al cerchio.
Per il resto, di nuovo, le regole sono le stesse dell’altra volta. Cioè:
  1. Bisogna collegare ogni cerchio al rettangolo con la lettera corrispondente (A con a, B con b, C con c);
  2. Le linee di collegamento non si devono mai intersecare;
  3. Non è possibile che le linee attraversino nessuna delle figure, né cerchi né rettangoli;
  4. Non si può uscire dal rettangolo di gioco.

Il giuoco di natale

Il tangram è un gioco molto famoso. I pezzi del gioco sono sette: cinque triangoli rettangoli isosceli (di diverse dimensioni), un quadrato e un parallelogramma. Sono fatti in modo che si possano riunire a formare un quadrato, proprio come nella figura. Voi potete stampare l’immagine e ritagliare i sette pezzi.


Le regole sono semplici. Si tratta costruire delle figure usando tutti i sette pezzi, senza sovrapporli.
In questo caso la forma da costruire è quella di un abete, anzi di un albero di natale:

Molto bene, Babbo Natale non si è ancora visto ma potrebbe essere qui da un momento all’altro. Io vado a letto prima che mi trovi sveglio, altrimenti, si sa, non mi lascerebbe nessun regalo. Sempre ammesso che passi anche quest'anno.

Buonanotte e, soprattutto, BUON NATALE A TUTTI.

P.S. Come sempre, si possono dare le risposte tramite i commenti al post oppure inviando un mail a davidebortolas@hotmail.com. Chi mi volesse stupire con effetti speciali, può ricorrere al foglio di carta consegnato a mano.

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Nota di domenica 15 gennaio: soluzioni e solutori si possono leggere a in questo post

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lunedì 19 dicembre 2011

Sarà mica matematica, puntata 8

Sempre più in ritardo, un'altra puntata.

DA 1 A 9, UGUALE 100
Punto di partenza: le cifre da 1 a 9. Nell'ordine: 1  2  3  4  5  6  7  8  9.
Obiettivo: costruire un'espressione che abbia come risultato il numero 100.
Regoline per complicarsi la vita e divertirsi di più:
  1. I numeri da 1 a 9 devono restare nell'ordine in cui sono;
  2. Sono ammesse le quattro operazioni fondamentali: più, meno, per e diviso;
  3. Nessun'altra operazione è ammessa (roba tipo l'elevamento a potenza)
  4. Sono ammesse le parentesi
  5. Due o più numeri vicini si possono appaiare per costruire un altro numero (come 1 e 2 che diventano 12)
Un esempio per chiarire meglio: 12+ 34 +56 - 7 - 8 + 9 = 96 (si può fare di meglio, in effetti).
Un'ultima regolina: riuscire a ottenere un 100 non è tutto. Il meglio del meglio è riuscirci con il minor numero di operazioni possibile.



ALLENARSI ALL'INVALSI
Continuando la sequenza, quanti fiammiferi saranno necessari per costruire la figura numero 10?

Come sempre si può rispondere lasciando un commento a questo post, oppure scrivendo un mail a davidebortolas@hotmail.com. Per chi mi ha modo di incontrarmi a scuola o comunque di persona può andare bene anche un biglietto a mano. Purché non si tratti di un foglio strappato dal libretto scolastico, grazie.
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Nota di venerdì 23 dicembre: soluzioni e solutori si possono leggere a questo indirizzo.

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venerdì 16 dicembre 2011

La guida del naturalista di Gerald Durrell

Si aggirano tra noi.
Sembrano persone normali ma, quando meno te lo aspetti, portano in casa una nidiata di scorpioni chiusi in una scatola di fiammiferi, o magari un piccolo serpentello. “Per studiarli”, dicono.
Alcuni passano ore — ore! — fermi, seduti in un capanno, per riuscire a vedere con un binocolo il riflesso blu sulle ali di un martin pescatore. Altri vanno in giro a raccogliere acqua dalle pozze stagnanti per poterne osservare qualche goccia al microscopio (chissà cosa ci vedranno?). Altri ancora vagano solitari per i boschi e non fanno altro che guardarsi intorno; torneranno a casa con le mani sporche di terra e le tasche piene di cianfrusaglie di dubbia igiene.
Ce ne sono perfino alcuni (attenzione che qui la cosa si fa davvero preoccupante) che osservano alla lente i rigurgiti dei gufi per capire cosa hanno mangiato.
Sono gente ben strana, datemi retta.
“Naturalisti”, li chiamano.

Non è che siano pericolosi, eh. Anzi, spesso sono piuttosto tranquilli e cordiali. È che hanno questa stramba tendenza a lasciarsi affascinare dalle cose della natura, a voler conoscere quello che c’è intorno a loro. Sono gente ben strana, non c’è niente da fare.

Va anche detto che alcuni di loro sono finiti nei libri di storia della scienza, perfino nei libri di scuola. Linneo, Darwin, Konrad Lorenz, tanto per fare dei nomi. Insomma, qualcuno è diventato famoso. Ma non c'è da illudersi: la maggioranza non guadagna né fama, né potere, né soldi: fa quello che fa per pura curiosità, per voglia di sapere, perché si diverte. Ditemi voi se è normale.
Ecco, io vi ho avvisati.

Allora sappiate anche che c’è in circolazione un libro dal titolo Guida del naturalista. L’ha scritto uno di loro, si chiama Gerald Durrell.
Se per caso vostro figlio butta un occhio su quel libro, beh, intuite da soli qual è il rischio.

Per fortuna sembra essere fuori catalogo e piuttosto difficile da trovare. Però ce ne sono ancora delle copie in circolazione (a caro prezzo!). Volendo fare uno scherzaccio a qualcuno, si potrebbe comprarlo usato e regalarglielo per natale.

È un libro subdolo, con delle immagini di un certo fascino: belle fotografie, disegni eleganti. Passa in rassegna i vari ambienti (dalla foresta tropicale al giardino di casa) e per ognuno dà informazioni, suggerimenti. Qua e là potrebbe quasi sembrare un catalogo dell’Ikea. Ma, attenzione!, non è un catalogo commerciale. Magari lo fosse.

E poi, quel Gerald Durrell, era uno che sapeva scrivere: tra una storiella interessante e un aneddoto piacevole — magari anche divertente — finisce per incastrarti.




In fondo al libro, c’è anche una parte con tanti suggerimenti pratici per attività nel laboratorio di casa: come organizzare un laboratorio casalingo, come realizzare un erbario, come allevare, studiare e conservare piccoli animali, come costruire un terrario, come riconoscere e esaminare le borre, e avanti così.


Insomma, è un libro pericoloso e subdolo. Stateci attenti perché, se il vostro ragazzo lo legge o anche solo se lo sfoglia, poi sarà più difficile rimbambirl… ehm, volevo dire, appassionarlo con una sana playstation o con una bella dose di TV.

Poi non dite che non ve l'avevo detto.
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P.S. Questo post partecipa alla terza edizione del Carnevale dei libri di scienza, ospitato da Gravità Zero.
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lunedì 12 dicembre 2011

Sarà mica matematica, puntata 7

Con un po' più del consueto ritardo, ecco la nuova puntata.

NON C'È CONNESSIONE
Osservare la figura qui sotto. Con tre linee (sì, anche curve vanno bene), bisogna connettere il cerchio A con il rettangolo a, il cerchio B con il rettangolo b e il cerchio C con il cerchio c. È più lungo scriverlo che farlo.
Solo tre piccole precisazioni:
  1. le linee non si devono mai intersecare (incrociare, in altre parole) né toccare tra loro;
  2. non è possibile che le linee attraversino nessuna delle figure, né cerchi né rettangoli;
  3. non si può uscire dal rettangolone che contiene il tutto.
(D’accordo, ho rubato questo giuoco dalla Piccola bottega delle curiosità matematiche del professor Stewart, ma non fatelo sapere in giro.)

ALLENARSI ALL’INVALSI
Se n è un numero naturale qualunque (in altre parole, potrebbe essere 0, 1, 2, 3, 4, 5, …), quale dei seguenti procedimenti mi da la certezza di ottenere un numero dispari?

A)  n+1            B)  n-1             C)  2n+1          D)  n/2+1

Attenzione: in una prova Invalsi la richiesta si fermerebbe qui. Noi invece tentiamo un passo in più: spiegare la propria risposta. Nel dare la spiegazione si può percorrere la via diretta (spiegare perché la risposta scelta deve essere quella giusta), oppure la via indiretta: per ognuna delle risposte escluse, spiegare perché devono essere sbagliate (e quindi, per esclusione, quella che resta deve essere quella giusta). Nel primo caso bisogna ragionare in generale, il discorso deve valere per qualunque n. Invece per dimostrare che una risposta è sbagliata può bastare un controesempio, cioè basta trovare un singolo caso in cui, a conti fatti, il risultato non è dispari.

Ah, dimenticavo. Come sempre è possibile rispondere tramite i commenti o mandando una mail (eventualmente con immagine allegata) a davidebortolas@hotmail.com .
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Nota di sabato 17 dicembre: soluzioni e solutori si possono leggere a questo indirizzo.

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domenica 4 dicembre 2011

The big picture

Per chi ama la fotografia, The Big Picture è una manna. Foto per tutti i gusti: divertenti, angoscianti, emozionanti, foto che fanno pensare. Soprattutto, sempre, foto bellissime.
C'è davvero l'imbarazzo della scelta, tanto che si corre il rischio di uscire troppo fuori dai temi di questo blog. Cerco di limitarmi e, per questa volta, scelgo foto tratte da due concorsi fotografici:

La prima arriva dritta dal Nikon Small World Photomicrography Competition, una concorso internazionale di fotografia al microscopio (ne ho già parlato qui). Come sempre c'è di tutto: dalle cellule ai cristalli. Qui gli occhi di una mosca di St.Mark (Bibio marci).


Qui l'originale
La seconda è una foto tratta dal concorso fotografico 2011 del National Geographic. I temi del concorso sono Natura, Persone e Luoghi. È stato molto faticoso sceglierne una sola dal tema Natura ma, alla fine, ho ceduto alla bellezza di questa fragola a forma di cuore raccolta dalla nonna del fotografo. "Love is the message", scrive l'autore.
Non ho niente da aggiungere.

Qui l'originale

sabato 3 dicembre 2011

Sarà mica matematica, puntata 6

Sarà mica matematica raddoppia.

Da questa settimana i quesiti saranno due; entrambi, come sempre, rivolti a tutti quelli che ci vogliono provare. Il secondo quesito, però, è pensato soprattutto per i terzini. Sarà una domanda simile a quelle che si possono trovare nelle prove INVALSI per la terza media. Con una sola differenza: spesso nella vera prova d’esame si tratta “semplicemente” di mettere le crocette. Qui invece, per complicare un po’ le cose, non verranno date alternative tra cui scegliere Niente crocette: si tratta di scoprire la risposta.

Ciò detto, passiamo ai giuochi di questa puntata.

1) FARE I CONTI CON LE DATE DATE

Se le date date sono il due marzo, il quattro dicembre, il sei aprile e il cinque ottobre, vi dico che
2 marzo + 4 dicembre  =  6 aprile – 5 ottobre
Sapete dirmi perché? 


2) ALLENARSI ALL’INVALSI
Nel triangolo isoscele ABC, l’angolo in C misura 48°. Nel triangolo DEA, l’angolo in D misura 50°. Quanto misura l’angolo in E?
Spiega perché.

Ne riparliamo venerdì prossimo. Buon fine settimana.

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D'accordo, allora ecco un aiutino: è chiaro che il primo gennaio è uguale al 2 febbraio che è uguale al 3 marzo che è uguale al 4 aprile. E così via. È chiaro, no?
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Un altro aiutino in extremis: faccio notare che la data 4 dicembre si può anche scrivere 4/12. Devo aggiungere altro?
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Nota di sabato 10 dicembre: questo è un gioco NON competitivo, quindi non ci sono vincitori, soltanto solutori. Ecco: solutori e soluzioni sono a questo indirizzo.

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mercoledì 30 novembre 2011

L'evoluzione di Calpurnia


«[…] Io ho di meglio da fare ».
« Di meglio da fare con Nonno, intendi ».
« Be’, sì ».
« Te l’ho già chiesto una volta e non mi hai mai risposto. Allora di che cosa parli con lui? »
« Perdinci, Harry, c’è un sacco di cui parlare. Ci sono insetti e serpenti, gatti e coyote; ci sono alberi e farfalle, e colibrì; ci sono nuvole, clima e vento; ci sono orsi e lontre, anche se da queste parti stanno diventando difficili da trovare. Ci sono baleniere e… »
« Va bene ».
« I mari del Sud e il Grand Canyon. I pianeti e le stelle ».
[…]
« Capito ».
« Ci sono le leggi di Newton, ci sono prismi e microscopi, ci… »
« Capito, ho detto ».
« Gravità, attrito, lenti, prismi… ».
« Basta ».
« La catena alimentare, il ciclo dell’acqua, l’ordine naturale. Harry, dove vai? Ci sono girini e rospi, lucertole e rane. Non andare via. Ci sono delle cose chiamate microbi, germi, sai. Li ho visti con il microscopio. Ci sono farfalle e bruchi […]. Harry? »

A pagina 105 del romanzo L’evoluzione di Calpurnia, di Jacqueline Kelly, troverete questa conversazione tra Calpurnia, la protagonista del libro, e Harry, il maggiore dei suoi sei fratelli.
Calpurnia Tate è l’unica femmina e, a 11 anni, si trova esattamente nel mezzo: tre fratelli maggiori, tre minori. Si trova anche nel mezzo di campi di cotone e grandi piantagioni di noci Pecan. Nel mezzo di un caldissimo Texas, nel sud degli Stati Uniti. Nel mezzo dell’estate del 1899, con il nuovo secolo all’orizzonte, che porta con sé il telefono, l’automobile e chissà quali altre grandi novità.

Un giorno avrei posseduto tutti i libri del mondo, scaffali e scaffali pieni. Avrei vissuto in una torre di libri. Avrei letto tutto il giorno mangiando pesche. E se qualche giovane cavaliere con l’armatura avesse osato passare col suo bianco destriero e mi avesse implorato di calargli la treccia, lo avrei bersagliato di noccioli di pesca finché non se ne fosse andato a casa.(pag. 18)

Calpurnia si trova al confine tra la propria infanzia e la giovinezza. Quel momento magico in cui tutto sembra possibile. È al confine tra la vita che sua mamma ha previsto per lei – con molto lavoro a maglia, molto cucinare e molti vestiti di pizzo – e il mondo di meraviglie naturali e scientifiche che sta scoprendo insieme al nonno.
Il nonno, Walter Tate — ex ufficiale sudista nella guerra di secessione da poco terminata, ex uomo d’affari, fondatore della prospera azienda di famiglia, naturalista per passione, membro della National Geographic Society — è un uomo misterioso, i bambini ne hanno paura. Passa le giornate nel suo laboratorio dietro casa, nella biblioteca oppure in esplorazione, nei boschi o al fiume. Lo si potrebbe considerare il secondo protagonista del romanzo.

Che cos’era di preciso un naturalista?
Non lo sapevo, ma decisi che per il resto dell’estate lo sarei stata.[…] Inoltre, ora che possedevo qualcosa per prendere appunti, vedevo cose che non avevo mai notato prima. (pag. 11)

O forse il secondo protagonista  potrebbe essere il taccuino di Calpurnia. Regalatole dal fratello maggiore, va riempiendosi di annotazioni, osservazioni, scoperte e, soprattutto, domande. Come dovrebbe succedere al taccuino di un naturalista. Domande, domande e qualche scoperta.
Questo è: la storia di una ragazza che scopre il mondo con gli occhi di una naturalista e con la passione per la scoperta scientifica.

Il signor Charles Darwin aveva ragione.
 La prova si trovava nel prato davanti a casa mia.(pag. 19)

O forse ancora, l’altro protagonista è Charles Darwin: non a caso alcune citazioni dalle sue opere vengono usate per introdurre ogni capitolo.
In cerca di risposte alle proprie domande, Calpurnia tenta di procurarsi una copia de L’origine delle specie, l’opera di Darwin che ha cambiato il nostro modo di vedere il mondo. Scoprirà che, nel Texas conservatore e un po’ bigotto di fine ‘800, non è così facile per una ragazza mettere le mani su un libro così rivoluzionario: “Non terrei una cosa del genere nella mia biblioteca” le risponde stizzita la bibliotecaria. Ancora una volta, sarà il nonno a venire in suo aiuto.

Misi la mia mano nella sua. “Pensate che vedremo qualcosa di nuovo, oggi?” chiesi.
Cambiò in volto, assumendo un’espressione di gioia. “Ne sono sicuro” disse, e ci avviammo verso la sponda del fiume.(pag. 172)

L’evoluzione di Calpurnia è un romanzo per ragazzi (young adult fiction, direbbero gli anglosassoni) come non se ne trovano spesso: adatto anche agli adulti, riesce ad appassionare senza cedere alla trovata ad effetto o al linguaggio troppo facile. Mescola tanti ingredienti con elegante disinvoltura e profonda leggerezza: è un romanzo storico, un romanzo di formazione, un romanzo che parla (anche) di scienza e della meraviglia del mondo in cui viviamo.

Se cercate la magia delle pozioni e della bacchetta magica, rimarrete delusi. Ma se cercate la magia della realtà, ne troverete in abbondanza.

sabato 26 novembre 2011

Sarà mica matematica, puntata 5

(Le puntate precedenti: 01234)


I giochi di enigmistica con i fiammiferi sono un classico tra i classici. Quello che propongo qui è preso da un libro del grande Martin Gardner: The colossal book of short puzzles and problems, un vero tesoro di giochi ed enigmi matematici.

Si tratta di disporre 16 fiammiferi in maniera da formare 5 quadrati, come nella figura. E fin qui è facile.
Ora, spostate 2 fiammiferi in modo da avere 4 quadrati.
Occhio: i fiammiferi vanno spostati, non eliminati. Inoltre non devono rimanere fiammiferi isolati, ognuno di essi deve essere un lato di un quadrato.


Per finire, DUE COMUNICAZIONI DI SERVIZIO:
  1. Da oggi, i vostri commenti non verranno più pubblicati in automatico ma dovranno prima essere approvati da me. È una scelta che non mi piace molto ma credo possa far funzionare meglio i giochi di Sarà mica matematica: i commenti che contengono le soluzioni ai problemi verranno resi pubblici, tutti insieme, solo alla fine, di solito al venerdì (o al sabato). Tutti gli altri commenti, di qualunque tipo, verranno pubblicati appena possibile. Non è una scelta definitiva: come al solito facciamo un tentativo e vediamo come va.
  2. A volte i giochi richiedono una soluzione grafica, qualcosa che è facile da disegnare ma molto difficile da spiegare a parole. È il caso del gioco di questa puntata, ad esempio. La cosa non crea problemi se potete darmi a mano un foglietto col disegno. Diventa molto più complicata se dovete mandarmi il disegno tramite i commenti del blog. Una possibile soluzione è inviarmi una mail, con l'immagine allegata, a questo indirizzo: davidebortolas@hotmail.com
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Nota di domenica 27 novembre: vincitori e soluzioni sono a questo indirizzo.
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    Un tesoro nella rete, puntata 4

    In questo articolo non c'è niente che ho scritto io, solo collegamenti a siti esterni. Se ti chiedessi cos'è mai 'sta roba, che senso ha, potresti andare a leggere l'introduzione alla prima puntata.


    Il comizietto. A cosa serve?
    La cosa importante tuttavia è che ci sia uno studio fine a se stesso: per scoprire il mondo, per ricercare la bellezza, per giocare, perché sì. Senza questo studio non c’è modo di sperare in qualche novità.

    Natura e matematica.  Perimetro o non perimetro?
    Un'importante differenza tra la misura di un oggetto e l'oggetto della misura. 

    Un Radiologo. Dolcissima.
    Anche io a 14 anni sognavo a occhi aperti. Quando guardavo avanti, a ciò che mi avrebbe riservato il futuro, vedevo tante cose: l’uomo che sarei voluto diventare, il modo in cui sarei invecchiato giorno dopo giorno e altro ancora di cui adesso tacere è bello.

    martedì 22 novembre 2011

    Dal tramonto all'alba

    I documentari naturalistici mostrano sempre leoni a caccia nella savana, oppure orsi polari nell'immenso bianco del polo, oppure aquile testa bianca che pescano salmoni nel grande nord americano, cose così. Bellissimi animali, bellissime riprese.
    Ma non è necessario andare in africa o al polo per trovare animali affascinanti. Ce ne sono anche nei boschi dietro casa, o poco più in là. Lo dimostra questo filmato, girato il 31 ottobre scorso a Grazzano Visconti, provincia di Piacenza. Non dall'altra parte del mondo, non in una foresta sterminata.
    Troppo spesso si pensa che "la Natura" sia lontana, qualcosa di esotico, da un'altra parte. Poi, dietro casa, sparisce un bosco, o un prato, e al suo posto compare uno stradone, un centro commerciale. E si finisce per pensare che in fondo era solo un boschetto, solo un prato. Invece lo stradone è molto utile. E il centro commerciale è aperto anche la domenica, vuoi mettere?



    domenica 20 novembre 2011

    Sarà mica matematica, puntata 4

    Le facce del nastro

    Ci sono alcuni argomenti del folklore matematico di cui non si può non parlare, 
    anche se sono molto noti: non si sa mai. Un ottimo esempio è il nastro di Möbius.
    (Ian Stewart, La piccola bottega delle curiosità matematiche del professor Stewart)

    In questa puntata di Sarà mica matematica si tratta di un gioco più che di un quesito. Non ci faremo mancare le domande ma non ci sarà molto su cui arrovellarsi: le risposte dovrebbero essere piuttosto semplici, basterà seguire le istruzioni e osservare con un po' di attenzione quello che si è ottenuto.

    Cosa serve
    • 2 striscie di carta, circa 30 x 3 cm;
    • colla (ma va bene anche del nastro adesivo)
    • forbice
    • matite colorate

    Cosa fare, passo per passo

    Primo passo: prendete una striscia di carta. Ponetevi la domanda: quante facce ha? Esatto: ha due facce. Qualcuno in seconda B ha fatto notare che la striscia di carta è in realtà un parallelepipedo: anche i bordi hanno una loro superficie e dovremmo considerarli delle facce. È un'ottima osservazione e se ne potrebbe parlare a lungo. Potremmo, ad esempio, discutere del fatto che gli oggetti reali possono essere alpiù dei modelli, delle rappresentazioni degli oggetti matematici, i quali sono qualcosa di astratto e si possono solo immaginare: nel momento esatto in cui li costruiamo o li disegniamo, smettono di essere quello che  dovevano essere.
    Ma questa discussione ci porterebbe troppo lontano e fuori strada. Quindi la chiudiamo qui e ci limitiamo a stabilire che chiamiamo faccia le parti più ampie della striscia, e chiamiamo bordo le parti più sottili.

    Allora, secondo passo: piegate la striscia di carta, formate un anello (una specie di cilindro) e incollate le due estremità. Quante facce ha l’anello? E quanti bordi? Esatto: ha due facce e due bordi. È possibile colorare una faccia con un colore e l’altra con un colore diverso.

    Bene. Terzo passo: prendete l’altra striscia e costruite un altro anello. Stavolta, però, prima di incollare le due estremità, torcetene una di 180°. Il disegno qui di fianco dovrebbe aiutarvi a capire meglio cosa fare.
    Le domande sono sempre le stesse: quante facce ha? E quanti bordi? Stavolta il disegno potrebbe ingannare: io ho usato due colori per rendere meglio l’idea della forma del nastro. Voi potreste fare una prova: cominciate a colorare una faccia e continuate finché c’è carta da colorare. Potreste anche provare a percorrere un bordo con un dito fino a tornare al punto di partenza. Fatte queste due esperienze, le risposte dovrebbero essere  più semplici. E piuttosto sorprendenti.

    Se avete trovato le risposte, potete passare al quarto passo: prendete l’anello cilindrico (il primo, quello con due facce), disegnate una linea che percorra una delle due facce lungo la metà  della sua altezza. Poi, con una forbice, tagliate il nastro seguendo la linea mediana che avete disegnato. Cosa succede? Quanti nastri si formano? Esatto: si formano due anelli separati, ognuno con due facce e due bordi, proprio come l’anello di partenza.

    Quinto passo: fate la stessa cosa con il secondo nastro, quello con un’estremità torta a 180°. Disegnate la linea mediana e tagliate. Stavolta cosa è successo? Quanti nastri si sono formati?

    Volendo si potrebbe tentare anche un sesto passo: prendere il risultato del quinto passo e ripetere l’operazione di taglio lungo la linea mediana. Stavolta cosa succede? Quanti nastri? Come sono fatti?

    Come al solito, venerdì prossimo (25 novembre, un mese a natale!) discuteremo i risultati.

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    Nota di domenica 27 novembre: vincitori e soluzioni sono a questo indirizzo.
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    lunedì 7 novembre 2011

    Krapfen, tra parentesi

    Perché la parentesi tonda si chiami così è abbastanza chiaro. Lo stesso vale per la parentesi quadra, direi. Ma da dove arriva il termine “parentesi graffa”?
    A scavare nella storia delle parole si fanno curiose scoperte. Non avrei mai pensato che la parentesi graffa e il bombolone avessero la stessa origine. E non è finita. Per scrivere queste righe ho fatto una ricerchina in internet: ho scoperto che c'è di mezzo anche la grappa.

    Mi spiego: la parola krapfen (il bombolone, appunto) deriva dal tedesco antico krafo (gancio, artiglio). Pare che un tempo i bomboloni venissero fatti di forma allungata, il che li faceva assomigliare a un artiglio.
    Sull’origine della parola grappa ci sono diverse versioni: forse deriva dal latino grappulus, grappolo. Ma forse la radice della parola è germanica: krapf, che significa “essere adunco”. La stessa radice di krafo.

    Bene: nel 1593 nasce il simbolo matematico { } per mano del matematico francese François Viète. Non so che parola usasse Viète per la sua parentesi. Oggi gli inglesi la chiamano curly bracket, la parentesi coi riccioli. Noi invece usiamo un nome molto meno vezzoso: parentesi graffa, cioè (dal solito krafo) la parentesi ad artiglio.

    La prossima volta che commetterete un errore nel risolvere un’espressione, avrete una scusa in più: potrete dire che vi eravate distratti pensando al krapfen. O alla grappa.
    Io sceglierei il bombolone.

    sabato 5 novembre 2011

    Sarà mica matematica, puntata 3

    QUATTRO VOLTE 4

    Se uno prende quattro 4 deve cominciare a preoccuparsi: c'è un forte rischio di beccarsi l'insufficienza in pagella.
    Per fortuna qui non si parla di voti. Si tratta di giocare.
    Il gioco dei quattro 4 è piuttosto noto. Lo si trova, ad esempio, nel libro "L'uomo che sapeva contare", di Malba Tahan.
    Sono possibili diverse varianti, io propongo questa: prendete quattro numeri 4. Avete a disposizione anche le quattro operazioni fondamentali (+, -, x e :) e le parentesi (graffe, quadre e tonde). Dovete costruire una piccola espressione matematica per ognuno dei numeri interi da 0 a 10 (compresi).

    Attenzione: non si possono usare più di quattro 4, non se ne possono usare meno, non si possono usare altre cifre. È invece accettabile affiancare due cifre 4 per costruire il numero 44.

    Per fare un esempio, costruisco il numero 20 secondo le regole del gioco:
    4 ×(4 : 4 + 4) = 20

    Resta da aggiungere che ci possono essere più soluzioni. Qui si accettano tutte, (basta che siano giuste) ma sono da preferire le espressioni più semplici: più semplice è, meglio è.

    Ecco tutto. A venerdì prossimo per le soluzioni.
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    Nota di sabato 12 novembre: al momento nessuno ha dato una soluzione completa. I due coraggiosi che hanno mandato una risposta via blog hanno commesso alcuni minimi errori. Sono sicuro che sanno sistemarli, se vogliono. So per certo anche che alcuni della seconda B hanno risposte, magari parziali, che non vogliono/possono mandarmi tramite il blog. Venerdì non c'è stato il tempo (e nemmeno la disposizione d'animo) per discutere dei loro tentativi.
    Insomma, lascerei ancora qualche giorno (diciamo fino a venerdì prossimo?), poi vediamo le soluzioni.
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    Nota di sabato 19 novembre: Sono in ritardo, lo so: avrei dovuto dare le soluzioni venerdì e non ce l'ho fatta. Ma, sono le 00.34, cioè è sabato soltanto da una mezz'oretta. Sono in ritardo ma non  poi tanto!
    Comunque sia, io adesso vado a dormire. Voi, se volete, potete trovare i vincitori, i quasi vincitori e una selezione delle soluzioni a questo indirizzo.
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    venerdì 28 ottobre 2011

    Sarà mica matematica, puntata 2

    A PERFECT TEA and A PERFECT T

    In un piccolo paese in cima a una collina, non lontano da casa mia, una volta all’anno c’è una sagra. In effetti, tra settembre e ottobre, quasi ogni paese organizza una sagra, da queste parti. Avete presente? Per una giornata le strade si riempiono di bancarelle che vendono miele, formaggi, salumi, borse di feltro, chincaglieria, oggetti in legno, libri usati (le mie preferite). Ecco, tra la folla che curiosava, quest’anno c’ero anch’io. Anzi, per la verità ci vado regolarmente da qualche anno. Non ci trovo quasi mai niente di interessante, eppure mi piace. Non chiedetemi perché.

    E, strano a dirsi, ho trovato qualcosa di interessante: su una bancarella c’erano quattro pezzetti di legno, di diverse forme poligonali. Un cartello diceva “prova a ricostruire la T”. Dietro il cartello, una signora guardava i passanti con occhi che dicevano “prova a rubare un pezzetto di legno e ti disintegro”, ma anche “figurati se riesci a ricostruire la T”.

    Ora, di fronte a questo tipo di sfide io non so resistere. Mi sono messo a trafficare coi legnetti, sotto lo sguardo scettico della signora. Dopo un po’ di tentativi ho dovuto ammettere che ricostruire la T era meno facile di quel che sembrava. Lo sguardo della signora si era fatto speranzoso: “forse questo mi compra una T”, diceva. “Solo due euro”, ha abbaiato la signora. Io avevo al collo la macchina fotografica, con indifferenza ho scattato un paio di foto ai legnetti.

    Lo sguardo della signora ha detto: “guarda ‘sto barbone, mi vuole fregare l’idea!”. Io ho cercato di sorridere come per dire “un giochino molto carino. Lo voglio solo far vedere ai miei studenti, sa com’è…”. Ma lo sguardo ha capito benissimo che in realtà pensavo “figurati se spendo due euro per quattro legnetti”. Mentre me ne andavo, sentivo lo sguardo della signora che mi gridava dietro: “Ladro di idee!”.



    Pochi giorni dopo, ho scoperto che lo sguardo aveva poco da lamentarsi: il gioco della T non è affatto una sua idea. È un puzzle che risale a più di cento anni fa, e la signora dello sguardo non mi sembrava così vecchia. Insomma, il puzzle della T è un classico e io non lo conoscevo.



    Il gioco è apparentemente semplice. Si tratta di unire i quattro poligoni dell’immagine qui sotto e comporre una T. Troppo facile? Aspettate a dirlo. Io ammetto che faccio fatica anche adesso che ho visto la soluzione.
    Anzi: le soluzioni. Perché, per come l’ho formulato, il gioco ha tre diverse soluzioni. Tre T di forma diversa: una “normale”, una cicciotta e una storta, “in corsivo” per così dire.
     Suggerisco di fare una stampa dell'immagine, ritagliare i quattro pezzi e provare provare provare.

    Due note per finire.



    La prima è di ordine pratico: come dimostrare di aver trovato la soluzione? Se avete la dubbia fortuna di essere un mio alunno, non c’è problema: basterà un semplice disegno su un foglietto (datemelo venerdì, ragazzi, non prima, grazie). Se invece avete l’indubbia fortuna di non essere un mio alunno, potrebbe diventare difficile dimostrare la soluzione con un disegno (nei commenti non si possono inserire immagini). Facciamo che può bastare una dichiarazione tra gentiluomini: voi scrivete “ho trovato la soluzione della T cicciotta”, oppure “ho scoperto la soluzione della T storta”, e tutti ci crederemo.



    La seconda nota è una curiosità storica. Il gioco della T comparve per la prima volta nel 1903, negli Stati Uniti, sulle scatole del tè White Rose Ceylon. Nell’immagine qui sotto si vedono tre pezzi del puzzle originale. Sul pezzo più grande si legge: “sistemate questi quattro pezzi di cartone in modo da formare una T perfetta. White Rose Ceylon è un tè perfetto”. È un peccato che in italiano si perda un po’ il piccolo gioco di parole tra “perfect T” e “perfect tea”.

    L'immagine arriva da qui


    In seguito, l’idea di mettere il gioco della T sulle scatole fu copiato da molti altri, tra cui la Armour & Co, che vendeva salsicce essiccate (!). Non veniva fornita la soluzione del puzzle. Sulla confezione c’era scritto: “se non riuscite a risolverlo, chiedete la soluzione al vostro rivenditore”.

    Voi siete più fortunati: se non riuscite a trovare la soluzione dovrete solo aspettare venerdì prossimo. (Come al solito, la soluzione sarà data nei commenti a questo articolo.)