giovedì 20 dicembre 2018

Sarà mica matematica 46, le soluzioni

Potrei buttarla in battuta. Ad esempio dire che ho voluto battere il record di ritardo nella pubblicazione delle risposte.
Ma temo di averci già provato altre volte.

Potrei metterla sul patetico. Dire che sono stato tanto impegnato, che ho avuto tante questioni personali da risolvere.
Ma sarebbe vero solo in parte.

E comunque, diciamocelo, una scusa è sempre una scusa; alla fine non ci crederebbe più nessuno. Nemmeno se fosse la verità.

Invece di cercare una scusa meglio chiedere scusa.
Mi scuso per il ritardo, dunque. Stavolta è un ritardo davvero grande. Enorme, mastodontico, gigantesco, ciclopico.

...il fatto è che ho avuto tanti impegni, questioni personali da risolvere...

D'accordo, cominciamo.

Stiamo parlando delle risposte che i miei amati allievi hanno scovato ai quesiti di Sarà mica matematica 46. Tre quesiti.


IL PRIMO

Si trattava di inserire un numero, scritto in lettere, per completare la frase:

QUESTA FRASE CONTIENE LA LETTERA E .............. VOLTE.

Con la precisazione che ci sono due soluzioni, bisognava trovarle entrambe.
In rappresentanza delle risposte complete citerei quella di Greta V: la prima risposta è 

QUESTA FRASE CONTIENE LA LETTERA E OTTO VOLTE

perché basta contare effettivamente quante E sono presenti nella frase.
La seconda risposta è 

QUESTA FRASE CONTIENE LA LETTERA E NOVE VOLTE

perché oltre alle 8 E presenti nella frase, prendo in considerazione anche la E del numero nove, quindi in totale ci sono 9 E.
In maniera simile hanno risposto anche: Andrea G, Anes K, Emma C, Elisa S, Ivan R, Rebecca A, Sara G, Simone S, 
Hanno trovato solo la risposta OTTO: Jacopo P, Eleonora C, Marco D, Serena G, Tommaso M.  


C'è anche la versione inglese:
THIS SENTENCE CONTAINS THE LETTER E .............. TIMES.

Ivan R è uno dei pochi che, oltre a trovare la risposta, racconta anche il metodo seguito: bisogna contare prima le lettere Ee vedere quante sono: OTTO E. vedo però che se OTTO lo scrivo in inglese (EIGHT) e riconto le E, non sono otto ma nove (nine). Quindi la prima risposta è NINE, cioè nove lettere.

THIS SENTENCE CONTAINS THE LETTER E NINE TIMES.

Ancora Ivan continua: ho quindi provato ad andare avanti con le cifre: ten (dieci), però ricontando le E con TEN, le lettere sono nove e non dieci: quindi ten non va bene. Poi ho provato con ELEVEN (undici); ho ricontato le e ho visto che eleven è giusto. Quindi il quesito in inglese è risolto con: NINE e ELEVEN.


THIS SENTENCE CONTAINS THE LETTER E ELEVEN TIMES.

Hanno trovato entrambe le soluzioni anche: Andrea G, Greta V, Elisa S, Rebecca A, Sara G, Simone S.
Trovano soltanto la soluzione NINE: Alessandro M, Anes K, Eleonora C, Giada T, Marco D, Serena G.


IL SECONDO

Trattavasi di un piccolo puzzle di quattro pezzi, con i quali costruire un quadrato.

La risposta più completa, anche se ci vuole un po' di concentrazione per capirla, è quella di Ivan R: per prima cosa considero il pezzo più complicato con due incastri, cioè quello blu, a cui poi attacco i pezzi con l’incavo coincidente in modo che il lato rettilineo più lungo vada a corrispondere con il lato del pezzo blu più corto e viceversa. Infine incastro il pezzo rosso che rimane, in modo da far coincidere in maniera corretta l’inclinazione dei lati obliqui. Ho verificato successivamente la correttezza di questa combinazione, ritagliando la figura e formando così il quadrato.

La foto dimostra anche che Ivan aveva le unghie ben pulite, che è sempre apprezzabile.
In tutta sincerità, però, preferisco l'immagine prodotta da Serena G:
La sua spiegazione è un po' più scarna (forse un po' troppo?): ho guardato quali parti arrotondate combaciavano e le linee che avevano la stessa direzione.

Non malaccio nemmeno la figura di Andrea G. Costruita, pare in comunione con la sorella Sara G.
L'immagine è la stessa, le parole che la accompagnano sono leggermente diverse ma seguono lo stesso tracciato. A sorteggio seleziono quelle di Andrea:
Sono partito dalla figura blu.
Ho ruotato la figura arancione di 90° a destra.
Ho ruotato la figura gialla di 90° a sinistra
Ho ruotato la figura rossa di 180°
Poi ho unito le 4 figure nel quadrato qui sotto.

Elisa S, sintetica, scrive: per formare il quadrato ho messo i semicerchi all'interno e gli angoli retti all'esterno. la foto è quella che è. Non sembra probabile che riesca a vincere qualche premio fotografico, mettiamola così.
Ha un gradevole gusto un po' rétro l'immagine di Eleonora C Peccato solo che manchi del tutto di spiegazioni.
Piacevole anche il lavoro manuale di Rebecca A Anche lei però rinuncia a raccontare i propri procedimenti mentali.
Jacopo P, al contrario, si produce in un certo uno sforzo linguistico ma non produce alcuna immagine. Ecco le sue parole: tutte le figure hanno un angolo di 90°, la figura blu e' l'unica che ha gli incastri per quella gialla e arancione, posizionandole correttamente dobbiamo aggiungere solo quella rossa. Ci resterà il dubbio su come in effetti Jacopo avesse posizionato le tessere.

Hanno dato soluzioni in qualche misura corrette (ma le hanno consegnate su carta, quindi non compariranno in questo post) anche: Alessandro M, Greta V, Marco D, Simone S. Più un solutore senza nome, che non manca quasi mai.


IL TERZO

Era forse il quesito più ostico. Si trattava di continuare la sequenza in figura fino al numero 1848 per scoprire poi che colore deve avere il puntino corrispondente: giallo o rosso?

Nel testo del quesito era sparso qualche indizio (compresi alcuni ingannevoli!) e qualcuno ha saputo coglierli. Ma le strade possibili per arrivare a destinazione erano molte.

Stringata ma ottima è la risposta di Jacopo Pil numero 1848 sarà rosso perché in questa riga ci sono i multipli di 4, e 1848 é divisibile per 4.

Praticamente identica ma ancora più stringata è la risposta di Elisa S: 1848 è rosso perché tutti i multipli di 4 sono rossi. (Apprezzo molto il dono della sintesi ma bisogna farci attenzione: sintetizzare troppo vuol dire perdere qualche informazione importante).

 I fratelli Sara G e Andrea G hanno ragionato - molto bene - in famiglia. Fa sempre piacere vedere una famiglia unita. Ognuno dei due ha poi esposto il ragionamento con parole leggermente diverse. Spero che Sara non se ne abbia a male se scelgo l'esposizione di Andrea, che mi pare un pizzico più chiara:
Il gioco è una sequenza di coppie di numeri consecutivi.
Ogni coppia ha come primo numero un dispari e come secondo numero un pari.
Ho immaginato le coppie di numeri come se fossero la tabellina del 2. Ho sostituito il risultato della moltiplicazione col colore rosso o giallo; quindi:
2*1=giallo
2*2=rosso
2*3=giallo
2*4=rosso
2*5=giallo.
Ho notato che il numero 2 moltiplicato per un numero dispari dà il colore giallo, per un numero pari invece il coloro rosso.
Per sapere se 1848 è rosso o giallo bisogna dividere 1848 per il numero 2 e vedere se il risultato è un numero pari o dispari.
Quindi  1848/2=924
Essendo 924 un numero pari, il punto 1848 sarà ROSSO.
 
Buona, e anche raccontata con chiarezza, la pensata di Ivan Rso che il 24 corrisponde al colore rosso e ho visto che il 1848 è divisibile per 24 che fa 77. ho ipotizzato di formare 77 sottoinsiemi da 24 numeri. Quindi nell'ultimo sottoinsieme il 1848 corrisponderebbe al 24 del sottoinsieme. Con questo ragionamento, il 1848 è rosso.

Una logica simile, anche se spiegata solo in parte, è quella di Serena G: secondo me il numero 1848 è un punto rosso perché se lo si divide per 12 viene 154, perciò sarà sulla stessa riga.
 
Greta V dà la risposta esatta ma con una spiegazione che, in tutta onestà, non capisco. Cosa volete, sarà l'età che avanza.
 
Sono arrivate altre risposte giuste. Qualcuna è senza spiegazione, che assomiglia un po' troppo a una mancata risposta. Altre sono accompagnate da spiegazioni anche eccellenti. Purtroppo sono in forma cartacea, il che le rende troppo complicate da pubblicare qui (l'ho già detto che ho tanti impegni, tante questioni personali da risolvere...?).
Ecco l'elenco: Alessandro M, Anes K, Giada T, Emma C, Marco D, Rebecca A, Simone S.
 
Bene! Con questo abbiamo finito.
Complimentissimi a tutti quelli che ci hanno provato seriamente. Spero si siano seriamente divertiti.
Stavolta più che mai è possibile che mi sia dimenticato di qualcuno. Se così fosse, bussate e vi sarà aperto!

Non mi resta che ricordare che Natale è vicino. Ve ne eravate dimenticati, eh?
BUONE FESTE a tutti!
Forse non ve l'ho ancora detto ma ho tanti impegni, tante questioni personali da risolvere. Non l'avevo detto, vero? Ciononostante, chissà che durante le vacanze io non riesca a mettere insieme una nuova puntata di Sarà mica mate. Chi ripasserà di qua, vedrà.
 

domenica 14 ottobre 2018

Sarà mica matematica 46

L'anno scolastico è iniziato da un mese, un giorno e qualche ora. È tempo di ricominciare con Sarà mica mate.

Prima però voglio mandare un salutone alla prof Giovanna, la quale si sta godendo un più che meritato riposo ed è molto impegnata a far sentire la propria mancanza. E ci riesce perfettamente.

Ai nuovissimi e ai troppo distratti, che avessero qualche dubbio su chi sia la prof Giovanna, consiglio di andarsi a guardare le vecchie puntate di Sarà mica mate (ne avete ormai 45 a disposizione!) oppure - meglio ancora - Matematicamedie, il blog della prof. Lì potete dare un'occhiata alle puntate di Due a settimana..., il cugino sardo di Sarà mica mate. Ma vale la pena di rovistare tra tutti i tantissimi articoli pubblicati fin dal 2007, c'è parecchio da scoprire!

Ad ogni modo, ho voluto rompere le scatole alla prof anche per questa puntata. Lei mi ha regalato qualche suggerimento, io ne ho approfittato per migliorare un po' il post ma garantisco che i difetti rimasti sono tutti farina del mio sacco. Alla fine sono usciti tre quesiti.

IL PRIMO

In inglese la parola autogram indica una frase che si descrive da sola, nel senso che enumera le proprie lettere. Ad esempio: Questa frase ha nove a, una b, sette c, undici d, sedici e, due f, una g, due h, dodici i, una j, sette n, otto o, cinque q, quattro r, sette s, quattordici t, dodici u, e due v.
Sembra facile costruirne di simili ma non lo è mica tanto! Ne trovate altre qui, ad esempio.
Gli autogram, inventati nel 1982 da Lee Sallows, sono un particolare tipo di frase autoreferenziale.
Che parolona, eh? Volendo esagerare potrei anche scrivere proposizioni autoreferenziali!

Voi direte: ehi, prof! Frasi, proposizioni, italiano, inglese... non dovevamo fare dei giochi matematici?

Il fatto è che la logica - un ramo della matematica - ha scavato a fondo nell'autoreferenzialità e ne ha cavato parecchie scoperte, alcune molto importanti. In effetti è un mondo in cui si trovano cosette interessanti. Come la frase: "Questa frase è falsa".
Pensateci un momento: se è vera allora è falsa e se è falsa allora è vera!
Da uscirne pazzi, no? E qualcuno ne è uscito pazzo davvero!

Ma non c'è da spaventarsi, noi cerchiamo solo qualche spunto per giocare un po'.
E così arriviamo al nostro quesito.

C'è un giochino in inglese che sfrutta una frase autoreferenziale, o un autogram, se preferite. Ho provato a tradurlo e ho notato che funziona benino anche in italiano.

Prendiamo l'enunciato autoreferenziale:

QUESTA FRASE CONTIENE LA LETTERA E ...................... VOLTE.

Al posto dei puntini bisogna inserire un numero in modo che la frase sia vera. Attenzione il numero va scritto in lettere, non in cifre (ad esempio: scriverò TRE, non 3).
Esistono due diverse soluzioni.
Riuscite a trovarle entrambe?

Vogliamo essere interdisciplinari? Allora facciamolo anche nell'originale inglese, che è anche più bello! (Secondo la prof di inglese, almeno i terzini ce la possono fare. E dico almeno.)

THIS SENTENCE CONTAINS THE LETTER E ................... TIMES.

La regola è la stessa ma stavolta il numero va scritto in inglese. Anche qui ci sono due soluzioni, quali?

(Per dare a Cesare quel che è di Cesare: ho trovato il gioco originale nel libro Can you solve my problems?, di Alex Bellos)


IL SECONDO

Qui bastano poche parole: si tratta di combinare queste quattro tessere in maniera da formare un quadrato.
Facile no? Riuscite anche a descrivere a parole la sequenza di ragionamenti che avete fatto?


IL TERZO

E ultimo, per questa puntata.
Vi propongo una sequenza di segmenti e punti numerati. Eccola.

La domanda è questa: il punto 24 sarà rosso o giallo?
Anzi, no. Così è troppo facile, basta continuare il disegno fino al 24 e si vede che è un puntino rosso.
Sapete scoprire di che colore è il punto 1848?
Che pensieri avete messo insieme per arrivare alla risposta?
Non ditemi che avete disegnato 1848 punti, eh!

Ecco fatto: tre quesituzzi per tutte le tasche!
Volendo approfondire potrebbero portarci parecchio lontano. Noi, anche stavolta, possiamo accontentarci di trovare delle buone soluzioni; ma mi aspetto che qualcuna delle risposte mi stupisca. Almeno un pochino, dai!

A proposito: le risposte vanno inviate entro fine mese; sarebbe a dire entro il 31 ottobre, che poi c'è la prima festività di questo anno scolastico!
Potete consegnarmele brevi manu su foglietto stazzonato, spedirle per posta ordinaria, con raccomandata, potete inviare un telegramma, utilizzare un piccione viaggiatore, affidare il messaggio a una bottiglia gettata in mare.
Scegliete voi.
Ma quanto sarebbe bello se mi inviaste una mail!
L'indirizzo è sempre quello: profbortolas@gmail.com

Io aspetto, eh!

martedì 13 febbraio 2018

Sarà mica matematica 45, le soluzioni

Saran belli, i giochi matematici, ma hanno un grosso difetto: prima o poi arriva il momento in cui bisogna leggere tutte le risposte che sono arrivate. E correggere, analizzare, valutare, selezionare, commentare, eventualmente modificare un tantino.
È un lavoraccio! Molto più divertente costruire i quesiti che raccogliere in un post tutte le risposte. Certo, se va bene, a volte capita qualche piccola sorpresa, come è stato in questo caso.
Se volete scoprire di quale sorpresa sto parlando non vi resta che procedere alla lettura delle soluzioni ai quesiti.

IL PRIMO

Ivan R (prima B) ha scelto il metodo della verifica pratica, semplice ma efficace: ho ritagliato le figure e provato a costruire una piramide.
Ho scoperto che con a, b, c, e, f posso formare una piramide, mentre con la figura d non si riesce: ho colorato di rosso la faccia che “non torna”, perché si sovrappone alla faccia opposta.


Ecco l'immagine allegata da Ivan.
La stessa risposta arriva anche da Alessandro Pa, Alessandro Pi, Andrea G, Daniele S, Edoardo O, Greta V, Irene T, e Martina P.


IL SECONDO

Edoardo O (terza B) scrive in modo conciso e chiaro: per trovare l’area del rettangolo si moltiplica il valore della base per quello dell’altezza, quindi in questo caso 12=4x3=6x2=1x12.
Perciò i perimetri possibili sono:
4cm+4cm+3cm+3cm=14cm,
6cm+6cm+2cm+2cm=16cm,
12cm+12cm+1cm+1cm=26cm (perimetro massimo)

Ivan R (prima B) si aiuta costruendo una figura:
e si lancia in una spiegazione:
L’area del rettangolo è AB x BC = 12cmq. Quindi: AB = 12 : BC.
Il perimetro è: (AB + BC) x 2
Provo a sostituire il valore massimo ed il valore minimo come misura dei lati per ottenere un’area di 12cmq e calcolo il relativo perimetro.

Se: BC = 1 allora AB = 12 
Quindi: P = (12+1) x 2 = 26cm 

Se: BC = 12 allora AB = 1 
Quindi: P = (1+12) x 2 = 26cm 

Se: BC = 4 allora AB = 3 
Quindi: P = (4+3) x 2 = 14cm 

Se: BC = 3 allora AB = 4 
Quindi: P = (3+4) x 2 = 14cm 

Conclusione: il valore massimo del perimetro del rettangolo ABCD è 26cm

Hanno risposto correttamente (ma molti non spiegano come ci sono arrivati!): Alessandro Pa, Alessandro Pi, Alice D, Andrea G, Daniele S, Greta V, Noemi N, Simone S.


IL TERZO

La prima parte del quesito chiedeva di trovare tutti i possibili percorsi di una pedina sistemata nella casella in alto a sinistra.

Andrea G (seconda B) arriva diretto al punto con questa immagine: otto possibili percorsi (per la verità lui ne aveva individuati 9 ma ho eliminato un doppione che gli era sfuggito)

Daniele S, Emma C, Greta V , Lisa S, Simone S, trovano gli stessi otto percorsi ma li consegnano su carta, il che rende difficoltoso pubblicarli.
Alessandro Pa, Alessandro Pi e Irene T ne individuano sette.
Alberto C, Noemi N, Pietro DR scoprono sei percorsi (Alberto però non li disegna, quindi chissà quali sono).
Ivan R (prima B) invia un file con cinque percorsi. Eccoli.
Trovano cinque percorsi anche Nihad K e Iman B.
Edoardo O commenta: si può risolvere facilmente e infatti trova una soluzione. Una sola, forse non ha letto con abbastanza attenzione la domanda o forse ha pensato che le altre soluzioni fossero troppo facili :-D

La seconda parte del quesito chiedeva di fare lo stesso con una pedina messa nella casella di centro-sinistra (senza riferimenti politici, giuro), come nell'immagine.
Tra le righe si intuiva che completare un percorso è impossibile. Infatti tutti quelli che ci hanno provato sono giunti a questa conclusione. Molto più complicato era spiegare perché è impossibile (forse un po' troppo complicato, lo ammetto).

Il tentativo più originale di spiegazione è forse quello di Martina P (terza B), la quale risponde con la foto di una schermata geogebra (perché non il file originale? Non so, pare che tra i giovani di oggi si usi così) in cui ha costruito tre percorsi.
Un paio di frasi di spiegazione sarebbero state di aiuto. Ma intuisco che il significato è all'incirca questo: se parto dalla casella di centro-sinistra (quella senza riferimenti politici) ho due possibilità:
1) a un certo punto sono costretto a muovermi in diagonale;
2) una casella rimane tagliata fuori.
In entrambi i casi non riesco a completare un percorso valido.

Ecco, gli altri tentativi di spiegazione, a parole anziché per immagini, si assomigliano un po' tutti e dicono, in sostanza le stesse cose: "perché avanza uno spazio", "rimarrà sempre una casella vuota", "per arrivare nell'ultima casella dovrei passare in diagonale andando contro la regola"...

Arrivano a questa conclusione Alberto C, Alessandro Pa, Alessandro Pi, Alice D, Andrea G, Daniele S, Edoardo O, Emma C, Giada M, Greta V, Iman B, Irene T, Ivan R, Lisa S, Nihad K e Pietro DR.

Simone S (seconda B) è l'unico che prova un'analisi un po' più approfondita, per questo mi prendo la briga di trascrivere le sue parole dal foglio allo schermo: "il punto di partenza, al contrario di prima, ha 3 strade invece di 2 disponibili per partire. Avendo dietro di sé un muro, è impossibile trovare un percorso che unisca tutte le caselle".
Forse non è del tutto soddisfacente ma lo spunto iniziale mi pare senz'altro interessante!

Proverei adesso a buttare lì un ragionamento.
Se coloriamo la scacchiera di grigio e bianco a caselle alterne otteniamo una cosa di questo tipo: 5 caselle grigie e 4 bianche. Dal momento che non posso muovermi in diagonale, da una casella grigia (che indicheremo con G) dovrò sempre passare a una bianca (che indicheremo con B) e viceversa.
Nel primo caso la pedina è all'inizio su una casella grigia. Dovrà passare a una bianca, poi a una grigia e così via. Qualunque percorso io scelga dovrà essere: G-B-G-B-G-B-G-B-G.
In altre parole toccherà 5 caselle grigie e 4 bianche, tutte quelle presenti nella scacchiera.
Nel secondo caso la pedina è su una casella bianca. Il percorso sarà per forza: B-G-B-G-B-G-B-G... e avrò toccato 4 caselle bianche e 4 grigie, sarò su una grigia e non potrò passare alla quinta casella dello stesso colore. Il percorso è quindi impossibile da completare.

Questa sarebbe stata la mia risposta. E credevo di aver detto l'ultima parola. Ma, come a volte capita, qualche ragazzo (o ragazza, in questo caso) riesce a stupirmi. Uno dei piaceri della vita!
Ed è con vero piacere che vi presento un piccolo capolavoro di pensiero laterale!
La capolavoratrice è Noemi N (seconda B) e il pensiero è illustrato dalla seguente figura.
Noemi ha consegnato un foglio con disegni fatti a mano e non ho voluto stare a passarli allo scanner. Ho preferito ricostruirne uno con Photoshop.
L'idea è semplice (proprio qui sta il bello): basta "far uscire la traiettoria, esternamente alla scacchiera".
Ho ricontrollato il quesito. Chiede di muovere la pedina da una casella all'altra in maniera da attraversare tutte le caselle. Ogni casella va attraversata una sola volta. Non ci si può spostare in diagonale.
Da nessuna parte si vieta di uscire dalla scacchiera. Quindi penso proprio di dover dichiarare ufficialmente che la risposta è valida!


IL QUARTO

Conviene avere sottocchio l'immagine iniziale per poter seguire meglio i ragionamenti.

Ivan R (prima B) fornisce la risposta probabilmente più completa:

- sicuramente I=0 perché E-E=0 ed N=1 perché è la massima cifra che posso riportare.
- Considero, poi, il numero più grande che può valere OTTO=9889 e procedo a tentativi:
- O non può essere 9 perché per ottenere N=1 dovrebbe risultare 19, ma 19-8=11 ed S non può ovviamente essere un numero superiore a 9.
- Quindi provo con O=8 e T=9, ma 18-9=9 ed S non può essere 9 come T e T non potrebbe essere 8 come O.
- Quindi provo O=7 e T=9. A questo punto trovo che 17-9=8 quindi S=8
- Distribuisco, poi, i numeri rimanenti sulle altre lettere. Posso trovare diverse soluzioni, esempio E=2, R=4, V=6 oppure E=2, R=3, V=5.


Aggiungo io una figura che spero aiuti. Sono blu le cifre obbligate o comunque cruciali per la soluzione, in arancione quelle che si potrebbero variare.
Torniamo alle parole di Ivan: in conclusione, il valore più alto possibile di OTTO è 7997.
Sono giunti alle stesse conclusioni i signori Edoardo O, Irene T, Simone S, i quali spiegano anche la strada percorsa con adeguato dettaglio.
Conclusione identica ma senza una spiegazione completa per Alberto C, Andrea G, Greta V.
Noemi N arriva a un massimo di 6776.
Alessandro Pi trova un 4884.

Ho valutato e rivalutato la situazione e comunico ufficialmente che, per questa puntata, sono state assegnate ben sette bonus card! Più precisamente a Greta V e Ivan R di prima B, Andrea G, Noemi N e Simone S di seconda B, Edoardo O e Irene T di terza B.

I miei complimenti ai sette, agli altri citati in questo post e anche a tutti (ma proprio tutti!) quelli che ci hanno provato davvero, anche se non sono riusciti a cavarne delle soluzioni valide. Garantisco di persona che lo sforzo ripagherà!

E con questo chiudo la puntata, non sto nemmeno a rileggere e clicco sul bottone "pubblica"!
Appuntamento alla prossima puntata che sarà... chissà!

mercoledì 10 gennaio 2018

Sarà mica matematica 45

La procedura di defreezing è completata (vedi qui e poi qui).

Abbiamo chiesto alla prof Giovanna e lei ci ha proposto un paio di quesiti. Un paio ce li abbiamo messi noi (che poi sarei io ma parlare al plurale fa sempre un effetto di maggiore serietà). E finalmente siamo pronti per la nuova puntata di Sarà mica matematica!

Una puntata bella corposa, con ben quattro quesiti!

IL PRIMO

Abbiamo queste sei sagome, formate da quadrati e triangoli equilateri.
Se le pieghiamo lungo le linee interne, riusciamo in ogni caso a ottenere una piramide? Se no, in quale (o quali...) casi no?
La risposta può essere veloce, basta scrivere la (o le) lettere. Però sarebbe bello se voleste anche spiegare un po'. Magari basterebbe colorare la faccia che "non torna", quella che impedisce di formare la piramide.


IL SECONDO

Immaginate un rettangolo.
La sua area è 12 centimetri quadrati e le lunghezze dei suoi lati, in centimetri, sono numeri interi.
Qual è il valore massimo, in centimetri, del suo perimetro?


IL TERZO

C'è una scacchiera con nove caselle e una pedina.
Bisogna muovere la pedina da una casella all'altra in maniera da attraversare tutte le caselle.
Ogni casella va attraversata una sola volta.
Non ci si può spostare in diagonale.

C'è più di una soluzione. Una, per capirci, ve la regalo io, le altre trovatele voi.
Vi è sembrato fin troppo facile?
D'accordo, provateci con la pedina in questa posizione.
Se la cosa è possibile si tratta "semplicemente" di disegnare le soluzioni. Se invece decidete che una soluzione è impossibile bisognerebbe proprio tentare di spiegare perché!


IL QUARTO

Dico solo questo: a lettera uguale corrisponde cifra uguale.
Aggiungo questo calcolo in colonna, fatto di lettere.

Poi butto lì la domanda.

Bisogna precisare che c'è più di una risposta possibile. Noi vogliamo quella più alta.
Cioè: sostituendo le cifre alle lettere, qual è il valore più alto possibile di OTTO?

AGGIORNAMENTO!

Sapevo che stavo dimenticavo qualcosa ma non ricordavo cosa.
La data di chiusura dei giochi!
Direi che ce la possiamo prendere comoda, stavolta.
Facciamo che si chiude a fine mese? Ma sì, mi pare che possa andare: la data ufficiale di chiusura - ultima chance per consegnare le risposte - è fissata per mercoledì 31 gennaio 2018. Contenti?

giovedì 4 gennaio 2018

Defreezing 2

(se non hai letto Defreezing 1, puoi farlo adesso, clicca QUI.)

Giallo canarino! Maledizione, Agente 0,07 periodico, non hai studiato abbastanza! Sbrigati o ti sbatto a dirigere il traffico interstellare!”
“Subito, Comandante. Canarino, canarino.”
“Compare una scritta sul display?”
“Sì, Comandante. Dice: parametri vitali bassi.
“Stradannazione! Vanno migliorati ad ogni costo. Gira la manopola rossa. Fino in fondo!”
“…rosso ciliegia o rosso mattone?”
“AGENTE!!”
“Scherzavo, Comandante! Rosso scarlatto, lo so, lo so.”

Silenzio. Un silenzio carico di tensione.


“C’è un miglioramento, Comandante! Parametri vitali così così.
“Ancora troppo poco! Aziona la manovella blu: tre giri completi.”
Blu oltremare o blu di Persia?”
“Secondo te, Agente!?”
“Secondo me ci starebbe bene un bel blu elettrico, si abbina col giallo canarino.”
“No, dannato stolto! Blu notte! Che si abbina con il buio che c’è nella tua testa!”
“Ah, ecco, sì, mi sembrava.”
“Cosa dice il display?”
“Dice: parametri vitali sufficienti meno meno.”
“Non è possibile! Non basta ancora. Deve essere un organismo molto strano… Agente: guarda dietro la cupola di ibernazione.”
“C’è una targhetta di metallo.”
“Cosa dice?”
“Dunque, vediamo… dice: Un tesoro in ogni dove. Non capisco Comandante, che roba è?”
“Ah, sì, se non ricordo male era un blog. Si usavano qualche eone fa.”
“Mai sentiti, Comandante.”
“Roba antiquata, e tu sei troppo giovane. Sarà difficile riportarlo in vita, bisogna ricorrere ai rimedi più raffinati. Agente, come te la cavi con la tecnologia quantica di ultima generazione?”
“Bene, Comandante, ho fatto un corso di aggiornamento l’altra settimana. Prima non ne sapevo niente ma adesso sono un esperto.”
“Allora procediamo: vedi il pannello grigio alla base della capsula di ibernazione?”
“Lo vedo.”
“Dai un calcio nell’angolo in basso a destra.”
“Un momento, Comandante… grigio topo o grigio argento?”
“Basta, Agente! Molla lì un calcione e finiamola!”
“Fatto!”

L’organismo apre gli occhi. Dopo qualche secondo apre anche la bocca. Ne escono due sillabe stentate: Gio-chi.

”Cosa hai detto, Agente?”
“È stato l’organismo, Comandante. Ha detto giochi, mi sembra.”
“Accidenti!”

Gio-chi ma-te–ma-ti-ci!

“Comandante, l’organismo ha detto…”
“Ho sentito, Agente! È un guaio!”
“Non capisco, Comandante.”
“L’organismo è in crisi d’astinenza, è chiaro! Bisogna dargli in pasto qualche gioco matematico, al più presto.”

La calotta-capsula-cupola d’ibernazione comincia a tremare. L’organismo ha uno sguardo allucinato.
Sa-rà mi-ca ma-te-ma-ti-ca!
“Comandante, l’organismo ha detto…”
“Ho sentito, Agente! È molto peggio di come immaginavo. Dobbiamo preparare una nuova puntata di Sarà mica matematica.”
“No!”
“Invece sì! Non ce la possiamo fare da soli, dobbiamo chiedere aiuto.”
“A chi, Comandante, a chi!?”
“C’è una sola possibilità: chiamare la prof Giovanna.
“E allora lo faccia, Comandante, cosa aspetta!?”
“Sì, agente, scusa. ‘Spetta che le scrivo una mail.”
“Una mail? Maledizione, Comandante, non c’è uno strumento meno antiquato?!”
“È l’unica possibilità, Agente, mi spiace.”
“Ma così non riusciremo a preparare la nuova puntata prima di…”
“Sì, Agente, dovremo aspettare la fine delle vacanze natalizie.”

L’agente e l’organismo ibernato si guardano. Alzano le sopracciglia. Poi alzano le spalle.
Pa-zien-za. In-tan-to go-dia-mo-ci le va-can-ze!