martedì 19 febbraio 2019

Sarà mica matematica 47

Questa puntata è l'apoteosi del ritardo!
Due quesiti, uno più in ritardo dell'altro. Strepitoso!

IL PRIMO

Era pensato come un modo per festeggiare l'inizio dell'anno. Solare, non scolastico. Quindi siamo in ritardo di un mese e mezzo, suppergiù. Neanche tanto, tutto sommato.
Bene, per iniziare l'anno avevo pensato a un quesito in cui comparisse il numero 2019. Mentre ci pensavo mi è capitato di leggere, chissà dove, delle domande che alla Microsoft fanno durante i colloqui di selezione del personale. Una di queste pare sia stata: sapendo l'ora, come fai a determinare che angolo formano le due lancette dell'orologio?
Ecco, io ho mischiato questi due pensieri e ne è uscita la domanda: alle ore 20:19, quanto è ampio l'angolo c'è tra la lancetta delle ore e quella dei minuti?

La domanda è meno megaultradifficilissima di quanto possa sembrare. Però darò lo stesso alcune dritte, in forma di domanda:
1) Quando una lancetta fa un giro completo, che angolo ha descritto?
2) Quanto tempo ci mette la lancetta dei minuti a fare un giro completo? E quella delle ore?

Un altro suggerimento ha preso la forma dell'immagine animata qui sotto. Ci ho messo la posizione delle lancette - e l'ampiezza dell'angolo formato - in alcune ore tra la mezzanotte (00:00) e l'una (01:00).
Poi ho pensato di aggiungere anche la posizione delle lancette alle ore 20:00, ma stavolta se volete sapere l'angolo ve lo dovete calcolare.
Infine le lancette all'ora fatidica: 20:19.
Ora, vedo già qualcuno che cerca il goniometro per andare a misurare l'angolo. Faccia pure, naturalmente, tutto vale per raccogliere indizi utili. Ma sappia che misurare non è un buon sistema. Primo perché ho disegnato le lancette a mano, sono in posizione molto approssimativa e servono solo per dare l'idea generale. Secondo perché, come al solito, quello che conta è anche e soprattutto il ragionamento. Che va spiegato. Altrimenti che gusto c'è!?


IL SECONDO

Doveva essere un sistema per festeggiare San Valentino. Quindi il ritardo è contenuto: pochi giorni, che sarà mai.
La spiegazione è presto detta. Guardate bene l'animazione qui sotto: si parte da un quadrato e si arriva a un cuore. Ebbene sì, forse non sembra, ma è un cuore, ecco cosa c'entra con San Valentino. D'accordo non sarà un gran cuore ma bisogna accontentarsi, l'arte dell'origami non è il mio forte.

Ecco la domanda: se il quadrato iniziale ha lato lungo 8 cm, quanto è l'area del cuore finale?

Messaggio per i primini: lo so che le aree non le abbiamo ancora fatte. Per voi il quesito è un tantino ostico, lo ammetto. Ma non impossibile. Magari un suggerimento ve lo darò io in classe. Magari un suggerimento potrebbe arrivare anche da un genitore... Ho detto UN suggerimento, non la soluzione fatta e finita!

Messaggio per secondini e terzini: Per voi il quesito è più che abbordabile, per i secondini è addirittura perfetto! Per risolverlo seguite il ragionamento che volete, s'intende. Ma - almeno quando cercate di spiegarlo -  vi prego, vi supplico, provate ad usare le frazioni!

Resta soltanto da definire la data di chiusura dei giuochi. Propongo martedì 12 marzo 2019. In altre parole, avete tre settimane di tempo. Possono bastare, no?

giovedì 14 febbraio 2019

Prove e provette 2: Che tensione!

Oggi c'era tensione nell'aria.
E c'era tensione anche nell'acqua, si è poi visto.

C'era una gran tensione in classe mentre tentavamo di far galleggiare una graffetta di metallo. Quando ce l'abbiamo fatta, dopo un paio di tentativi falliti,  l'oooh che si è sollevato intorno alla cattedra ha detto tutto quello che c'era da dire.
Ma non si trattava dell'unica tensione presente, no. Perché, come i più scaltri avranno già intuito, se la graffetta non è andata a fondo, è stato grazie a una tensione di tipo diverso: la tensione superficiale dell'acqua.
Chi invece non avesse capito bene di cosa sto parlando può guardarsi il piccolo video qui sotto.



Ebbene sì, abbiamo fatto il classico esperimento della graffetta sull'acqua. Non nell'acqua, proprio sull'acqua. Sopra.
Ecco come fare.

MATERIALE OCCORRENTE
  • Un recipiente con un po' di acqua;
  • Una pinzetta (non è proprio necessaria, ma torna utile);
  • Una graffetta metallica (ma si può provare con un ago o perfino con una monetina);
  • Una pezzetto di carta igienica (o carta da cucina o anche carta velina, se usare la carta igienica vi pare brutto);
  • Qualche goccia di detersivo.

PROCEDIMENTO

Appoggiate la carta igienica sull'acqua.
Appoggiate la graffetta sulla carta. Questo passaggio va fatto con un po' di attenzione. Bisogna appoggiare la graffetta "di piatto". Proprio per questo torna utile la carta igienica: rende più facile il primo contatto tra la graffetta e la superficie dell'acqua. Però, se avete la mano abbastanza ferma, potete anche rinunciare alla carta.
La carta pian piano si inzupperà d'acqua e affonderà. Potrebbe essere necessario darle qualche spintarella per invitarla a precipitare.
A questo punto la graffetta dovrebbe restare sulla superficie dell'acqua.
Versate qualche goccia di detersivo nell'acqua (non proprio sopra la graffetta, non volete affondarla per bombardamento!).
Dopo poco la graffetta dovrebbe affondare.

OSSERVAZIONI

La graffetta resta sopra l'acqua. Si appoggia sulla superficie.
Quando il detersivo si allarga sulla superficie dell'acqua, la graffetta precipita sul fondo.

CONCLUSIONI

La graffetta NON galleggia come galleggerebbe un cubetti ghiaccio o un pezzo di sughero, cioè a causa della spinta di Archimede. Un corpo galleggia se il suo peso specifico è minore rispetto a quello dell'acqua. Infatti se spingi a fondo un pezzo di sughero, quello torna subito a galla. La graffetta ha peso specifico maggiore, invece. Qui sembra galleggiare, ma basta toccarla o increspare un po' la superficie dell'acqua per farla precipitare. E non tornerà più su. Non da sola, almeno.

C'è qualcosa di diverso che entra in gioco: la tensione superficiale.
Le molecole di acqua si attraggono tra loro (esercitano, cioè, delle forze di coesione). Le molecole che stanno in profondità saranno attratte in tutte le direzioni dalle altre molecole di acqua. Le molecole che sono in superficie, invece, non hanno molecole di acqua sopra di loro. Quindi vengono attratte solo verso i lati e verso il basso. Questo fa sì che la superficie dell'acqua si comporti come una membrana elastica. Proprio quella su cui poggia la graffetta!

Perché il detersivo ha fatto affondare la graffetta?
Le molecole di detersivo sono dei tipi strani, hanno una testa amante dell'acqua (idrofila, se vogliamo dirla complicata) e una coda che l'acqua non la sopporta proprio (idrofoba, potremmo dire). Si trova bene, invece, nelle sostanze grasse. Questo è il motivo, tra l'altro, per cui i detersivi aiutano a togliere lo sporco dai vestiti che laviamo: la coda si attacca allo sporco, la testa si attacca all'acqua; quando sciacquiamo, l'acqua porta via le molecole di detersivo che trascinano con sé le molecole di sporco.

Ma torniamo al nostro esperimento: il detersivo tende a formare sulla superficie dell'acqua uno strato di tante molecole affiancate, tutte con la testa rivolta all'acqua e la coda rivolta all'aria.
La tensione superficiale di questo strato di detersivo è di un bel po' inferiore rispetto a quella dell'acqua. Non basta più a sorreggere la graffetta. E quella affonda.


PS: anche in questo caso, come nel precedente video, abbiamo svolto l'esperimento durante un'ora di scienze in prima B. Montato il filmato, abbiamo poi deciso insieme quali scritte inserire. Infine abbiamo dedicato una ventina di minuti alla registrazione dell'audio. Devo dire che alcuni ragazzi (e ragazze, s'intende) ci stanno prendendo la mano! Speriamo che non si montino la testa.

venerdì 8 febbraio 2019

(Ec)citazione: i figli.


Once upon a time, I think I was treating my kids like little bonsai trees that I was going to carefully clip and prune and shape into some perfect form of a human […]. But I've come to realize, after working with thousands of other people's kids and raising two kids of my own, my kids aren't bonsai trees. They're wildflowers of an unknown genus and species […].

Un tempo, credo che trattassi i miei due figli come piccoli bonsai che avrei tagliato e potato e sagomato in una qualche perfetta forma di essere umano […]. Ma ho capito, dopo aver lavorato con migliaia di figli di altre persone e averne allevati due miei, che i miei figli non sono alberi bonsai. Sono fiori selvatici di un genere e una specie sconosciuti […]
Julie Lythcott-Haims

NB: il collegamento porta a un filmato di TED. Segnalo che è possibile attivare i sottotitoli in italiano e perfino visualizzare la trascrizione.

martedì 5 febbraio 2019

Prove e provette 1: il bicchiere sempre pieno.

Se riempio mezzo bicchiere con dell'acqua, sarà mezzo vuoto o mezzo pieno?

La risposta è: nessuno dei due casi! Il bicchiere è sempre pieno, anche quando è vuoto!
Cerco di spiegarmi: quando il bicchiere è vuoto, in realtà è pieno di aria. Se ci verso dell'acqua potrà essere mezzo pieno d'acqua e mezzo... pieno di aria.
Insomma, il bicchiere è sempre tutto pieno. Il che è una bella botta di ottimismo, no?

Ora, ci si potrebbe chiedere: quando verso l'acqua nel bicchiere, l'aria che c'era dentro che fine fa? Be', esce dal bicchiere. O no?
E se l'aria non potesse uscire? L'acqua potrebbe entrare?

Ecco, con la mirabile masnada della prima B, ci abbiamo ragionato su un po' e abbiamo fatto un piccolo esperimento su una delle proprietà della materia: l'impenetrabilità (dei corpi, aggiunge sempre il libro di testo). Che sembra un concetto facile facile: se un posto è occupato da una cosa - un corpo - non ce ne posso mettere un'altra. Perfino banale se penso a due oggetti solidi. Qualche dubbio nasce se consideriamo due liquidi. Se poi pensiamo ai gas, gli aeriformi, i dubbi aumentano di molto.

Dal piccolo esperimento abbiamo ricavato un altrettanto piccolo video. A cui lasciamo il campo. Vediamo se ci chiarisce un po' le idee.


PICCOLA POSTILLA
Sono tentato di scrivere una qualche frase su come vola il tempo.
Ma non lo farò: meglio non passare il tempo a parlare del tempo che passa.

Il fatto è che cinque anni fa (cinque anni... come vola il tempo!) avevo buttato lì un sondaggio per decidere il nome di una nuova rubrica. Allora avevo in mente un blog con tante rubriche diverse, sì. Poi il tempo passa, le cose cambiano e a volte ci si deve un po' ridimensionare.
Ma sto divagando: intendevo iniziare una serie di post con dei piccoli esperimenti di scienze fatti in classe. Anzi, all'epoca avevamo ancora un vero e proprio laboratorio a disposizione. Il titolo che aveva vinto il sondaggio è: Prove e provette.

Come dite? Si poteva fare meglio? Vero.
Ma il volere del popolo va rispettato. Anche se è un popolo minimo, come quello che segue questo blog. Anche se lo si rispetta con cinque anni di ritardo.

Non so se si è capito, qui tenta di riprendere il cammino un vecchio progetto: piccoli video con piccoli esperimenti scientifici fatti e commentati dai ragazzi, a scuola. Nel frattempo il progetto è un po' cambiato, un po' dimagrito, ma, insomma, cominciamo. E vediamo dove si può andare.