tag:blogger.com,1999:blog-29531994373156182782023-12-25T20:48:19.121+01:00Un tesoro in ogni doveDavide Bortolashttp://www.blogger.com/profile/12809976021437088997noreply@blogger.comBlogger257125tag:blogger.com,1999:blog-2953199437315618278.post-31818634140909855262023-12-25T20:46:00.003+01:002023-12-25T20:47:47.329+01:00Ho un piano per Natale, è cartesiano.<p>Questo blog sembra deceduto, lo so. Forse lo è anche, chissà. Ad ogni modo torna vivo per l'occasione. Il penultimo giorno di scuola ho proposto alla<b><span style="color: red;"> prima A</span></b> un concorso <strike>a premi</strike> SENZA premi: classe divisa sui tavoloni, come sempre; ogni gruppo realizza tre disegni natalizi sul piano cartesiano e ne seleziona uno (o al massimo due); si vota per eleggere il migliore.</p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjwYPdqiSyu2fVkHtyRi-8v7jLgSQcU94N4hceP0VNk0pP9bGE1cgRRspetNxOaPEtK-R9fCHddMEjcaHcoWIRKi-0OF7QDyFkoJcEpNve_22t9oPOxdzRoXOQnv2ppQO0kPFItEypfCbbwuVsK8hmeTrXz70w15TatPebRQ1sZa8Ss4ncmqV9dEYuzKFo/s4134/PianoNatale.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1772" data-original-width="4134" height="274" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjwYPdqiSyu2fVkHtyRi-8v7jLgSQcU94N4hceP0VNk0pP9bGE1cgRRspetNxOaPEtK-R9fCHddMEjcaHcoWIRKi-0OF7QDyFkoJcEpNve_22t9oPOxdzRoXOQnv2ppQO0kPFItEypfCbbwuVsK8hmeTrXz70w15TatPebRQ1sZa8Ss4ncmqV9dEYuzKFo/w640-h274/PianoNatale.jpg" width="640" /></a></div><p>Giuro che non ricordo più qual è quello che ha vinto. Ma poco importa, credo che i complimenti vadano a tutta la classe, per come ha raccolto la proposta, per l'impegno con cui tutti hanno lavorato... <b><span style="color: red;">bravi</span></b><span style="color: red;"><b>!</b></span></p><p>Come (piccolo!) regalo di Natale ho deciso di riattivare <i>Un tesoro in ogni dove </i>per pubblicare le vostre creazioni, ragazze e ragazzi. Lo faccio in ritardo, nel rispetto della tradizione del blog.</p><p></p><p style="text-align: left;">Pronti? Ecco una carrellata delle undici opere d'arte. <b>Controllate voi che le coordinate siano corrette? </b></p><p style="text-align: center;"></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgUFcluUMeH-_i0Vdfi1aWfBE64wDs8ws9o7RlRG1M-aLh6PCINhMIIuJIaksLiaS3njxKgyr4zzrJebWFgExLcVAYsz-BirMZUswi8nf1egRieAQuK5Sy9-Qw2RG0FKe7TcMU_1nm0WyjN7yRNvZNfRE8U8NoQ0CM8Ek-UYXSaeFaGu058vIX03F3_kDM/s662/01.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="662" data-original-width="454" height="640" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgUFcluUMeH-_i0Vdfi1aWfBE64wDs8ws9o7RlRG1M-aLh6PCINhMIIuJIaksLiaS3njxKgyr4zzrJebWFgExLcVAYsz-BirMZUswi8nf1egRieAQuK5Sy9-Qw2RG0FKe7TcMU_1nm0WyjN7yRNvZNfRE8U8NoQ0CM8Ek-UYXSaeFaGu058vIX03F3_kDM/w438-h640/01.jpg" width="438" /></a></div><br /><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiL-tIWuGStDz_PG9m_rK__SXpR7f35WR32vDUeoHo1ogaTnfNEILhhgfp7F0nSce5eHMaRX1gHj-w2iiVnBjzVN8boBA35I0iegHDeUSeirJtV5qVuHD_A6qMgRcBCstOAFQoK0M3A1K9ukrNjgIsmT8EoZWbXJ7R1urqQIuWaaHR_IJYEqxIS1ysGK-g/s650/02.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="650" data-original-width="452" height="640" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiL-tIWuGStDz_PG9m_rK__SXpR7f35WR32vDUeoHo1ogaTnfNEILhhgfp7F0nSce5eHMaRX1gHj-w2iiVnBjzVN8boBA35I0iegHDeUSeirJtV5qVuHD_A6qMgRcBCstOAFQoK0M3A1K9ukrNjgIsmT8EoZWbXJ7R1urqQIuWaaHR_IJYEqxIS1ysGK-g/w446-h640/02.jpg" width="446" /></a></div><br /><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEis7xmFGYLVTQcy1XCWLYAwqY9wZylt2_Hu12FrS3rUU3lDB_4aro4hVE8_kjdRMwHcjTCIlUgj0K4ULTaZqgqtKcTvNeSWF1m-T8k-eO1h_OJDWHJB1OWuoaW3AnXlLVr5Uab1RJo83_7donCzwYNYLkztD0WWxKiUSvveWgIrvN8BqrXuCi60hqKhYDs/s433/03.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="433" data-original-width="337" height="640" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEis7xmFGYLVTQcy1XCWLYAwqY9wZylt2_Hu12FrS3rUU3lDB_4aro4hVE8_kjdRMwHcjTCIlUgj0K4ULTaZqgqtKcTvNeSWF1m-T8k-eO1h_OJDWHJB1OWuoaW3AnXlLVr5Uab1RJo83_7donCzwYNYLkztD0WWxKiUSvveWgIrvN8BqrXuCi60hqKhYDs/w498-h640/03.jpg" width="498" /></a></div><br /><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhyHENv4a2u_DGaiApbN0v466XJr7EPzbdw9412fimCKEc5Cjbe2EyuKNMSMkPj0Qu6-V2sHiUlhf9SNf76DO5w7h4ev6_i8lYXbBhmR5mzrihET_ywIADSH3ijvlyD2zEHhQ7rft0I9Wp5a6-CLfQg556kQ1maCbbsApFoTg2a0WNVtMC9CRjz16dKjM4/s514/04.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="514" data-original-width="335" height="640" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhyHENv4a2u_DGaiApbN0v466XJr7EPzbdw9412fimCKEc5Cjbe2EyuKNMSMkPj0Qu6-V2sHiUlhf9SNf76DO5w7h4ev6_i8lYXbBhmR5mzrihET_ywIADSH3ijvlyD2zEHhQ7rft0I9Wp5a6-CLfQg556kQ1maCbbsApFoTg2a0WNVtMC9CRjz16dKjM4/w418-h640/04.jpg" width="418" /></a></div><br /><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi8m6RhcceR8TXfWrflEMT4X3XRkhCLvKKCkZw4qDFbH-ZEiGuEf5ZZImqU6z0BEuomkLU1bgCRUQzeGNXNB97MPjEg6Apg8XhmaE3OPDMqigsZy7IfQvfeVMx_LtSA-c4-n7e_cO3dr29cyY23AKjwAswe_i_v_HT-QHCaz3hIB0BBS3E9OgmrFBlKaJA/s747/05.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="747" data-original-width="307" height="640" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi8m6RhcceR8TXfWrflEMT4X3XRkhCLvKKCkZw4qDFbH-ZEiGuEf5ZZImqU6z0BEuomkLU1bgCRUQzeGNXNB97MPjEg6Apg8XhmaE3OPDMqigsZy7IfQvfeVMx_LtSA-c4-n7e_cO3dr29cyY23AKjwAswe_i_v_HT-QHCaz3hIB0BBS3E9OgmrFBlKaJA/w264-h640/05.jpg" width="264" /></a></div><br /><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEicIeiQy_svcCI8PVUC7QLoFEpIEEXxB5qAdfl6W5CYu-zLtEuTFjePu1DbP_jmeB15114d23EMFicuOpRK5rGT29hgM7gyONzABkf7LZ1w26rBvYHY62v9sdxIhFKnSsIV2DEs6yZkvsb_wpvRTedl2pv3HeOg29Xr7OKCQSZ25Z92nvO9QWPx4JW36-g/s585/06.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="585" data-original-width="398" height="640" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEicIeiQy_svcCI8PVUC7QLoFEpIEEXxB5qAdfl6W5CYu-zLtEuTFjePu1DbP_jmeB15114d23EMFicuOpRK5rGT29hgM7gyONzABkf7LZ1w26rBvYHY62v9sdxIhFKnSsIV2DEs6yZkvsb_wpvRTedl2pv3HeOg29Xr7OKCQSZ25Z92nvO9QWPx4JW36-g/w436-h640/06.jpg" width="436" /></a></div><br /><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhi43bKfMQTShqkUgMremQsRlzOJ2LCTQpADs1mgbDvr2jr4otZSShY1SqPJIRwmhZsJBqjCYN8nLhbLg8mUZETG8vBc38Qlmf1F7yERE64NDRpYMuneYrDP1azL3knNOL6VF74sFh3Cwad25BTCz88DPjbhQxhAUphj-5L_a3b_iS1M9dhkCphC9Dpgrk/s616/07.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="616" data-original-width="493" height="640" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhi43bKfMQTShqkUgMremQsRlzOJ2LCTQpADs1mgbDvr2jr4otZSShY1SqPJIRwmhZsJBqjCYN8nLhbLg8mUZETG8vBc38Qlmf1F7yERE64NDRpYMuneYrDP1azL3knNOL6VF74sFh3Cwad25BTCz88DPjbhQxhAUphj-5L_a3b_iS1M9dhkCphC9Dpgrk/w512-h640/07.jpg" width="512" /></a></div><br /><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEimiqrGpRiqOfnWvxsHr-KroN9iO7QUNTPUeug1wgLXxARpzgZj7zujx4FOfe7P6fNbmV1ivk1lrPVnseVGWL49MXrBiM-b8bUZlcVzG4EBp144i3G4m22E5M2DDkLuRCasMWnQPFb-8ecfgTcTXUoBD50uB8hQQfOESB44OwkvggQ3uJQ-LAyE9iBHg30/s622/08.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="622" data-original-width="423" height="640" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEimiqrGpRiqOfnWvxsHr-KroN9iO7QUNTPUeug1wgLXxARpzgZj7zujx4FOfe7P6fNbmV1ivk1lrPVnseVGWL49MXrBiM-b8bUZlcVzG4EBp144i3G4m22E5M2DDkLuRCasMWnQPFb-8ecfgTcTXUoBD50uB8hQQfOESB44OwkvggQ3uJQ-LAyE9iBHg30/w436-h640/08.jpg" width="436" /></a></div><br /><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgEbvufeEzGH3d-UM26JTMJ6xXAKZPo-c6Saj3ECAxCGIN5r3hiYq_wM8MIlJ-L7qSoHukhoEczdQIfWSsBCaw3TuBk-utwDLhKHu2_xStCb9lguMiwlD5mcZrO4Ijg0PAEFeyU5H2cPGKr63bQslTLd8q4Kuhi08urT6qY8C_jaX6RDyjfn3UXrG391ZE/s737/09.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="737" data-original-width="460" height="640" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgEbvufeEzGH3d-UM26JTMJ6xXAKZPo-c6Saj3ECAxCGIN5r3hiYq_wM8MIlJ-L7qSoHukhoEczdQIfWSsBCaw3TuBk-utwDLhKHu2_xStCb9lguMiwlD5mcZrO4Ijg0PAEFeyU5H2cPGKr63bQslTLd8q4Kuhi08urT6qY8C_jaX6RDyjfn3UXrG391ZE/w400-h640/09.jpg" width="400" /></a></div><br /><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhY7anNeG-eRiHatJu3G_QexOcnT2Gkm1jkhbG60U7B4im8Ep7mZuqEjwB-Y_shM9TeGUSJ-1kdVVYL_wuvabOsbXF7qkx3qwLmK83C_tAwSN0ovEiTLo0kqo8mk_gFaEPuubMzbjdLh-ywjvsfUzggXqqp-pY-ke0Wd6RoC3bkaSbGrD72kgDIhKvVKVg/s533/10.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="533" data-original-width="356" height="640" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhY7anNeG-eRiHatJu3G_QexOcnT2Gkm1jkhbG60U7B4im8Ep7mZuqEjwB-Y_shM9TeGUSJ-1kdVVYL_wuvabOsbXF7qkx3qwLmK83C_tAwSN0ovEiTLo0kqo8mk_gFaEPuubMzbjdLh-ywjvsfUzggXqqp-pY-ke0Wd6RoC3bkaSbGrD72kgDIhKvVKVg/w428-h640/10.jpg" width="428" /></a></div><br /><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh4qW4kmsrGBg1val30upOKErcr6t_tqh6ugab9FJ9v0Egu-_JdcJoBiQuvSJuuWhfqUjFV0-cf70C9mKx-nVmDEr0myIxluX-WzK7CnZPAAsWI_hsZbtX7waCcI0P8u-z0cmMMychcL34TdSjDqazhcFc2cy3CRF-XOBJccZ1IgKZm_tn4CX-RphuU1gQ/s497/11.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="497" data-original-width="427" height="640" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh4qW4kmsrGBg1val30upOKErcr6t_tqh6ugab9FJ9v0Egu-_JdcJoBiQuvSJuuWhfqUjFV0-cf70C9mKx-nVmDEr0myIxluX-WzK7CnZPAAsWI_hsZbtX7waCcI0P8u-z0cmMMychcL34TdSjDqazhcFc2cy3CRF-XOBJccZ1IgKZm_tn4CX-RphuU1gQ/w550-h640/11.jpg" width="550" /></a></div>Davide Bortolashttp://www.blogger.com/profile/12809976021437088997noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2953199437315618278.post-27922910238650323532020-06-07T22:21:00.001+02:002020-09-10T21:40:19.872+02:00L'agitazione termicaPer la serie Prove e provette, un video dalla quarantena!<br /><div style="text-align: center;"><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><pre><iframe allowfullscreen="" class="BLOG_video_class" height="323" src="https://www.youtube.com/embed/TWMuuPsuFxg" width="479" youtube-src-id="TWMuuPsuFxg"></iframe></pre></div></div><br /><div>Un piccolo esperimento per mostrare l'agitazione termica delle molecole: l'abbiamo svolto in aula, a febbraio. Poi il Covid-19 ci ha costretti a non trovarci più a scuola, ci ha obbligati a fare lezione a distanza.</div>Ma abbiamo concluso lo stesso il nostro video. Ci mancava il doppiaggio, le voci: le abbiamo registrate durante l'ultima ora di lezione, in collegamento internet, ognuno dalla propria casa.<br /><br /><div>Le riprese, detto tra noi, non erano tecnicamente perfette. Le voci, invece... meravigliose! </div><div><br /></div><div>Peccato solo per Luca e Marta, che avevano qualche problemino di connessione e non sono riusciti a farsi sentire. Ma ci rifaremo a settembre!<br /></div>Davide Bortolashttp://www.blogger.com/profile/12809976021437088997noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2953199437315618278.post-79533410788372208412020-02-15T21:04:00.002+01:002020-02-15T21:04:37.250+01:00Sarà mica matematica 53, le soluzioni<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
Ritardo!<br />
Sono in ritardo!<br />
Le risposte andavano pubblicate mercoledì scorso!<br />
<br />
In effetti però, a pensarci, è parecchio che le puntate di <i>Sarà mica matematica</i> arrivano puntuali. Il giorno X è prevista la pubblicazione della puntata? Eccola - precisa, regolare - pubblicata il giorno X.<br />
Non si poteva continuare in questo modo: ormai eravamo in ritardo con i ritardi!<br />
<br />
Quindi adesso possiamo stare più tranquilli: con il nostro bel ritardo regolamentare possiamo procedere con le soluzioni ai quesiti di <a href="http://untesoroinognidove.blogspot.com/2020/02/sara-mica-matematica-53.html"><b>Sarà mica matematica 53.</b></a><br />
<br />
<span style="color: orange;"><b>IL PRIMO</b></span><br />
<br />
In quest'annata in cui i giuochi sono appannaggio quasi esclusivo della prima A, una risposta di qualcuno di un'altra classe fa sempre piacere.<br />
<div style="text-align: left;">
In questo caso darei senz'altro la precedenza a <span style="color: #6fa8dc;"><b>MattiaI</b></span>, di terza B, il quale individua le tre possibilità per "smontare" il numero 120:</div>
<div style="text-align: left;">
<br /></div>
<div style="text-align: left;">
<span style="font-size: large;"><b></b></span></div>
<div style="text-align: left;">
<span style="font-size: large;"><b></b></span></div>
<div style="text-align: left;">
<span style="font-size: large;"><b><span style="color: yellow;"></span></b></span></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="font-size: medium;"><b><span style="color: yellow;"><span class="Target" style="font-size: x-large;">2 x 3 x 4 x 5 = 120</span></span></b></span></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="font-size: medium;"><b><span style="color: yellow;"><span class="Target" style="font-size: x-large;">1 x 4 x 5 x 6 = 120</span></span></b></span></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="font-size: medium;"><b><span style="color: yellow;"><span class="Target" style="font-size: x-large;">1 x 3 x 5 x 8 = 120</span></span></b></span></div>
<br />
La soluzione è stata individuata anche dai gruppi di primini: <span style="color: #6fa8dc;"><b>ChristianGiacomoLuca, MartaVera, JacopoLudovicoNicole, DiegoSimone e CarloCristianTommaso</b></span>.<br />
<br />
Più ostico sembra essere lo "smontaggio" di <b><span style="color: red;">144</span></b>: ci sono riusciti <span style="color: #6fa8dc;"><b> </b></span>fino in fondo <span style="color: #6fa8dc;"><b>MartaVera,</b></span> <span style="color: #6fa8dc;"><b>ChristianGiacomoLuca e </b></span><span style="color: #6fa8dc;"><b><span style="color: #6fa8dc;"><b>CarloCristianTommaso</b></span>. </b></span><br />
Ecco cosa scrivono questi ultimi (con una bella abbondanza di colori che ci sta sempre bene):<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj6AU18Nw2cCdJgVKUiG_L77WDAltsK-DdScs1TnBNvgkLwuo94ba5ONZZRb_mAAlITjS1zGqjHtnQdoyJv0igpYglBVNrpQZ0mQWyVZhDK5R5NfsDufsurQNY4iPy7b1ULCOIUhbzcVqY/s1600/1_CArloCristianTommaso.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="279" data-original-width="400" height="222" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj6AU18Nw2cCdJgVKUiG_L77WDAltsK-DdScs1TnBNvgkLwuo94ba5ONZZRb_mAAlITjS1zGqjHtnQdoyJv0igpYglBVNrpQZ0mQWyVZhDK5R5NfsDufsurQNY4iPy7b1ULCOIUhbzcVqY/s320/1_CArloCristianTommaso.png" width="320" /></a></div>
<br />
<b style="color: orange;">IL SECONDO</b><br />
<br />
Stavolta mi sento davvero di sbilanciarmi a dire che non era affatto facile! Serviva un'intuizione, un <span style="color: red;"><b>saltello del cervello</b></span>...<br />
<br />
Durante la lezione in prima A, ho raccontato l'aneddoto di Gauss e della somma dei numeri da 1 a 100. Mi sembrava che potesse dare uno spunto utile.<br />
Dato che l'aneddoto è molto noto, ma non fa male ricordarlo, ho scelto da youtube un video veloce che ci aiuta.<br />
<div style="text-align: center;">
<iframe allow="accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture" allowfullscreen="" frameborder="0" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/ACvw1PMLdTs" width="560"></iframe><br /></div>
Com'è evidente, la nostra situazione era un po' diversa rispetto a
quello del piccolo Gauss. A cominciare dal fatto che lui doveva
sommare, noi dovremmo sottrarre.<br />
Dall'aneddoto gaussiano potremmo ricavare un'indicazione di questo tipo: si tratta di formare tante coppie di numeri con lo stesso risultato. Poi basta moltiplicare il risultato per il numero di coppie.<br />
<br />
Ebbene, qualcuno dei primini ha avuto l'illuminazione. Si tratta del gruppo <span style="color: #6fa8dc;"><b>ChristianGiacomoLuca, </b></span>i quali scrivono (trascrivo con minime modifiche): <b><i>Al posto di sommare i numeri pari e dispari ho voluto formare coppie di numeri consecutivi in cui sottraggo il più piccolo al più grande, come ad esempio 2-1; 4-3; 6-5; 8-7; 10-9... <br />In ogni coppia la differenza è sempre 1. <br />Visto che ci sono 1010 coppie,<span style="color: yellow;"> il risultato è 1010.</span></i></b><br />
<br />
Molto bene! Anzi, oserei quasi dire: <span style="color: red;"><b><i>BELLA FRA!</i></b></span><br />
<br />
<br />
<span style="color: orange;"><b>IL TERZO</b></span><br />
<br />
Do volentieri la precedenza ancora a <span style="color: #6fa8dc;"><b>MattiaI</b></span>, che scrive:<br />
<br />
<div>
<i>Unendo tre triangoli equilateri, ottengo un <strike>parallelogramma</strike> trapezio</i>. <br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEin9BsC5vJFPlWnp5iLN0eMvCMe9Du01RfQzQStH3-TqkRtdZ2Kj0l6QPT0NJXYEbGN0JKeBqL3SgFjhyqclKdGRJUI189Ph_nIjdwJtTQ5xtHlc5hPTsOpzRU_DdywlArsuXQ9d3rZyAo/s1600/3_MattiaI3_1.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="253" data-original-width="500" height="161" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEin9BsC5vJFPlWnp5iLN0eMvCMe9Du01RfQzQStH3-TqkRtdZ2Kj0l6QPT0NJXYEbGN0JKeBqL3SgFjhyqclKdGRJUI189Ph_nIjdwJtTQ5xtHlc5hPTsOpzRU_DdywlArsuXQ9d3rZyAo/s320/3_MattiaI3_1.png" width="320" /></a></div>
<i>Unendo quattro triangoli equilateri, ottengo rispettivamente:</i><br />
<i>- un triangolo equilatero;</i><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgYq6ESTIUNZsdGxKXbWActcjkJWZmr9d6NWQR0M7zNQxmvsK_zsPqF7Nuv7DEBjnAa9dPxBX7rUPjn52FdsG6woGUMuOU0HOxviSK-6mwpH07FN7CSnziXUM4N76dp_4vw4yesjklekvg/s1600/3_MattiaI4_3.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="399" data-original-width="500" height="254" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgYq6ESTIUNZsdGxKXbWActcjkJWZmr9d6NWQR0M7zNQxmvsK_zsPqF7Nuv7DEBjnAa9dPxBX7rUPjn52FdsG6woGUMuOU0HOxviSK-6mwpH07FN7CSnziXUM4N76dp_4vw4yesjklekvg/s320/3_MattiaI4_3.png" width="320" /></a></div>
<i>- 4/6 di un esagono;</i><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg849EnHGuiKHcllDXYuHlVvY1VIEJfOOgjfmE2tCUpiypuFTGowdH8xicq5p4jdC1xsz04DkZU_LBzjV8_tHC0S0BcTDWVoXug_6aUC8Mf2-PhRDTBrLYqhihn4vDTUMSXxa77tQmpFAI/s1600/3_MattiaI4_2.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="584" data-original-width="500" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg849EnHGuiKHcllDXYuHlVvY1VIEJfOOgjfmE2tCUpiypuFTGowdH8xicq5p4jdC1xsz04DkZU_LBzjV8_tHC0S0BcTDWVoXug_6aUC8Mf2-PhRDTBrLYqhihn4vDTUMSXxa77tQmpFAI/s320/3_MattiaI4_2.png" width="272" /></a></div>
<i>- un parallelogramma.</i><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgxBNpuDjRziJxv3MFx-6HFK7ZMrMrDLS821d-GooxFp8virTSk4QfH5Tex3nHThStpnkgr4OS-jqJNGbja4aFltnkdBuagLSXzzmKjdP7fq0vWH-WArGhGT3Vii0oHVB4W-2T_R8kAuuk/s1600/3_MattiaI4_1.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="192" data-original-width="500" height="151" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgxBNpuDjRziJxv3MFx-6HFK7ZMrMrDLS821d-GooxFp8virTSk4QfH5Tex3nHThStpnkgr4OS-jqJNGbja4aFltnkdBuagLSXzzmKjdP7fq0vWH-WArGhGT3Vii0oHVB4W-2T_R8kAuuk/s400/3_MattiaI4_1.png" width="400" /></a></div>
<br />
Hanno trovato la soluzione anche <span style="color: #6fa8dc;"><b>MartaVera, CarloCristianTommaso, CamillaMargheritaViola, DiegoSimone e CristianGiacomoLuca</b></span>. <span style="color: #6fa8dc;"><b>JacopoLudovicoNicole </b></span>ci sono andati moto vicini, si sono persi solo sul triangolone di quattro triangolini.<span style="color: #6fa8dc;"><b> </b></span><br />
<br /></div>
<div>
Un paio di esempi vanno pubblicati, giusto? D'accordo, allora ecco la proposta di <b><span style="color: #6fa8dc;">MartaVera</span></b> (con un'elegante scelta di colori, tutta sui toni del blu...).<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiaTCb4Op3OJgSfCEe88SvEuzDH0cTrogxQivCMF3cIcdQeIsFEEXlbkqCjBCtcQiKKVvikPnoVVPptjsHSTbqhahKDV1JTuquY8g30Uq7gsTxaAHas6waezt_nDStRs4SQpM7P6sECYsk/s1600/3_MartaVera.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="313" data-original-width="400" height="312" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiaTCb4Op3OJgSfCEe88SvEuzDH0cTrogxQivCMF3cIcdQeIsFEEXlbkqCjBCtcQiKKVvikPnoVVPptjsHSTbqhahKDV1JTuquY8g30Uq7gsTxaAHas6waezt_nDStRs4SQpM7P6sECYsk/s400/3_MartaVera.png" width="400" /></a></div>
<br />
Le due fanciulle hanno sfruttato il foglio con la griglia triangolare che avevo distribuito all'uopo. Altrettanto hanno fatto i due fanciulli <b><span style="color: #6fa8dc;">DiegoSimone</span></b>, i quali però ci hanno dato dentro anche con un lavoro di taglia-e-incolla. Ecco le loro creazioni.<br />
<br />
Il trapezio di tre triangoli...<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj-_tCNt99LjzSKhA_vLSahROnrG0POm8lqQLcbfwFz20lhUmEXpid5j_udPaH5lHrXde9rdHQuth3gZukJpioyxXVPdn9Ma7SIwcIObs2mCrIXVwcsJDg0QNcBPExfrC8L_hHXWtK1miU/s1600/3_DiegoSimone1.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="86" data-original-width="158" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj-_tCNt99LjzSKhA_vLSahROnrG0POm8lqQLcbfwFz20lhUmEXpid5j_udPaH5lHrXde9rdHQuth3gZukJpioyxXVPdn9Ma7SIwcIObs2mCrIXVwcsJDg0QNcBPExfrC8L_hHXWtK1miU/s1600/3_DiegoSimone1.png" /></a></div>
...e i tre poligoni da quattro triangoli.<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhnVyj-Zk8KhK2_0db_FYXriNCLlvaJAH5ZvapkwVpsWwkl38PokJ7_JriVbosWuvFSdBE_-vadogNOEhtg4zjq0L99SaMIpFfRE8Tx5L5qYWiLLIoT4T51VBS2zX9opVSX2AfOW99z-z0/s1600/3_DiegoSimone.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em; text-align: center;"><img border="0" data-original-height="142" data-original-width="500" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhnVyj-Zk8KhK2_0db_FYXriNCLlvaJAH5ZvapkwVpsWwkl38PokJ7_JriVbosWuvFSdBE_-vadogNOEhtg4zjq0L99SaMIpFfRE8Tx5L5qYWiLLIoT4T51VBS2zX9opVSX2AfOW99z-z0/s1600/3_DiegoSimone.png" /></a></div>
</div>
<div>
<br />
Molto bene, devo ribadire.<br />
Adesso tocca a me preparare la prossima puntata. In altre parole, prepariamoci al prossimo ritardo :-)<br />
<br />
<br /></div>
</div>
Davide Bortolashttp://www.blogger.com/profile/12809976021437088997noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2953199437315618278.post-14213861353453211002020-02-05T08:00:00.000+01:002020-02-15T21:06:11.200+01:00Sarà mica matematica 53<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
Mercoledì, andiamo. È tempo di giocare.<br />
E sia, dunque. Bando alle ciance e si dia inizio ai quesiti.<br />
<br />
<span style="color: orange;"><b>IL PRIMO</b></span><br />
<br />
Io ci metto nove cifre. Eccole:<br />
<br />
<div style="text-align: center;">
<span style="font-size: x-large;"><b><span class="Target"><span style="color: red;">1</span>, <span style="color: orange;">2</span>, <span style="color: yellow;">3</span>, <span style="color: #6fa8dc;">4</span>, <span style="color: red;">5</span>, <span style="color: orange;">6</span>, <span style="color: yellow;">7</span>, <span style="color: #6fa8dc;">8</span>, <span style="color: red;">9</span></span></b></span></div>
<br />
<span class="Target">Voi dovete <span style="color: yellow;"><b>trovare TRE MODI DIVERSI di moltiplicare quattro (e solo quattro) di queste cifre per formare il numero 120</b></span>.</span><br />
In ciascuno dei tre modi non vale ripetere la stessa cifra.<br />
<br />
In altre parole: vi preparo qui le moltiplicazioni. Voi dovete riempire i vuoti con quattro delle cifre elencate sopra. E fare in modo che i conti tornino. In tre modi diversi.<br />
<br />
<div style="text-align: center;">
<span style="color: yellow;"><b><span style="font-size: large;">..... X ..... X ..... X ..... = 120</span></b></span></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="color: yellow;"><b><span style="font-size: large;">..... X ..... X ..... X ..... = 120</span></b></span></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="color: yellow;"><b><span style="font-size: large;">..... X ..... X ..... X ..... = 120</span></b></span></div>
<div style="text-align: center;">
</div>
<br />
<br />
<span class="Target"><span style="color: red;"><b>Suggerimento</b></span>: provate a pensare alla scomposizione di 120...</span><br />
<br />
...Riuscite a <span style="color: yellow;"><b>fare lo stesso con 144</b></span>, anziché 120?<br />
<br />
<br />
<span style="color: orange;"><b>IL SECONDO</b></span><br />
<br />
Un altro giuochino numerico. Veloce veloce.<br />
Siamo nel 2020, giusto? Giusto.<br />
Bene, prendete la somma di TUTTI i numeri pari interi positivi (cioè maggiori di zero) fino a 2020 (compreso il 2020).<br />
La frase sembra più complicata di quello che è. La dico in un altro modo: prendete la somma di tutti i numeri PARI, da 2 fino a 2020.<br />
Ci siamo?<br />
Adesso sottraete la somma di tutti i numeri DISPARI, da 1 a 2019.<br />
<br />
<div style="text-align: center;">
<b><span style="color: yellow;">Qual è il risultato della sottrazione?</span></b></div>
<br />
Spero sia chiaro che l'obiettivo non è fare grandi calcoloni. Meglio fare bei ragionamentini.<br />
In altre parole non fate le DAVVERO le somme. Pensate a qualche strada alternativa. <br />
<br />
<span style="color: orange;"><b>IL TERZO</b></span><br />
<br />
Ci vuole qualcosa di geometrico.<br />
Prendiamo dei <span style="color: yellow;"><b>triangoli equilateri</b></span> (lati tutti uguali, angoli tutti uguali... Come questo.<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhqnkROYYQRDsCz7pLpQxUkUoexoFDAMLgv8aAVVItjqROwYeKuyP-3cQWJV2mHwhJ99bwPuhiBKPgPctroc2_nbZsgFnxgTg2JzB09yx3z7nsGu49rzrUwSW8FpFMaL9MdmTAND9pXbik/s1600/Triangol1.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="226" data-original-width="255" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhqnkROYYQRDsCz7pLpQxUkUoexoFDAMLgv8aAVVItjqROwYeKuyP-3cQWJV2mHwhJ99bwPuhiBKPgPctroc2_nbZsgFnxgTg2JzB09yx3z7nsGu49rzrUwSW8FpFMaL9MdmTAND9pXbik/s1600/Triangol1.png" /></a></div>
<br />
Li posso unire facendo in modo che abbiano un lato in comune.<br />
Se unisco DUE triangoli equilateri ottengo questa figura.<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi4X3MMCqoPLRmguL-bTHTfcjKQ-eIER6_H0kJnGE6ZBE6ytjAQ5VP12xL9eBHOfMRw9uufU5mzGimPZ1VmN39e7dFNO0MKAwA9s9Dq_2iDppHh6MvnN5umBAv04LmjLbWFtV7kPx9M5wQ/s1600/Triangoi2.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="226" data-original-width="350" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi4X3MMCqoPLRmguL-bTHTfcjKQ-eIER6_H0kJnGE6ZBE6ytjAQ5VP12xL9eBHOfMRw9uufU5mzGimPZ1VmN39e7dFNO0MKAwA9s9Dq_2iDppHh6MvnN5umBAv04LmjLbWFtV7kPx9M5wQ/s1600/Triangoi2.png" /></a></div>
<br />
Comunque io combini i due triangoli, la figura che ottengo è sempre quella. Provare per credere.<br />
<br />
<br />
<span style="color: yellow;"><b>Se ne combino TRE. QUANTE figure diverse pososo ottenere?</b></span><br />
<span style="color: yellow;"><b>E se ne unisco QUATTRO?</b></span><br />
<br />
Bene. Aspetto qualunque risposta (anche quelle sbagliate, sì) entro martedì prossimo. Cioè <span style="color: #6fa8dc;"><b>l'undici di febbraio 2020</b></span>.<br />
<br /></div>
Davide Bortolashttp://www.blogger.com/profile/12809976021437088997noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2953199437315618278.post-31331961351590982182020-01-29T10:07:00.001+01:002020-01-29T18:16:37.024+01:00Sarà mica matematica 52, le soluzioni<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
Non la farò troppo lunga.<br />
Sarà piuttosto una veloce carrellata sulle risposte migliori che i ragazzi hanno trovato ai quesiti di<a href="http://untesoroinognidove.blogspot.com/2020/01/sara-mica-matematica-52.html"> Sarà mica matematica 52</a>.<br />
<br />
Prima di cominciare mi permetto solo una minima osservazione: per la prima volta - credo - non ci sono risposte "da casa"; gli unici tentativi sembrano essere quelli dei primini, che lavorano a gruppi durante le lezioni pomeridiane del mercoledì.<br />
Per dirla tutta, anche le ragazze e i ragazzi di prima mi sembra comincino a mostrare segni di stanchezza. Forse è il momento di pensare a qualcosa di diverso.<br />
<br />
Ma per ora limitiamoci a vedere le soluzioni ai quesiti!<br />
<br />
<br />
<span style="color: orange;"><b>IL PRIMO</b></span><br />
<br />
Devo ammettere di essermi sbagliato. Mi pareva che parecchi fossero arrivati a una buona risposta. Invece, guardando i fogli consegnati, mi accorgo che solo due gruppi hanno costruito un'espressione valida.<br />
La migliore mi pare quella di <span style="color: #6fa8dc;"><b>MargheritaNicoleVera:</b></span><br />
<br />
<div style="text-align: center;">
<span style="font-size: large;"><span style="color: yellow;"><b>(5<sup>2</sup> x 5<sup>2</sup>) x 2 + (5<sup>2</sup> x 5<sup>2</sup>) + 5<sup>2</sup> x 5 + 5<sup>2</sup> - 5 = 2020</b></span></span></div>
<br />
Noterei soltanto la presenza di parentesi non necessarie.<br />
<br />
Non usano parentesi, ma non usano fino in fondo nemmeno le potenze!, <span style="color: #6fa8dc;"><b>CarloJacopoTommaso:</b></span><br />
<br />
<div style="text-align: center;">
<span style="font-size: large;"><span style="color: yellow;"><b>2<sup>2</sup>x 5 x 5 x 5 x 2 x 2 + 5 x 2 x 2 = 2020</b></span></span></div>
<br />
Quanto migliore sarebbe stata la loro soluzione modificata appena un po':<br />
<br />
<div style="text-align: center;">
<span style="font-size: large;"><span style="color: yellow;"><b><span style="color: yellow;"><b>2<sup>2</sup>x 5</b></span></b></span><span style="color: yellow;"><b><span style="color: yellow;"><b><span style="color: yellow;"><b><span style="color: yellow;"><b><sup>2</sup></b></span></b></span> x 5 x </b></span></b></span><span style="color: yellow;"><b><span style="color: yellow;"><b><span style="color: yellow;"><b><span style="color: yellow;"><b>2<sup>2</sup></b></span></b></span> + 5 x 2</b></span></b></span><span style="color: yellow;"><b><span style="color: yellow;"><b><span style="color: yellow;"><b><span style="color: yellow;"><b><sup>2</sup></b></span></b></span> = 2020</b></span></b></span></span></div>
<span style="color: yellow;"><b><br /></b></span>
<br />
Anche <span style="color: #6fa8dc;"><b>ChristianGiacomoJason </b></span>hanno scritto una serie di calcoli. Corretti, direi. Ma non li hanno scritti in forma di espressione, come era richiesto. (Lo scopo era anche questo: abituarsi alla forma "espressione".)<br />
<br />
<br />
<span style="color: orange;"><b>IL SECONDO</b></span><br />
<br />
Quattro gruppi hanno individuato la stessa risposta:<br />
<br />
<div style="text-align: center;">
<span style="font-size: x-large;"><span style="color: yellow;"><b>123654</b></span></span></div>
<br />
Si tratta di <span style="color: #6fa8dc;"><b>ElisaLucaMart</b><b>a</b></span>, <span style="color: #6fa8dc;"><b>MargheritaNicoleVera, </b></span><span style="color: #6fa8dc;"><b>ChristianGiacomoJason </b></span> e <span style="color: #6fa8dc;"><b>CarloJacopoTommaso.</b></span><br />
Solo questi ultimi non si limitano alla fredda soluzione ma scrivono qualche parola in più, che riporto:<span style="color: #6fa8dc;"><b> </b></span><i>ci è bastato invertire di posto il 4 e il 6.</i><br />
<i>Il numero divisibile per 2 è <span style="color: yellow;"><b>12</b></span>;</i><br />
<i>Il numero divisibile per 3 è <span style="color: yellow;"><b>123</b></span>;</i><br />
<i><i>Il numero divisibile per 4 è <span style="color: yellow;"><b>1236</b></span>;</i></i><br />
<i><i><i>Il numero divisibile per 5 è <span style="color: yellow;"><b>12365</b></span>;. </i></i></i><br />
<i><i><i><i>Il numero divisibile per 6 è <span style="color: yellow;"><b>123654</b></span></i></i></i></i>.<br />
<br />
Solo come appunto marginale segnalo che ci sono anche altre soluzioni. Ad esempio:<br />
<div style="text-align: center;">
<span style="font-size: x-large;"><span style="color: orange;"><b>321654</b></span></span></div>
Provare per credere.<br />
<br />
Mi pare che meritino una citazione anche <span style="color: #6fa8dc;"><b>CamillaDiegoViola</b></span>, i quali hanno frainteso la richiesta e quindi hanno un po' pasticciato. Però hanno costruito numeri effettivamente divisibili per 2, per 3 eccetera, cioè hanno ragionato bene sulla divisibilità, che era lo scopo ultimo del quesito.<i><br /></i><br />
<br />
<span style="color: orange;"><b>IL TERZO</b></span><br />
<br />
Ecco una carrellata dei 52 costruiti dai diversi gruppi, in ordine rigorosamente sparso:<br />
Quello di <span style="color: #6fa8dc;"><b>CarloJacopoTommaso</b></span>:<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgXMnJEQl9tjBWUdNjf4o2OTQCKf_z8Muw7rL0a1ntxld3Ciez5CX3zHS18A017DY2pwN8Uu3F1H1lJoXAXfPcdgnsSbcGFIzmteNtNdOXLWQdemyzzmWsnpJA7oK6volmo9lHRJyAX3MM/s1600/52_CarloJacopoTommaso.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="376" data-original-width="500" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgXMnJEQl9tjBWUdNjf4o2OTQCKf_z8Muw7rL0a1ntxld3Ciez5CX3zHS18A017DY2pwN8Uu3F1H1lJoXAXfPcdgnsSbcGFIzmteNtNdOXLWQdemyzzmWsnpJA7oK6volmo9lHRJyAX3MM/s1600/52_CarloJacopoTommaso.png" /></a></div>
Quello di <span style="color: #6fa8dc;"><b>ChristianGiacomoJason</b></span>:<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhDgLLpCQ-mHVgfVn_ccQ9nQCfNvie0ovGfhkX4tKaGS565KIL3enkHzihso147ru_DKqf9VjAfXZ0Gska6h-eeDpQ6EDDS5d_GCZil5vGq5As518S5zyvP_pqjwe4KXVIGqMXl-RbtpUI/s1600/52_ChristianoGiacomoJason.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="347" data-original-width="500" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhDgLLpCQ-mHVgfVn_ccQ9nQCfNvie0ovGfhkX4tKaGS565KIL3enkHzihso147ru_DKqf9VjAfXZ0Gska6h-eeDpQ6EDDS5d_GCZil5vGq5As518S5zyvP_pqjwe4KXVIGqMXl-RbtpUI/s1600/52_ChristianoGiacomoJason.png" /></a></div>
Quello di <span style="color: #6fa8dc;"><b>ElisaLucaMarta</b></span>:<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh-21D7u1xTSu5JUXiEsrWq4IatOh14L53sKRVqMi0pJ7l5IRxLobgyIaUTmEDFZjx01sXR0VreILebu2JVnsj334DdGQ2RMcFRtQRG47_KqN54Mob0fgJFGgEeIUn_3XWMeL5W9KxrMrM/s1600/52_ElisaLucaMarta.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="388" data-original-width="500" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh-21D7u1xTSu5JUXiEsrWq4IatOh14L53sKRVqMi0pJ7l5IRxLobgyIaUTmEDFZjx01sXR0VreILebu2JVnsj334DdGQ2RMcFRtQRG47_KqN54Mob0fgJFGgEeIUn_3XWMeL5W9KxrMrM/s1600/52_ElisaLucaMarta.png" /></a></div>
Quello di <span style="color: #6fa8dc;"><b>MargheritaNicoleVera</b></span> (qualche problemino con il 5...):<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjzDr43zGEpOci4INZTFMpu7OgBuW_Nk62V-gM0bnr0g2xLOEFM2Vj17LQWPzn64tNR4PJ94h5S5cv3h1tzFqJ3V5Ax0tpCcPnjbjABWeYelZJrRtWkdYpiDLL68ljzUQtTIEp88PrqOW0/s1600/52_MargheritaNicoleVera.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="382" data-original-width="500" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjzDr43zGEpOci4INZTFMpu7OgBuW_Nk62V-gM0bnr0g2xLOEFM2Vj17LQWPzn64tNR4PJ94h5S5cv3h1tzFqJ3V5Ax0tpCcPnjbjABWeYelZJrRtWkdYpiDLL68ljzUQtTIEp88PrqOW0/s1600/52_MargheritaNicoleVera.png" /></a></div>
<br />
<br />
Quello di <span style="color: #6fa8dc;"><b>CristianLudovicoSimone</b></span> (che hanno puntato tutto sul 2 e rinunciano al 5):<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<img border="0" data-original-height="559" data-original-width="400" height="400" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiowOrp3CuSw10PHvU6pOFZ5x9wvWTuDV_guQ0Nr7ASf68BAj920bnjh1jPE2k1HMBz1MwG9ur3SILwW_Pyj1wUgWRtdBK2k0fQt_nOyxWoNjEUCj8TGFL-gb1VBKEAcXPjHn1UGW6ERrs/s400/2_CristianLudovicoSimone.png" width="286" /></div>
<br />
Ecco. Fine della puntata.<br />
I prossimi quesiti saranno pubblicati (<b><span style="color: yellow;">...forse!</span></b>) <span style="color: red;"><b>mercoledì prossimo, cioè il 5 febbraio, </b></span>se il calendario non mente.<br />
<br /></div>
Davide Bortolashttp://www.blogger.com/profile/12809976021437088997noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2953199437315618278.post-7543774229186937372020-01-15T08:49:00.000+01:002020-01-15T09:13:25.902+01:00Sarà mica matematica 52<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div style="text-align: center;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
</div>
<div style="text-align: left;">
E così siamo arrivati alla puntata 52 di sarà mica matematica.<br />
E siamo entrati nell'anno che chiamiamo 2020.<br />
<br />
Sì, avete ragione, non sono informazioni particolarmente innovative. Ma è da questi profondi pensieri che nascono un paio dei quesiti di questa puntata.<br />
Cominciamo subito con...<br />
<br />
<span style="color: orange;"><b>IL PRIMO</b></span></div>
<br />
Come si diceva, questa è la puntata numero 52, ed è la prima dell'anno 2020.<br />
Viene spontanea una richiesta: <span style="color: yellow;"><b>costruite un'espressione che contenga solo i numeri 5 e 2, e che abbia come risultato 2020.</b></span><br />
Sono valide tutte le operazioni che conoscete. Eventuali parentesi devono comparire solo se necessarie.<br />
La risposta migliore è quella che comporta il minor numero di operazioni.<br />
<br />
<br />
<span style="color: orange;"><b>IL SECONDO</b></span><br />
<br />
Ancora un quesito numerico.<br />
Io ci metto queste sei cifre:<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjvrA1hypHbTiQWcVe6Eu4jZGz2GPdYnTnqup9s5uWUhzHuAnUJCsHlSZL-QxaQqC2iaOl4r8BaneurnuAHKBIsIZ-yBZoJzhuTOhcTeux_p9KcKeCYr_nlVS6Dz0bnFXkzaXfGPDxxjlk/s1600/123456.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="130" data-original-width="468" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjvrA1hypHbTiQWcVe6Eu4jZGz2GPdYnTnqup9s5uWUhzHuAnUJCsHlSZL-QxaQqC2iaOl4r8BaneurnuAHKBIsIZ-yBZoJzhuTOhcTeux_p9KcKeCYr_nlVS6Dz0bnFXkzaXfGPDxxjlk/s1600/123456.png" /></a></div>
Voi dovete disporle in modo che:<br />
<ul style="text-align: left;">
<li>le prime 2 cifre (da sinistra) diano un numero <span style="color: yellow;"><b>divisibile per 2</b></span></li>
<li>le prime 3 cifre formino un numero <b><span style="color: yellow;">divisibile per 3</span></b></li>
<li>le prime 4 cifre formino un numero <span style="color: yellow;"><b>divisibile per 4</b></span></li>
<li>le prime 5 cifre formino un numero <span style="color: yellow;"><b>divisibile per 5</b></span></li>
<li>le prime 6 cifre formino un numero <span style="color: yellow;"><b>divisibile per 6</b></span></li>
</ul>
Attenzione: NON si tratta di sommare le cifre, o fare altre
operazioni. Vanno solo accostate, una dietro l'altra in un ordine tale
che il numero che risulta abbia le caratteristiche richieste.<br />
<br />
Date una spiegazione della strategia che avete seguito.<br />
<br />
<br />
<span style="color: orange;"><b>IL TERZO</b></span><br />
<br />
A questo punto serve un quesito geometrico, basta numeri!<br />
Oppure, forse, potremmo pensare a <span style="color: #6fa8dc;">un quesito geometrico... con i numeri!</span><br />
Ecco, potremmo proseguire sulla strada, <a href="http://untesoroinognidove.blogspot.com/2019/12/saro-mica-matematica-51-christmas.html">già imboccata</a>, del tangram. E, visto che siamo alla puntata 52, potremmo chiedere di usare i pezzi del tangram per <b><span style="color: yellow;">costruire i numeri 5 e 2.</span></b><br />
Questi:<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjSZQo2Al6CN-kFVGJZ2CEWZvMbfIHI2bcpheVPDaMR9DQHkLZuWeiWhU01Nk6XXvQomlIUf2BKPo6Uw7tXM5tH3TnKVUnOanitSLmMgjRseQlg4ESmJrScGZ93dpeOB33KHPaIDbStKZM/s1600/Tangram52.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="388" data-original-width="500" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjSZQo2Al6CN-kFVGJZ2CEWZvMbfIHI2bcpheVPDaMR9DQHkLZuWeiWhU01Nk6XXvQomlIUf2BKPo6Uw7tXM5tH3TnKVUnOanitSLmMgjRseQlg4ESmJrScGZ93dpeOB33KHPaIDbStKZM/s1600/Tangram52.png" /></a></div>
Se non avete un tangram in giro per casa, avete almeno bisogno di un'immagine con i pezzi base del tangram, In rete se ne possono trovare tante e ancora tante Una è <a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjbwBd4skMiy5Jh3LJsj2eEgosctN3U02lq8lQkBYXwm7CHWgyy_jzd3345-rGeLMv8cPh0m2kqAyo61N-u69mQIeQCB7-7-OEM57qq9j5XpQMXFFRTSoX3OItLSgtzunyQmFSRXtO9dSw/s1600/tangram.png"><b>QUI</b></a>.<br />
<br />
Ecco fatto. Saranno mica quesiti difficili!<br />
La scadenza per rispondere sarebbe mercoledì 22 gennaio. Ma, visto che trattasi del patrono del paese, non farem lezione. Quindi possiamo permetterci di risentirci il 29 gennaio 2020, nientepopodimeno.<br />
Anzi, no, bisogna essere più precisi: mercoledì 29 verranno pubblicate le soluzioni. Il tempo limite per farmi avere le vostre risposte è <b><span style="color: yellow;">martedì 28 gennaio 2020</span></b>.<br />
Il giorno prima va benone, il giorno dopo è troppo tardi.<br />
<br />
<br />
<br />
<br /></div>
Davide Bortolashttp://www.blogger.com/profile/12809976021437088997noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2953199437315618278.post-46136344359280270152020-01-08T09:31:00.000+01:002020-01-08T18:24:12.019+01:00Sarà mica matematica 51, le soluzioni<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
La befana è passata.<br />
<br />
È ora di togliere le decorazioni natalizie, è ora di preparare la cartella per il rientro a scuola. È ora di... vedere le risposte ai quesiti di <a href="http://untesoroinognidove.blogspot.com/2019/12/saro-mica-matematica-51-christmas.html">Sarà mica matematica 51</a>!<br />
<br />
Cerco di rimettere ordine tra le carte - spero di non averne persa nessuna - e partiamo con...<br />
<br />
<br />
<span style="color: orange;"><b>IL PRIMO</b></span><br />
<br />
Si trattava di fare i conti. Meno semplici di quello che poteva sembrare!<br />
<br />
Tra i fogli consegnati trovo una sola risposta completa. È quella di <span style="color: #6fa8dc;"><b>ChristianCristianTommaso</b></span>, i quali sostengono che <span style="color: yellow;"><b><i>il prof dovrà sganciare €167.772,15</i></b></span> nel primo caso e solo<span style="color: yellow;"><b> €24</b></span> nel secondo caso, <i>perché 1 elevato a qualsiasi numero fa sempre 1</i>.<br />
<br />
Qui devo fare due cose: intanto cospargermi il capo di cenere e ammettere un erroraccio, dovuto alla fretta ma sempre erroraccio. Poi devo complimentarmi con ChristianCristianTommaso perché hanno letto con attenzione il quesito e svolto tutti i calcoli. Quelli giusti.<br />
<br />
Mi spiego. Io ho sfruttato le magiche formule di excel: basta dire al computer di raddoppiare il valore della cella soprastante, trascinare una cella e i conti sono fatti. Risulta che al 24° giorno il prof paga € 83.886,08. Quindi il 25° giorno paga € 167.772,1<span style="color: orange;"><b>6</b></span>.<br />
Il fatto è che il 25° giorno è Natale, il calendario dell'avvento è concluso. Non c'è più da raddoppiare, bisogna invece fare la somma di tutti i soldi che il prof ha pagato nei giorni precedenti. Questa era la richiesta del quesito.<br />
Il che significa che la risposta è €167.772,1<span style="color: orange;"><b>5</b></span>, come sostengono i ragazzi.<br />
<br />
Per chiarire meglio ho preparato questa tabella con i calcoli del primo e del secondo caso.<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhkSDqOnF4kXX_TE6_GrhF4lagptt6BBY4seqcbgo4eNOFBJhh5gU0ODUKTt_065Bi0Vk8bh7S526KdR8DpXfp35GZJ8h3L7qYk6R4jTztulfRlFHSj1Yyd38fAtgEoRcK3dcWR2uqq-rI/s1600/Cartel1.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="835" data-original-width="500" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhkSDqOnF4kXX_TE6_GrhF4lagptt6BBY4seqcbgo4eNOFBJhh5gU0ODUKTt_065Bi0Vk8bh7S526KdR8DpXfp35GZJ8h3L7qYk6R4jTztulfRlFHSj1Yyd38fAtgEoRcK3dcWR2uqq-rI/s1600/Cartel1.png" /></a></div>
<br />
Intanto sto meditando di tatuarmi sul braccio la scritta: <i><b>non avere fretta, leggi bene la domanda prima di rispondere!</b></i><br />
<br />
Va citata anche la risposta di <span style="color: #6fa8dc;"><b>CamillaCarloLudovico,</b></span> i quali hanno calcolato un esborso di <i>€167.772,13 </i>(abbuonando ben 2 centesimi al fortunato prof !). Purtroppo non dicono niente sul secondo caso. Forse danno per scontato che non vale nemmeno la pena di considerarlo: pochi soldi, troppo pochi!<span style="color: orange;"><b> </b></span><br />
<br />
<br />
<span style="color: orange;"><b>IL SECONDO</b></span><br />
Pesco una risposta a caso tra quelle corrette. È quella di... (attimo di <i>suspense</i>...): <b><span style="color: #6fa8dc;">DiegoJacopoLuca</span></b>!<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhB8KNAPsT0HIaqaqK8Xee6Xvm1FGFRXavpsVrQn7lTp9ajyd1rv0bJ9bviEraby4r1Xg669_2WMV91BbhSehXmJJhn39rbO9K96Fij-73eeKUc09BEe_S5y4PuVd98E-n2p50C3gqL7-g/s1600/2_DiegoJacopoLuca.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="500" data-original-width="500" height="400" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhB8KNAPsT0HIaqaqK8Xee6Xvm1FGFRXavpsVrQn7lTp9ajyd1rv0bJ9bviEraby4r1Xg669_2WMV91BbhSehXmJJhn39rbO9K96Fij-73eeKUc09BEe_S5y4PuVd98E-n2p50C3gqL7-g/s400/2_DiegoJacopoLuca.png" width="400" /></a></div>
<br />
Buona anche la risposta di <span style="color: #6fa8dc;"><b>ChristianCristianTommaso</b></span> e... le altre? Cerco tra i fogli e non ne trovo! Non mi sono state consegnate? Le avrò davvero perse io? Mi pare di ricordare che diversi altri gruppi fossero arrivati a una soluzione valida.<br />
Mah! Chiederò in classe e speriamo di risolvere il mistero.<br />
<br />
<br />
<span style="color: orange;"><b>IL TERZO</b></span><br />
<br />
È servito un piccolo suggerimento iniziale ma poi i gruppi hanno costruito alberi a tutto spiano. Certo, non tutti con lo stesso livello di cura e precisione... :-)<br />
In ordine rigorosamente sparso, ecco gli alberi.<br />
Quello del gruppo <b><span style="color: #6fa8dc;">MargheritaNicoleVera...</span></b><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEisrw1m7R8WYBgFa8d_oLnqpyGF582Cv7bOarmumei80RJMkgmzDpJS90l5qoe4UNHCOmKvGC1q5Ume2xPo8WV0P8YReg-q7zdey3PXYhaMPqx_gFS66FSY4XZtWx0jqizn65zaN98w_Lo/s1600/Albero_MargheritaNicoleVera.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="455" data-original-width="400" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEisrw1m7R8WYBgFa8d_oLnqpyGF582Cv7bOarmumei80RJMkgmzDpJS90l5qoe4UNHCOmKvGC1q5Ume2xPo8WV0P8YReg-q7zdey3PXYhaMPqx_gFS66FSY4XZtWx0jqizn65zaN98w_Lo/s320/Albero_MargheritaNicoleVera.png" width="281" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
Quello di <span style="color: #6fa8dc;"><b>CamillaCarloLudovico...</b></span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgm5GWqypuqDWP9iy3WAPjHUoEfPvP8DyykRA5VY6YxXy3yYxEnRr_D4Z5X9Q2JhpPIm1lSHgcFJM-6A2PKALmucuJr0uQnGzMzIOY9lBs_2rJgBRnzEUI0C0SX9DNXuhyphenhyphenB8Z18PPguxfM/s1600/Albero_CamillaCArloLudo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="455" data-original-width="400" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgm5GWqypuqDWP9iy3WAPjHUoEfPvP8DyykRA5VY6YxXy3yYxEnRr_D4Z5X9Q2JhpPIm1lSHgcFJM-6A2PKALmucuJr0uQnGzMzIOY9lBs_2rJgBRnzEUI0C0SX9DNXuhyphenhyphenB8Z18PPguxfM/s320/Albero_CamillaCArloLudo.png" width="280" /></a></div>
<br />
Quello di <span style="color: #6fa8dc;"><b>ChristianCristianTommaso...</b></span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhWPpd8Yl8VS_NNccaTt7gvvT20bPKrqUmm5v_oIag5RLs9QCm3pLlavWv6PwubNMdXG8G3c1nYmR2R4JCeKmVJkfZ_pVrWgH_20H0PNeQQ6Ux0NrMgfk35k6URnkTW_30HWEaS81r4W-E/s1600/Albero_ChristianCristianTom.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="455" data-original-width="400" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhWPpd8Yl8VS_NNccaTt7gvvT20bPKrqUmm5v_oIag5RLs9QCm3pLlavWv6PwubNMdXG8G3c1nYmR2R4JCeKmVJkfZ_pVrWgH_20H0PNeQQ6Ux0NrMgfk35k6URnkTW_30HWEaS81r4W-E/s320/Albero_ChristianCristianTom.png" width="281" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
<br /></div>
Quello di <span style="color: #6fa8dc;"><b>ElisaMartaViola...</b></span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhX_m0VUztKWiuZnDJtT7XDYqQuF9pVoCTM5Zl5ngbJ8Jyt8g02px7ibk7BgiW6GN1a5q2ZI0wuiauP8wLBobf1FRliohpGl14EH6c7PEvbEuNG0fWwhc2kt1YhzACeuRESdhzJH1TTW7Q/s1600/Albero_ElisaMartaViola.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="455" data-original-width="400" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhX_m0VUztKWiuZnDJtT7XDYqQuF9pVoCTM5Zl5ngbJ8Jyt8g02px7ibk7BgiW6GN1a5q2ZI0wuiauP8wLBobf1FRliohpGl14EH6c7PEvbEuNG0fWwhc2kt1YhzACeuRESdhzJH1TTW7Q/s320/Albero_ElisaMartaViola.png" width="281" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<br />
Quello di <span style="color: #6fa8dc;"><b>GiacomoJasonSimone.</b></span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhLI3To8JAn0Xu43cfODzDlijR2JzAp5wNaDNX33Ue0OyOpAPEioJNBzypLOagKp8Z6Zm6phEG1gf5ddl1W7jFAStaY4B2LQYobPXb5_pcIbUXJkh2SEvpOyrGe1vWY9e-sdcTV-n_rNgQ/s1600/Albero_GiacomoJasonSimone.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="455" data-original-width="400" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhLI3To8JAn0Xu43cfODzDlijR2JzAp5wNaDNX33Ue0OyOpAPEioJNBzypLOagKp8Z6Zm6phEG1gf5ddl1W7jFAStaY4B2LQYobPXb5_pcIbUXJkh2SEvpOyrGe1vWY9e-sdcTV-n_rNgQ/s320/Albero_GiacomoJasonSimone.png" width="281" /></a></div>
Bene (ma non benissimo), possiamo dichiarare chiusa la puntata natalizia. Vedremo come andrà la prossima, la prima del 2020. Se tutto va bene sarà mercoledì 15 gennaio.</div>
Davide Bortolashttp://www.blogger.com/profile/12809976021437088997noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2953199437315618278.post-55428196725355345842019-12-18T10:55:00.000+01:002020-01-14T15:43:06.942+01:00Sarà mica matematica 51, Christmas Edition<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
Come promesso la volta scorsa, ecco l'ultima puntata dell'anno (solare!) di Sarà Mica Mate. A tema natalizio, come si conviene. Un'edizione natalizia, o Christmas Edition, per sentirci più al passo coi tempi.<br />
Procediamo con i quesiti.<br />
<br />
<span style="color: orange;"><b>IL PRIMO: calendario dell'avvento</b></span><br />
<br />
Il prof di matematica vuole fare un bel dono alla classe. Decide di regalare un calendario dell'avvento (proprio come quelli con i cioccolatini che girano nelle nostre aule ultimamente).<br />
Dunque ci sono 25 caselle, una per giorno, dal primo dicembre al 25, Natale!<br />
<br />
Il prof fa due proposte e chiede alla classe di scegliere quella che preferisce.<br />
<br />
<span style="color: orange;"><b>La prima proposta:</b></span><br />
"<i>Il primo giorno metterò <span style="color: orange;"><b>1 centesimo di euro</b></span> nella casella. Poi, ogni giorno, <span style="color: orange;"><b>raddoppierò il numero </b></span>di centesimi rispetto al giorno precedente</i>"<br />
<div style="text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEivlD-iim15NH4mzexEK_HRYntKJwZBXSt0O9mMla7SRqyO5HmNgzDSp1UU0xxZCmT6CpoS5sMuhp80t42obuhVS9jwyhboOxorOyoObHDbWYLIdVYLcobE5EKaVThywYodhJ3LXMTpn0o/s1600/1_Cent.png"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEivlD-iim15NH4mzexEK_HRYntKJwZBXSt0O9mMla7SRqyO5HmNgzDSp1UU0xxZCmT6CpoS5sMuhp80t42obuhVS9jwyhboOxorOyoObHDbWYLIdVYLcobE5EKaVThywYodhJ3LXMTpn0o/s1600/1_Cent.png" /></a></div>
<span style="color: #6fa8dc;"><b>La seconda proposta:</b></span><br />
"<i>Il primo giorno metterò<span style="color: #6fa8dc;"><b> 1 euro</b></span> nella casella. Poi, ogni giorno, metterò il numero di euro del giorno precedente... <span style="color: #6fa8dc;"><b>elevato al quadrato</b></span>!</i>"<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEggtzyJqc6Q6SsF5483NvChX12732PFdndtzmUGGKdqEkjkkG2y5YOTX5qhy4drHVUNPOr7T3M9Sbt7VQBaXGP0ATnG-EChxex4KB1v613quTSMyrD9hVtM1Z-jd59SZGq3zYiUNkz4PSM/s1600/1_euro.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="231" data-original-width="233" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEggtzyJqc6Q6SsF5483NvChX12732PFdndtzmUGGKdqEkjkkG2y5YOTX5qhy4drHVUNPOr7T3M9Sbt7VQBaXGP0ATnG-EChxex4KB1v613quTSMyrD9hVtM1Z-jd59SZGq3zYiUNkz4PSM/s1600/1_euro.png" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<br />
<b><span style="color: yellow;">Quale proposta scegliete? </span></b><br />
Se preferite, per essere più precisi, la domanda potrebbe essere: <span style="color: yellow;"><b>quanti soldi deve sganciare IN TOTALE il prof nel primo caso e quanti nel secondo?</b></span><br />
<br />
<br />
<span style="color: orange;"><b>IL SECONDO: tutti verso il 25!</b></span><br />
<br />
A dicembre tutti pensano a un numero. Il numero preferito di Babbo Natale: il 25, naturalmente!<br />
Ecco, riuscite a inserire nelle caselle i numeri da 3 a 11, in modo che<b><span style="color: yellow;"> la somma dei quattro numeri che circondano ogni Babbo Natale sia sempre 25</span></b>?<br />
Ho già inserito il 3 per darvi un piccolo aiuto. D'altronde... a Natale siamo tutti più buoni!<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjnDtE5ROqQycKDalrz5NBgqwfGmp4g19pTX6Kk9pWQWXZQakSikCHgVSoQT2G1YFUdYsET2kfeV71-4Zn07cScxIujlF26KEdSMnbLoWp53K-10jCFNRMOrdhwYeKsyQL9lRqfQs-eEE0/s1600/SantaPuzzle01.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="496" data-original-width="506" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjnDtE5ROqQycKDalrz5NBgqwfGmp4g19pTX6Kk9pWQWXZQakSikCHgVSoQT2G1YFUdYsET2kfeV71-4Zn07cScxIujlF26KEdSMnbLoWp53K-10jCFNRMOrdhwYeKsyQL9lRqfQs-eEE0/s1600/SantaPuzzle01.png" /></a></div>
<br />
<span style="color: orange;"><b>IL TERZO: Tangram tree</b></span><br />
<br />
Per finire in bellezza, torniamo a un classico, che funziona sempre.<br />
Già un paio di volte, in passato, abbiamo sfruttato il tangram per il gioco natalizio. <a href="http://untesoroinognidove.blogspot.com/2011/12/sara-mica-matematica-puntata-9.html">QUI</a> e<a href="http://untesoroinognidove.blogspot.com/2014/01/due-settimana-edizione-natalizia-le.html"> QUA</a>. Ma se c'è qui e qua, è ovvio, manca...<br />
Provvediamo a completare il trio con un altro albero di Natale da ricostruire con il Tangram. <br />
Posso permettermi perfino di copiare e incollare le mie stesse parole della puntata 9 di Sarà Mica Mate. Un'autocitazione.<br />
<br />
<i>Il <b><a href="http://it.wikipedia.org/wiki/Tangram">tangram </a></b>è un gioco molto famoso. I pezzi del gioco sono sette: cinque triangoli rettangoli isosceli (di diverse dimensioni), un quadrato e un parallelogramma. Sono fatti in modo che si possano riunire a formare un quadrato, proprio come nella figura. Voi potete stampare l’immagine e ritagliare i sette pezzi.</i><br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjbwBd4skMiy5Jh3LJsj2eEgosctN3U02lq8lQkBYXwm7CHWgyy_jzd3345-rGeLMv8cPh0m2kqAyo61N-u69mQIeQCB7-7-OEM57qq9j5XpQMXFFRTSoX3OItLSgtzunyQmFSRXtO9dSw/s1600/tangram.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="468" data-original-width="470" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjbwBd4skMiy5Jh3LJsj2eEgosctN3U02lq8lQkBYXwm7CHWgyy_jzd3345-rGeLMv8cPh0m2kqAyo61N-u69mQIeQCB7-7-OEM57qq9j5XpQMXFFRTSoX3OItLSgtzunyQmFSRXtO9dSw/s1600/tangram.png" /></a></div>
<i>
</i>
<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<i>Le regole sono semplici. Si tratta costruire delle figure usando tutti i sette pezzi, senza sovrapporli.<br /> In questo caso <span style="color: yellow;"><b>la forma da costruire è quella di un abete, anzi di un albero di natale</b></span>:</i><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgdRwRraPFavYFcd3Ive-HFpxdr-QObfpXE0dc1FlMP6UcTG99l3wNqC6XakIkrf9Ys9I6dIIFMLA0_p30phMBBWe_0g1PUv_NtPKzy0oJGYW2PoMOOsOlTyQPZf0U2xGhzXfYjvXN0YGc/s1600/AlberoNataleTangram2019.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="601" data-original-width="500" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgdRwRraPFavYFcd3Ive-HFpxdr-QObfpXE0dc1FlMP6UcTG99l3wNqC6XakIkrf9Ys9I6dIIFMLA0_p30phMBBWe_0g1PUv_NtPKzy0oJGYW2PoMOOsOlTyQPZf0U2xGhzXfYjvXN0YGc/s1600/AlberoNataleTangram2019.png" /></a></div>
<br />
Cosa dire per concludere?<br />
<div style="text-align: center;">
<b><span style="font-size: x-large;"><span style="color: red;">B</span><span style="color: yellow;">U</span><span style="color: white;">O</span><span style="color: orange;">N</span> <span style="color: #6fa8dc;">N</span><span style="color: red;">A</span><span style="color: yellow;">T</span><span style="color: white;">A</span><span style="color: orange;">L</span><span style="color: #6fa8dc;">E</span><span style="color: red;">!</span></span></b></div>
Cos'altro?<br />
Ah, la data di chiusura! Direi che possiamo aspettare che passi la Befana; poi, con tutta calma, chiudiamo. Il che significa <span style="color: orange;"><b>martedì 7 gennaio 2020</b></span>.<br />
<br /></div>
Davide Bortolashttp://www.blogger.com/profile/12809976021437088997noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2953199437315618278.post-35770108583530740012019-12-11T10:14:00.000+01:002019-12-11T10:22:35.086+01:00Sarà mica matematica 50, le soluzioni<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
Di corsa che si fa tardi, vediamo qui le risposte ai quesiti della <a href="http://untesoroinognidove.blogspot.com/2019/12/sara-mica-matematica-50.html">puntata 50 di Sarà mica matematica</a>.<br />
<br />
<span style="color: orange;"><b>IL PRIMO</b></span><br />
<br />
La risposta del gruppo <b><span style="color: #6fa8dc;">ChristianJacopoJason</span></b> è, tra tutte quelle corrette, quella coi colori più belli, su questo non c'è discussione. Quindi la pubblichiamo:<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgz-5n4O8mYCMpuybUi7eotK2qaPPH4fAXmb6pGUfw4uOsQImoIFlxexV1zkCPg63FC5sQTrl2EJ7wgCWnUlebwGfTiRNUTcHXqZXIz2opp74FlfysYHQ8ErATWzs3UObvLSxSucklTL4o/s1600/1_ChristianJacopoJason.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="175" data-original-width="500" height="224" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgz-5n4O8mYCMpuybUi7eotK2qaPPH4fAXmb6pGUfw4uOsQImoIFlxexV1zkCPg63FC5sQTrl2EJ7wgCWnUlebwGfTiRNUTcHXqZXIz2opp74FlfysYHQ8ErATWzs3UObvLSxSucklTL4o/s640/1_ChristianJacopoJason.png" width="640" /></a></div>
<br />
Hanno risposto correttamente anche <b><span style="color: #6fa8dc;">CarloSimoneTommaso, CristianGiacomoLudovico</span></b> e <b><span style="color: #6fa8dc;">CamillaVeraViola</span></b>. Queste ultime tentano anche una spiegazione del ragionamento:<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgxjvjQydQ7BoRA5SzXd6wQOhoe3ymmd5BkcYK9NdMKz5kTtZvgH_N0BUFI48pk__EWe6O99Eb-XZrp1qiMrN49YLpHNi9xlJLUJPHvMNYC3KVfEa8fYhyphenhyphenb7I9Zma-ng7j9sF-zoBJHDn4/s1600/1_CamillaVeraViola.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="229" data-original-width="500" height="291" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgxjvjQydQ7BoRA5SzXd6wQOhoe3ymmd5BkcYK9NdMKz5kTtZvgH_N0BUFI48pk__EWe6O99Eb-XZrp1qiMrN49YLpHNi9xlJLUJPHvMNYC3KVfEa8fYhyphenhyphenb7I9Zma-ng7j9sF-zoBJHDn4/s640/1_CamillaVeraViola.png" width="640" /></a></div>
<br />
Il gruppo <b><span style="color: #6fa8dc;">DiegoLuca </span></b>ci va vicino ma non generalizza fino in fondo: una X resta 2.<br />
Il gruppo <b><span style="color: #6fa8dc;">ElisaMargheritaMarta</span></b> capisce come funziona e lo spiega a parole. Poi però non scrive la funzione in termini matematici.<br />
<br />
In coda citerei la risposta della secondina <b><span style="color: #6fa8dc;">ElisaS </span></b>(ragionamento chiaro, manca solo la scrittura della funzione con X e Y)<br />
<br />
<i>Il primo macchinario funziona cosi: io gli butto dentro x lui <b><span style="color: yellow;">lo eleva alla seconda e aggiunge 1</span></b>.</i><br />
<div>
<i>Quindi:</i><br />
<div style="text-align: center;">
<i>se butto dentro 2 lui farà 2<sup>2</sup>+1 = 5</i></div>
<div style="text-align: center;">
<i>se butto il 3 lui farà 3<sup>2</sup>+1 = 10</i></div>
<div style="text-align: center;">
<i>se butto dentro 4 lui fara 4<sup>2</sup>+1 = 17</i></div>
<div style="text-align: center;">
<i>se ci butto il 5 lui farà 5<sup>2</sup>+1 = 26</i></div>
<br />
<br />
<i>Il secondo macchinario invece prende il numero che io ci butto dentro, l<b><span style="color: yellow;">o eleva alla 2 e lo moltiplica per 2</span></b>.<br />Quindi:</i><br />
<div style="text-align: center;">
<i>Se butto il 2 lui farà 2<sup>2</sup>x2 = 8</i></div>
<div style="text-align: center;">
<i>se ci butto il 3 lui farà 3<sup>2</sup>x2 = 18</i></div>
<div style="text-align: center;">
<i>se butto dentro 4 lui farà 4<sup>2</sup>x2 = 32</i></div>
<div style="text-align: center;">
<i>se butto il 5 lui farà 5<sup>2</sup>x2 = 50.</i></div>
<span style="color: orange;"><b><br /></b></span>
<span style="color: orange;"><b>IL SECONDO</b></span><br />
<br />
Stavolta usiamo la soluzione inviata da <b><span style="color: #6fa8dc;">ElisaS </span></b>per cominciare:<br />
<br />
<i>Se A, B,C sono dei punti medi vuol dire che sono a metà del lato del cubo blu.</i><br />
<i>Quindi se vedo 4 cubetti vuole dire che il lato ne misura otto, quindi 8 lato A, 8 lato B e 8 lato C.<br />Moltiplico 8 x 8 x 8 = 512 cubetti nel cubo grande.<br />Ne tolgo 4 x 4 x 4 = 64.</i><br />
<div style="text-align: center;">
<b style="color: yellow;"><span style="font-size: x-large;">512 -64 =448 </span></b></div>
<i>ne rimangono 448.</i><br />
<br />
Elisa non lo sottolinea, ma mi pare evidente che ci sono in gioco due potenze: 8<sup>3</sup> e 4<sup>3</sup>.<br />
<div>
Da qui è breve il passo verso la prossima risposta:</div>
<div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiyjmUzFagsh4jtjEgshHf8FaTfWCmLnXw85Httn9x5C2Qbmd6ehuvzZsY9WLb6n3B0ILlwneEzoozk-45UgzcRuLvcqBlc_twPfBOYDxFZYmK-O5fgUQ9ZPsSq_WdkxGzrEnN4d1r_d0Q/s1600/2_CamillaVeraViola.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="70" data-original-width="500" height="88" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiyjmUzFagsh4jtjEgshHf8FaTfWCmLnXw85Httn9x5C2Qbmd6ehuvzZsY9WLb6n3B0ILlwneEzoozk-45UgzcRuLvcqBlc_twPfBOYDxFZYmK-O5fgUQ9ZPsSq_WdkxGzrEnN4d1r_d0Q/s640/2_CamillaVeraViola.png" width="640" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div>
La soluzione è quella del gruppo <b><span style="color: #6fa8dc;">CamillaVeraViola</span></b>, di prima A.</div>
<div>
Mi pare apprezzabile il tentativo di usare le potenze. Cioè: le tre donzelle hanno brillantemente notato che il cubo tolto è formato da 4<sup>3</sup> cubetti. Poi commettono l'errore di scrivere quell'uguale tra 4<sup>3</sup> e il resto dell'espressione, ma pazienza.<br />
Apprezzabile anche lo sforzo di fare un buon uso delle espressioni, su cui abbiamo lavorato ultimamente (anche se la parentesi tonda non è strettamente necessaria...).</div>
<div>
<br />
Il filo logico seguito è in sostanza lo stesso per tutti i gruppi di prima A che sono giunti a una soluzione: buona la spiegazione del gruppo <b><span style="color: #6fa8dc;">CristianGiacomoLudovico</span></b>, anche se non considera le potenze; Accettabili, ma troppo generiche, le motivazioni del gruppo <b><span style="color: #6fa8dc;">CarloSimoneTommaso</span></b>.<br />
Infine: il gruppo <b><span style="color: #6fa8dc;">ElisaMargheritaMarta </span></b>espone un valido ragionamento: <br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhJaa4ILRgjvUZjb0BIAsneMdPr5tTyDcmRzB0SohxfnKtPMlXZCEm1jz0E1Dg8cMr_uoDq3Ic-QAwYqShByx3B9ZB87ruolF_6DD2Fq9vtsJImXdzpXRykb7TOu-OZUJyNeww2RvSmF9E/s1600/2_ElisaMargheritaMarta.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="149" data-original-width="500" height="189" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhJaa4ILRgjvUZjb0BIAsneMdPr5tTyDcmRzB0SohxfnKtPMlXZCEm1jz0E1Dg8cMr_uoDq3Ic-QAwYqShByx3B9ZB87ruolF_6DD2Fq9vtsJImXdzpXRykb7TOu-OZUJyNeww2RvSmF9E/s640/2_ElisaMargheritaMarta.png" width="640" /></a></div>
Poi però non dichiara <b><i>quale sia</i></b> il risultato!<br />
<br />
<br />
<span style="color: orange;"><b>IL TERZO</b></span><br />
<br />
La risposta corretta è, nella versione di <span style="color: #6fa8dc;"><b>DiegoLuca</b></span> (non ho ben capito se le due faccine sono degli autoritratti o meno, ad ogni modo, mi sembrano abbastanza somiglianti e meritano la pubblicazione):<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhl_6hqEvnBRXAajCq2lCXbv_Fwtj9nSpe_GZSMPLB68rUrv9Ci2docdTvDQeaJjXijDCr_dgRDihwA2xJoBaTPLYmUEl6nWEA8imRIuQ7I99e3qVoa801ha0T_Rfanm8rt3NLBMzuIXbs/s1600/3_DiegoLuca.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="148" data-original-width="500" height="188" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhl_6hqEvnBRXAajCq2lCXbv_Fwtj9nSpe_GZSMPLB68rUrv9Ci2docdTvDQeaJjXijDCr_dgRDihwA2xJoBaTPLYmUEl6nWEA8imRIuQ7I99e3qVoa801ha0T_Rfanm8rt3NLBMzuIXbs/s640/3_DiegoLuca.png" width="640" /></a></div>
<br />
Peccato solo che i due delle faccine non spieghino <i><b>come </b></i>sono arrivati alla risposta.<br />
<br />
<b><span style="color: #6fa8dc;">ChristianJacopoJason</span></b>, invece, si lanciano in una lunga dissertazione. Se fossero riusciti anche a metterla in bella copia, probabilmente, l'avrei pubblicata.<br />
<b><span style="color: #6fa8dc;">CarloSimoneTommaso </span></b>danno una risposta corretta e la scrivono con una accettabile simbologia matematica. Ma saltano troppi passaggi perché la loro spiegazione funzioni.<br />
<b><span style="color: #6fa8dc;">ElisaMargheritaMarta</span></b>, invece, trascurano quasi completamente il linguaggio matematico e si affidano all'italiano. Arrivano a una risposta valida, raccontando a parole il loro percorso.<br />
<br />
Anche <b><span style="color: #6fa8dc;">CristianGiacomoLudovico </span></b>scrivono un lungo racconto, poi però cercano di sintetizzare:<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgeipzV7G4Bs3t7uPvMyzHoYZSdZ9XJ1-bUovGQiy180zMJqnb_Xfp_QNnv3oPSzc0xtXmlEVfLMwShWV-hzbca55zgQkV_Hzhk20Wjy6tT_j8HtjRq7miWwQR82H0DCeNm0p5JyjU3HvQ/s1600/3_CristianGiacomoLudovico.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="181" data-original-width="500" height="231" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgeipzV7G4Bs3t7uPvMyzHoYZSdZ9XJ1-bUovGQiy180zMJqnb_Xfp_QNnv3oPSzc0xtXmlEVfLMwShWV-hzbca55zgQkV_Hzhk20Wjy6tT_j8HtjRq7miWwQR82H0DCeNm0p5JyjU3HvQ/s640/3_CristianGiacomoLudovico.png" width="640" /></a></div>
<b><span style="color: #6fa8dc;"><br /></span></b>
Non tutti i passaggi sono chiari ma il tentativo è di buona qualità :-)<br />
Chiuderei incollando la risposta di <b><span style="color: #6fa8dc;">Elisa S</span></b>:<br />
<br />
<i>Se la somma di cane e gatto è 25kg e la somma di cane e coniglio è 23kg, vuol dire che tra gatto e coniglio ci sono 2 kg di differenza, perché 25-23=2 visto che cane pesa sempre uguale.</i><i>Se gatto e coniglio pesano 8kg, tolgo 2kg, che è la differenza, e ottengo 6kg; divido per 2 e ottengo 3 kg che è il peso del coniglio perché è più piccolo.<br />Aggiungo la differenza di 2kg e ottengo peso gatto = 5kg.<br />Se alla somma di cane e gatto tolgo il peso del gatto 5kg ottengo 20kg che è peso cane.<br />Provo anche con kg 23 che è peso cane e coniglio 23-3 =20.<br />Quindi <b><span style="color: yellow;">cane 20kg gatto 5kg e coniglio 3kg.</span></b></i><br />
<br />
Elisa dimentica di concludere con l'effettiva risposta alla domanda del quesito, ma direi che la somma dei tre pesi possiamo farla da noi.<br />
<br />
Bene.<br />
Mi complimento con tutti quelli che ci hanno provato seriamente e do appuntamento a mercoledì prossimo per una tornata di quesiti natalizi: <b><span style="color: orange;">Sarà mica matematica 51, Christmas Edition!</span></b><br />
<br /></div>
</div>
</div>
</div>
Davide Bortolashttp://www.blogger.com/profile/12809976021437088997noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2953199437315618278.post-69508310493829915002019-12-04T09:11:00.001+01:002019-12-11T10:15:09.381+01:00Sarà mica matematica 50<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
Vorrei scrivere una bella frase introduttiva...<br />
Ma non mi viene in mente niente di buono, quindi passiamo ai quesiti e via!<br />
<br />
<span style="color: orange;"><b>IL PRIMO</b></span><br />
<br />
Facciamo finta di avere un <span style="color: #6fa8dc;"><b>macchinario misterioso</b></span>. Tanto per il gusto di dare un nome ad ogni cosa, potremmo chiamarlo "<i>funzione</i>". Oppure chiamiamolo "<i>macchinario</i>". Oppure chiamiamolo come preferite.<br />
Fatto sta che questo macchinario è un <span style="color: #6fa8dc;"><b>trasformatore di numeri</b>:</span> tu gli butti dentro un numero qualunque, lui lo trasforma in un altro numero!<br />
<br />
Gli butti dentro un 2, ne esce un 4.<br />
Gli butti un 3, lo trasforma in 6.<br />
Gli butti un 4, ne tira fuori un 8...<br />
<br />
L'obiettivo di questo quesito è smontare il macchinario. O almeno intuire come girano gli ingranaggi. Cioè: cosa FA il macchinario al numero che gli diamo in pasto? Perché, questo è certo,<span style="color: orange;"><b> il macchinario ripete sempre e solo una certa sequenza di operazioni.</b></span><br />
<br />
Nell'esempio che ho fatto qui sopra avrete forse notato che il macchinario prende il numero e lo moltiplica per 2.<br />
Gli butti dentro un numero x, ne esce un numero - che potremmo chiamare y - che è 2x.<br />
Il lavoro fatto dal macchinario -<span style="color: yellow;"> </span><b><span style="color: yellow;">la funzione</span></b>- si può riassumere così:<br />
<br />
<div style="text-align: center;">
<span style="color: orange;"><b><span style="font-size: x-large;">y = 2x</span></b></span></div>
<br />
Vediamo se ci siamo capiti: se il numero che gli butto - il numero x - è 5, quale sarà il numero che esce (il numero y)?<br />
Bravi! Sarà 10.<br />
<br />
Ora, ho qui altri due macchinari simili. Fanno operazioni un po' diverse, un pizzico più complicate... Buttiamo dentro un po' di numeri, vediamo cosa viene fuori e cerchiamo di capire quali operazioni fa il macchinario. Poi cerchiamo di scriverle in linguaggio matematichese.<br />
Piccolo suggerimento: c'è sempre di mezzo una potenza... <br />
<br />
Il <span style="color: #6fa8dc;"><b>primo macchinario</b></span>:<br />
<div style="text-align: center;">
<span style="font-size: x-large;"><span style="color: orange;"><b>se x = 2, y = 5</b></span></span></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="font-size: x-large;"><span style="color: orange;"><b>se x = 3, y = 10</b></span></span></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="font-size: x-large;"><span style="color: orange;"><b>se x = 4, y = 17</b></span></span></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="font-size: x-large;"><span style="color: orange;"><b>se x = 5, y = 26</b></span></span></div>
<br />
<b><span style="color: yellow;">Qual è la funzione?</span></b><br />
<br />
Il <span style="color: #6fa8dc;"><b>secondo macchinari:</b></span> <br />
<div style="text-align: center;">
<span style="font-size: x-large;"><span style="color: orange;"><b>se x = 2, y = 8</b></span></span></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="font-size: x-large;"><span style="color: orange;"><b>se x = 3, y = 18</b></span></span></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="font-size: x-large;"><span style="color: orange;"><b>se x = 4, y = 32</b></span></span></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="font-size: x-large;"><span style="color: orange;"><b>se x = 5, y = 50</b></span></span></div>
<span style="color: yellow;"><b>Qual è la funzione?</b></span><br />
<br />
<br />
<b><span style="color: orange;">IL SECONDO</span></b><br />
<br />
Ho costruito un grosso cubo con tanti piccoli cubetti arancioni, tutti uguali.<br />
Poi ho verniciato di azzurro le pareti esterne del cubo grande.<br />
Poi ho indicato con A, B e C i punti medi di tre spigoli del cubo azzurro e li ho usati come riferimento per togliere un cubo più piccolo.<br />
Adesso si vedono le facce non verniciate dei cubetti arancioni interni.<br />
<span style="color: yellow;">Quanti cubetti sono rimasti? </span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgvsSGDKJelyEsbMomJkUCK4AOn3hZawC7l0uIqF7FOpkfcsybykEBqYSMlmLSILfTFoEDZAZw3YSvmaj8J1wk122CF4wd6Sea8nwrJ-o5pylauza7rtVs1bKwe-zVzX9IXHZMfEhHboGg/s1600/Cubo01.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="623" data-original-width="634" height="393" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgvsSGDKJelyEsbMomJkUCK4AOn3hZawC7l0uIqF7FOpkfcsybykEBqYSMlmLSILfTFoEDZAZw3YSvmaj8J1wk122CF4wd6Sea8nwrJ-o5pylauza7rtVs1bKwe-zVzX9IXHZMfEhHboGg/s400/Cubo01.png" width="400" /></a></div>
<br />
<br />
<span style="color: orange;"><b>IL TERZO</b></span><br />
<br />
Poche parole, quasi nessuna. Si tratta di osservare bene: tutte le informazioni (<span style="color: yellow;"><b>anche la domanda</b></span>) è già nell'immagine.<br />
Al massimo posso dare un suggerimento: ci è capitato più volte di risolvere problemi (magari con i segmenti...). Dovrebbe essere chiaro, ormai, che <b><span style="color: #6fa8dc;">s</span></b><span style="color: #6fa8dc;"><b>e sai la somma e sai la differenza... è fatta!</b></span><br />
<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEihH1Uvfuh3UAoak2UgH8SHGRhtpULTzYF3BIAvqleOKGyGLh6EDVC8T1p1wffI9l3J4rHGfvd5yUrks0fIBlvgov-xNJbkX3WFpkpQBzUvTWYVCo8Ffsne1MEGpycFrf-P2E8wR45Udsg/s1600/SMM50_3_TOT.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="510" data-original-width="550" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEihH1Uvfuh3UAoak2UgH8SHGRhtpULTzYF3BIAvqleOKGyGLh6EDVC8T1p1wffI9l3J4rHGfvd5yUrks0fIBlvgov-xNJbkX3WFpkpQBzUvTWYVCo8Ffsne1MEGpycFrf-P2E8wR45Udsg/s1600/SMM50_3_TOT.png" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<br />
<br />
<br />
<br />
<b><span style="color: yellow;">Avvertenza</span> <span style="color: yellow;">conclusiva</span></b>: quesiti da consumare <strike>preferibilmente</strike> tassativamente entro <span style="color: orange;"><b>martedì 10 dicembre</b></span>.<br />
<br /></div>
Davide Bortolashttp://www.blogger.com/profile/12809976021437088997noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2953199437315618278.post-70270749256394559472019-11-27T09:43:00.000+01:002019-11-27T09:43:33.332+01:00Sara mica matematica 49, le soluzioni<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
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<![endif]-->Siamo pronti con le soluzioni ai quesiti della <a href="http://untesoroinognidove.blogspot.com/2019/11/sara-mica-matematica-49.html">puntata 49 di Sarà mica mate</a>.<br />
Pronti... via!<br />
<br />
<br />
<b><span style="color: orange;">IL PRIMO</span></b><br />
<br />
<br />
In prima A hanno risposto correttamente i gruppi: <span style="color: #6fa8dc;"><b>C</b></span><b><span style="color: #6fa8dc;">amillaJacopoMargherita, CarloLudovico, CristianElisaNicole, JasonSimoneTommaso e MartaVeraViola</span></b>.<br />
Tutti hanno fatto un disegno dello schema. Più o meno ben riuscito, più o meno ordinato...<br />
Ci ho pensato a lungo e, alla fine, ho scelto di pubblicare quello di CarloLudovico. Non è il meglio riuscito, non è certo il più ordinato, però è bello colorato e mi mette una certa allegria! In effetti non è ben chiaro il senso della faccina allegata: dicono sia il logo del gruppo... mah!<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjjzpxQPyjdeeRboCw0QaWL5oAyUER124e9R-T_-lEHDt3tio7D_wtdF-6nm0FYrbAAhDvG4Rvkk3_YKWKqG9HyrIZK43VAUbaM1dSOtQm65RSCfzqlyOGNMtQrX1bcLN0jbd9K_WlAylU/s1600/1_CarloLudo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="446" data-original-width="350" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjjzpxQPyjdeeRboCw0QaWL5oAyUER124e9R-T_-lEHDt3tio7D_wtdF-6nm0FYrbAAhDvG4Rvkk3_YKWKqG9HyrIZK43VAUbaM1dSOtQm65RSCfzqlyOGNMtQrX1bcLN0jbd9K_WlAylU/s1600/1_CarloLudo.png" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
Buone risposte via mail arrivano:<br />
Dalla secondina <span style="color: #6fa8dc;"><b>Elisa</b></span>:<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhQ9WyB8rQXbzFvSOFJl66b8CQEBe68Id_i4dh75OW6PWzB0n-83GzLVp3T3X3Yf2fgHWIwGoCGupz4wX3j6FqVDCcYIcjTXq912DaDtuDFRyCwWeRKg2JxR9SP-_Q3vcDjONvhmDOu7I0/s1600/1_Elisa.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="469" data-original-width="484" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhQ9WyB8rQXbzFvSOFJl66b8CQEBe68Id_i4dh75OW6PWzB0n-83GzLVp3T3X3Yf2fgHWIwGoCGupz4wX3j6FqVDCcYIcjTXq912DaDtuDFRyCwWeRKg2JxR9SP-_Q3vcDjONvhmDOu7I0/s1600/1_Elisa.png" /></a></div>
Dal terzino <span style="color: #6fa8dc;"><b>Ivan</b></span>:<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj1j4g-ZXdA56ZQ2Bx0qTfZtwH4PKly2DHNKqXpP7qCI1DAPcbzDHLwn16x2WhM1DPnjRfjwkAADEAaBwYq7djAU36zIyqL_BanJcyI1sDsGn3z151KhdsNE13fJWyFigA0PIGm16f2orw/s1600/1_Ivan.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="477" data-original-width="517" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj1j4g-ZXdA56ZQ2Bx0qTfZtwH4PKly2DHNKqXpP7qCI1DAPcbzDHLwn16x2WhM1DPnjRfjwkAADEAaBwYq7djAU36zIyqL_BanJcyI1sDsGn3z151KhdsNE13fJWyFigA0PIGm16f2orw/s1600/1_Ivan.png" /></a></div>
Dalla terzina <span style="color: #6fa8dc;"><b>Greta</b></span>:<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgiad4x7z2RiOXF615BTXt2puVAk6TI74KLvbiY5w5_s_nQYTENNWlLWPkNfC3pXHL5inAL2SOyVtIMP6s4eVj3nG3ZksOTqyzMIR44dEcjeyZwbtjqH-oLPDZ6j-tSQTlXYE0XWdadLYw/s1600/1_Greta.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="479" data-original-width="500" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgiad4x7z2RiOXF615BTXt2puVAk6TI74KLvbiY5w5_s_nQYTENNWlLWPkNfC3pXHL5inAL2SOyVtIMP6s4eVj3nG3ZksOTqyzMIR44dEcjeyZwbtjqH-oLPDZ6j-tSQTlXYE0XWdadLYw/s1600/1_Greta.png" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
Quest'ultima è l'unica che si cimenta in una spiegazione della strada percorsa per arrivare alla soluzione. C'è da faticare un po' per seguire il discorso, ma ne vale la pena:<br />
<br /><i>I numeri che posso inserire sono da 1 a 9 e devo ricordare le regole delle espressioni, quindi prima moltiplico o divido e poi sommo o sottraggo.</i><br />
<br />
<i>Per risolverlo sono partita dalla colonna centrale verticale poiché, essendoci moltiplicazione e divisione, 10 può essere solo il risultato di una divisione con dividendo multiplo di 10, e quindi 5 moltiplicato per un numero pari. Così ho provato a inserire nella casella centrale il 5, ricordando che quella sopra deve essere un numero pari. E inizio a provare... 2x5=10 : ...non posso 10, quindi escludo il 2, 4 x 5 = 20:2 = 10, ma nell'ultima riga orizzontale il risultato è 7 e potrei solo fare 2 : 1; però per arrivare a 7 dovrei sommare il 5, che ho già inserito nella casella centrale, quindi non si può. Allora provo 6 x5= 30 : 3 =10 e nell'ultima riga potrei fare solo 3: 1 = 3 e per arrivare a 7 devo aggiungere 4 nella prima casella. </i><br />
<br />
<i>Ora per risolvere la seconda riga orizzontale devo trovare un numero tra i rimanenti (9, 8, 2 e 7) che moltiplicato per 5 si avvicini a 43, ricordandomi che poi devo anche sommare un numero: 9 x 5=45 supera 43, 8 x 5=40, ma poi dovrei aggiungere 3 che ho già usato, quindi scartato; 7x5=35 sommo 8 per arrivare a 43. </i><br />
<br />
<i>E ora devo solo completare la prima colonna, dove ho già 8 : 4 = 2 + 9 = 11. Resta il 2 che è perfetto per la prima riga: 6:2+9=12 e la terza colonna: 2+7-1=8. </i><br /><br />
<br />
<br />
<b><span style="color: orange;">IL SECONDO</span></b><br />
<br />
La risposta esatta è:<br />
<b><span style="color: yellow;">Costruzione 1: 1 spostamento</span></b><br />
<b><span style="color: yellow;">Costruzione 2: 1 spostamento</span></b><br />
<b><span style="color: yellow;">Costruzione 3: 2 spostamenti</span></b><br />
<b><span style="color: yellow;">Costruzione 4: 2 spostamenti</span></b><br />
<b><span style="color: yellow;">Costruzione 5: 1 spostamento</span></b><br />
<br />
In prima A rispondono correttamente: i gruppi: <b><span style="color: #6fa8dc;">CristianElisaNicole, MartaVeraViola e CamillaJacopoMargherita</span></b>. Questi ultimi danno anche una descrizione degli spostamenti, rappresentandoli con un codice di loro creazione.<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhGeek-OLh3sGcWrHH6Mzm6BMoys11firLsEeaH4Y7TCnzMTSu9qOy0Zybe3E6hfxOnxgFS3sk8l745voKL589MURDQ3smfbN5oudHZIP19GRfpNrD_NwzqONSwiuJIEY7f1feUaLwfZos/s1600/2_CamillaJacopoMargherita.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="456" data-original-width="496" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhGeek-OLh3sGcWrHH6Mzm6BMoys11firLsEeaH4Y7TCnzMTSu9qOy0Zybe3E6hfxOnxgFS3sk8l745voKL589MURDQ3smfbN5oudHZIP19GRfpNrD_NwzqONSwiuJIEY7f1feUaLwfZos/s1600/2_CamillaJacopoMargherita.png" /></a></div>
<br />
Il sistema non è proprio di comprensione immediata ma funziona.<br />
Solo la rappresentazione del caso 5 mi pare un tantino incoerente con il codice inventato. Ma tant’è: riesco a capire il senso della cosa. E se ci riesco io ci può riuscire chiunque :-)<br />
<br />
Tra le risposte arrivate via mail sono corrette quella della secondina <span style="color: #6fa8dc;"><b>Elisa </b></span>(senza spiegazioni) e della terzina <span style="color: #6fa8dc;"><b>Greta</b></span>, che invece spiega a lungo:<br />
<br />
<i>Per la <b>prima combinazione</b> di
mattoncini, è stato necessario un solo spostamento: prendere il
mattoncino lego situato più avanti rispetto agli altri e metterlo sopra
al mattoncino di destra. <br /><br />Anche per la <b>seconda costruzione</b> serve
uno spostamento: bastava semplicemente spostare il mattoncino centrale
che si trova sopra gli altri e spostarlo sulla destra. <br /><br />Per la
<b>terza costruzione</b> di mattoncini occorrono due spostamenti:mettere il
mattonino sulla destra e quello più avanti degli altri sopra a quello
centrale che si trova più in alto rispetto agli altri. <br /><br />Per la
<b>quarta combinazione</b> occorrono anche qui due spostamenti: bisogna
spostare il mattoncino centrale al di sopra degli altri e metterlo sulla
destra, mentre quello in basso in avanti, metterlo sopra gli altri, ma
sulla sinistra. <br /><br />Per il<b> quinto e ultimo passaggio </b>occorre solo uno spostamento: mettere il lego più a destra sopra a quello in avanti.</i><br />
<br />
<br />
<b><span style="color: orange;">IL TERZO</span></b><br />
<br />
Nelle due ore di lezione in prima A nessuno è riuscito a rispondere esattamente. La risposta più frequente è "<i>blu rosso giallo VERDE</i>". Ma il verde è da escludere, come stiamo per chiarire. <br />
<br />
Un paio di risposte esatte arrivano via mail. Sono entrambe di ragazzi di terza.<br />
<br />
Si tratta di <span style="color: #6fa8dc;"><b>Ivan</b></span>, il quale abbozza una spiegazione - <i>Ho trovato la soluzione che secondo me può andar bene, considerando i colori giusti e poi andando ad esclusione</i> - ma soprattutto allega un'immagine chiara.<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhD92IYX6IFkEDBBrnL2n4GZ5F8umRg0y-WQdjhNSr2FUBzUsM0E8ld14KysLEjGeAArgNQhSsGTpglC43TsQQz9YvlGQZLFS_W6f7HSwq61tGZ6M6CBxF4kxqxgHT-e-mxvBabe6cFrUY/s1600/3_Ivan.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="378" data-original-width="132" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhD92IYX6IFkEDBBrnL2n4GZ5F8umRg0y-WQdjhNSr2FUBzUsM0E8ld14KysLEjGeAArgNQhSsGTpglC43TsQQz9YvlGQZLFS_W6f7HSwq61tGZ6M6CBxF4kxqxgHT-e-mxvBabe6cFrUY/s320/3_Ivan.png" width="111" /></a></div>
<br />
E si tratta di <span style="color: #6fa8dc;"><b>Greta</b></span>, la quale non allega immagini ma si lancia ancora una volta in una dettagliata spiegazione:<br />
<br />
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<![endif]--><i>La combinazione corretta è, partendo dalla sx del </i>(del... ? aggiungo io :-) )<i>: <b><span style="color: #6fa8dc;">azzurro</span></b>, <b><span style="color: red;">rosso</span></b>, <b><span style="color: yellow;">giallo </span></b>e <b><span style="color: yellow;">giallo</span></b>. <br /><br /><span style="color: #6fa8dc;"><b>Azzurro </b></span>perchè nella prima e seconda combinazione è il colore giusto al posto sbagliato, nella terza non c'è e nell'ultima ci sono due azzurri, dove uno solo è al posto corretto e non c'è l'altro azzurro al posto sbagliato.</i><br />
<i><br />Nella prima combinazione solo un colore è al posto giusto ed è il giallo perchè nella seconda combinazione non c'è e nemmeno un colore è al posto giusto, mentre ricompare nella terza combinazione, con un solo colore giusto al posto giusto. Quindi <span style="color: yellow;"><b>la terza casella è GIALLA</b></span>. <br /><br />Sapendo che la terza casella è gialla e il verde, spostato in tutte le tre postazioni, nelle 3 combinazioni, non risulta mai al posto giusto è da escludere. <br /><br />Nella seconda combinazione 2 colori al posto sbagliato e non è il rosso della terza casella, poiché quella è gialla, quindi escludendo il verde, sono il <span style="color: red;"><b>rosso</b> </span>da spostare al posto giuso <span style="color: red;"><b>nella seconda casella</b></span> e l '<span style="color: #6fa8dc;"><b>azzurro </b></span>da mettere <span style="color: #6fa8dc;"><b>nella prima casella</b></span> al posto del rosso (anche perché se fosse stato al posto giusto ci sarebbe stato un piolino nero!). </i><br />
<br />
<i>Resta <span style="color: yellow;"><b>l 'ultima postazione che è gialla</b></span>, poiché nella terza combinazione il 3° giallo è al posto giusto, il verde è da escludere e i 2 colori giusti rimanenti al posto sbagliato sono il giallo e il rosso, ma visto che il rosso è nella seconda postazione, il giallo si guadagna l 'ultima postazione! </i><br /> <br />
Ecco fatto.<br />
Per me è ora di andare a lezione. Nel frattempo raccolgo le idee per i prossimi giochi. Se tutto va bene, troverò qualcosa di buono entro <span style="color: orange;"><b>mercoledì prossimo</b></span>.<br />
Ci diamo appuntamento per quella data?<br />
<br /></div>
Davide Bortolashttp://www.blogger.com/profile/12809976021437088997noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2953199437315618278.post-85325518049731526282019-11-20T11:00:00.000+01:002019-11-20T18:17:47.420+01:00Sarà mica matematica 49<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
Mercoledì: è tempo di giocare.<br />
Allora via: i giochi!<br />
<br />
<span style="color: orange;"><b>IL PRIMO</b></span><br />
<br />
Prende spunto da un gioco che ho trovato pubblicato sul mensile Mate, che purtroppo ha chiuso i battenti nel 2017. Loro chiamavano questo gioco "I magnifici 9". Io sono troppo pigro per inventarmi un nome!<br />
Rispetto all'originale ho modificato le regole appena un pochino.<br />
Bisogna <span style="color: yellow;"><b>inserire nelle caselle bianche i numeri da 1 a 9</b></span>, senza ripetizioni. Le operazioni, lungo le righe segnate dalle frecce, si eseguono da sinistra verso destra. Lungo le colonne invece si eseguono dall'altro verso il basso. Sempre<span style="color: #6fa8dc;"> <b>SECONDO LE REGOLE DELLE ESPRESSIONI</b></span>.<br />
I risultati di ogni riga e colonna devono essere quelli indicati nelle caselle azzurre.<br />
Più facile risolvere il gioco che spiegarlo!<br />
<br />
<div style="text-align: center;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgy_r_KSnKJGB8LTkMKHgqN5sfjABBEQ6mWAyyNa4BXyrNJocLWs_3gK2coxWt1QkcasMDo89qIhU7ycAq5OqoxrDkT03KTyHJ6TonZCCn1wT8D8ieznQ9Dx3-Y8QvpWcYszsieZEtIOJs/s1600/Fantastici9.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="479" data-original-width="500" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgy_r_KSnKJGB8LTkMKHgqN5sfjABBEQ6mWAyyNa4BXyrNJocLWs_3gK2coxWt1QkcasMDo89qIhU7ycAq5OqoxrDkT03KTyHJ6TonZCCn1wT8D8ieznQ9Dx3-Y8QvpWcYszsieZEtIOJs/s1600/Fantastici9.png" /></a></div>
</div>
<br />
<br />
<span style="color: orange;"><b>IL SECONDO</b></span><br />
<br />
Ho fatto una piccola costruzione con <span style="color: #6fa8dc;"><b>cinque mattoncini lego</b></span>. Eccola qui.<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg4ewHEL81x7ZdDrkgTFxmSJK8RvrMumUcDj1skaEVxjP7KvavUyMXOdL15uIJO8pjzJWVebF1V-gKfiqxgfrrE3XXOz3zL1u5LF9x9mu5FskaIWxH1X7b7RNs1cMw-nT4jUol5TX77k3Q/s1600/SMM49_Lego01.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="257" data-original-width="425" height="192" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg4ewHEL81x7ZdDrkgTFxmSJK8RvrMumUcDj1skaEVxjP7KvavUyMXOdL15uIJO8pjzJWVebF1V-gKfiqxgfrrE3XXOz3zL1u5LF9x9mu5FskaIWxH1X7b7RNs1cMw-nT4jUol5TX77k3Q/s320/SMM49_Lego01.png" width="320" /></a></div>
Ora, ho realizzato anche le 5 costruzioni qui sotto, riprese da angolature diverse. Siccome sono pigro, sono sempre partito dalla costruzione originale e di volta in volta ho spostato soltanto il minor numero possibile di mattoncini.<br />
La domanda è: <span style="color: yellow;"><b>per ciascuna costruzione qual è il numero minimo di spostamenti che è stato necessario? </b></span><br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjn6Amjd3uPtJQposgsV4XzrtDqIO_S2Ek-R_1gBvUX2AKucNn5l6RrZVBIB-YwL6Pd7xbE20akqg5TmRk5vJhZyvmJB8VDjiYCcd9qX2dPhp7gQx4kaOgoJLgtteJWugfMxAeG4OBzV9s/s1600/SMM49_LegoTOT2.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="286" data-original-width="500" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjn6Amjd3uPtJQposgsV4XzrtDqIO_S2Ek-R_1gBvUX2AKucNn5l6RrZVBIB-YwL6Pd7xbE20akqg5TmRk5vJhZyvmJB8VDjiYCcd9qX2dPhp7gQx4kaOgoJLgtteJWugfMxAeG4OBzV9s/s1600/SMM49_LegoTOT2.png" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<br />
<br />
<span style="color: orange;"><b>IL TERZO</b></span><br />
<br />
Da ragazzo (sì, lo giuro, sono stato ragazzo anch'io) avevo un gioco da tavolo che mi piaceva più degli altri. Si chiamava <span style="color: orange;"><b>Mastermind</b></span>.<br />
Nel filmato vediamo una partita giocata tra me e... me stesso!<br />
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<iframe allow="accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture" allowfullscreen="" frameborder="0" height="360" src="https://www.youtube.com/embed/ArOH5FAZFYI" width="640"></iframe></div>
<br />
Funziona così: un giocatore, il me stesso con la maglia arancione, ha nascosto quattro pioli colorati.<br />
L'altro giocatore, il me stesso con la maglia grigia, deve scoprire il codice nascosto. Ha a disposizione 5 colori: <b><span style="color: white;">bianco</span></b>, <b><span style="color: yellow;">giallo</span></b>, <b><span style="color: red;">rosso</span></b>, <b><span style="color: lime;">verde </span></b>e <b><span style="color: #6fa8dc;">blu</span></b>.<br />
Tenta una prima combinazione di quattro colori e attende la risposta.<br />
Arttenzione, adesso: il me stesso arancione risponde con dei<b> piccoli pioli bianchi o neri</b>.<br />
– un piolino nero per ogni colore che è stato indovinato nell’esatta posizione (<b><span style="color: #6fa8dc;">colore giusto al posto giusto</span></b>);<br />
– un piolino bianco per ogni colore che è stato indovinato, ma in posizione
diversa dall'originale (<span style="color: #6fa8dc;"><b>colore giusto al posto sbagliato</b></span>).<br />
I piolini non dicono a <b><i>quale</i></b> colore si riferiscono nè a quale posizione.<br />
<br />
Il me stesso grigio propone un'altra combinazione, tenendo conto delle risposte che ha ricevuto. Il me stesso arancione risponde con degli altri piolini binchi o neri.<br />
Via via che si susseguono le combinazioni tentate e le risposte coi piolini, si accumulano informazioni. <br />
<br />
Il filmato si ferma dopo quattro combinazioni tentate: adesso abbiamo tutte le informazioni per essere certi di qual è la combinazione nascosta.<br />
Ecco... <span style="color: yellow;"><b>qual è la combinazione nascosta?</b></span><br />
<br />
<br />
Per finire, ricordo che le soluzioni a questi giochi verranno pubblicate mercoledì prossimo. Il che significa che chi vuole inviarmi (o consegnarmi a mano) le proprie risposte dovrà farlo entro... vogliamo fare martedì sera? Facciamo martedì sera.<br />
<br />
Quindi è ufficiale, data ultima per la consegna delle risposte di questa puntata è <span style="color: #6fa8dc;"><b>martedì 26 novembre 2019</b></span>.</div>
Davide Bortolashttp://www.blogger.com/profile/12809976021437088997noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2953199437315618278.post-9671874357201013992019-11-13T10:47:00.003+01:002019-11-25T18:57:34.349+01:00Sarà mica matematica 48, le soluzioni<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
Ecco le prime risposte del nuovo corso di <i>Sarà Mica Matematica</i>.<br />
Ricordo, per chiarezza, che i giochi sono stati proposti a una classe di primini al mercoledì pomeriggio, in due ore scarse. Per i secondini e i terzini la partecipazione è libera ma non sollecitata. E si vede, direi :-)<br />
<br />
Chi volesse vedere i quesiti li può trovare <a href="http://untesoroinognidove.blogspot.com/2019/11/sara-mica-matematica-48.html">QUI</a>.<br />
<br />
<br />
<b><span style="color: orange;">IL PRIMO</span></b><br />
<br />
C'è chi trova le soluzioni, tutte, ma non fornisce spiegazioni come era richiesto. Ad esempio <span style="color: #6fa8dc;"><b>CamillaVeraViola</b></span>:<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgUwS8k0y9vm8TIheb-iBnPOELpXNVf3-yLTvVyQAvqeR951iPC7q5_z4ym3MaLvppqFanpMsuryhpozJfTUzJ3V1ll2EHWyngbuFpXbIxjOXUIg-oaW-rLaiRsplgWB_UTGhoE7i8BqY0/s1600/1_ViolaVeraCamilla.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="778" data-original-width="1070" height="290" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgUwS8k0y9vm8TIheb-iBnPOELpXNVf3-yLTvVyQAvqeR951iPC7q5_z4ym3MaLvppqFanpMsuryhpozJfTUzJ3V1ll2EHWyngbuFpXbIxjOXUIg-oaW-rLaiRsplgWB_UTGhoE7i8BqY0/s400/1_ViolaVeraCamilla.png" width="400" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
C'è chi trova una soluzione e fornisce una spiegazione abbozzata (ma <b><span style="color: red;">A</span> <span style="color: orange;">C</span><span style="color: yellow;">O</span>L<span style="color: #6fa8dc;">O</span><span style="color: red;">R</span><span style="color: orange;">I</span><span style="color: yellow;">!</span></b> <b>:-)</b>)come era richiesto. Ad esempio <span style="color: #6fa8dc;"><b>ElisaMartaNicole</b></span>:<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiRRU0MTxJovyOjzhd9_RTiT17UVofgQ7lqIMVDJ0xwN5OjJyHtGVasHhkETxY5rtuT5UlEuhjfl1Hrgr8pdLESSvIXGCorfC02ubFHIN7_5g3OfQ1RQJpcBfsn_MxsaT6WhZYC2PTBZo8/s1600/1_ElisaMartaNicole.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="124" data-original-width="500" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiRRU0MTxJovyOjzhd9_RTiT17UVofgQ7lqIMVDJ0xwN5OjJyHtGVasHhkETxY5rtuT5UlEuhjfl1Hrgr8pdLESSvIXGCorfC02ubFHIN7_5g3OfQ1RQJpcBfsn_MxsaT6WhZYC2PTBZo8/s1600/1_ElisaMartaNicole.png" /></a></div>
C'è chi trova tutte le soluzioni e cerca di spiegare ma non proprio chiaro chiaro. Ad esempio il gruppo <b style="color: #6fa8dc;">CarloLucaTommaso </b>e il gruppo <span style="color: #6fa8dc;"><b>ChristianDiegoSimone. </b></span>Ecco la soluzione di questi ultimi:<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi72_oGyL8dx66Lib95A9Vtr4bVDM2AbsfCXlnCM8yithWG6wnmvZDhqwlOb1gEgVuOrMOCLDj_v5EWaNI_xlFQapqURHZKMUry_Qe4QsrS4-9yJ6YYutMDkeza0s0kL-tLfl7eMonjcP0/s1600/1_ChristianDiegoSimone.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="194" data-original-width="500" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi72_oGyL8dx66Lib95A9Vtr4bVDM2AbsfCXlnCM8yithWG6wnmvZDhqwlOb1gEgVuOrMOCLDj_v5EWaNI_xlFQapqURHZKMUry_Qe4QsrS4-9yJ6YYutMDkeza0s0kL-tLfl7eMonjcP0/s1600/1_ChristianDiegoSimone.png" /></a></div>
La spiegazione migliore arriva probabilmente da <b style="color: #6fa8dc;">GiacomoJasonMargherita </b>(i quali scrivono anche tutte le soluzioni ma io non le riporto perché ormai si sono capite, credo):<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiOECvYPgPq_EaImMw1H89DINOGhpexlPT-_LYQqGHeWnhdaE4EPIcrdziQja1E5TKXkNy2ApBGn8UulSLNwlqQ-b38CB-bxIriw0DD7HK2zJeDOoo4kksV6-wb9g-G8sZ89_bs_kSfkJM/s1600/1_MargheJasonGiacomo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="238" data-original-width="500" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiOECvYPgPq_EaImMw1H89DINOGhpexlPT-_LYQqGHeWnhdaE4EPIcrdziQja1E5TKXkNy2ApBGn8UulSLNwlqQ-b38CB-bxIriw0DD7HK2zJeDOoo4kksV6-wb9g-G8sZ89_bs_kSfkJM/s1600/1_MargheJasonGiacomo.png" /></a></div>
C'è anche chi sbaglia qualcosa. Il che non è un male, beninteso: è lo spunto per pensare più a fondo la prossima volta :-)<br />
Si tratta del gruppo <b><span style="color: #6fa8dc;">CristianJacopoLudovico</span></b>, i quali danno una spiegazione parziale ma valida, poi però non scrivono i calcoli in colonna. Così si perdono il fatto che A, G e L rappresentano CIFRE, non NUMERI (sottile differenza!). 10 e 20 sono numeri di due cifre... in questo caso non possono andare bene.<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjBcjd_Wr9WreYKrj9z78i165uZQGOje_VoXdcC-a6PgPo3GrcRDemj-PPsrJdnej-HLmtQgbIjbH-GYZ1TGYNgBNCI6mggse_kksbg9qXkV7F93sx2v1o7TlEQ77Kqv6i9AI2YvitKET0/s1600/1_CristianLudoJacopo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="270" data-original-width="500" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjBcjd_Wr9WreYKrj9z78i165uZQGOje_VoXdcC-a6PgPo3GrcRDemj-PPsrJdnej-HLmtQgbIjbH-GYZ1TGYNgBNCI6mggse_kksbg9qXkV7F93sx2v1o7TlEQ77Kqv6i9AI2YvitKET0/s1600/1_CristianLudoJacopo.png" /></a></div>
<span style="color: #6fa8dc;"><b><br /></b></span>
<span style="color: #6fa8dc;"><b>Gabriele</b></span>, di seconda, ha dato una spiegazione ancora più articolata. L'ha scritta al computer da casa, l'ha stampata e me l'ha consegnata in tempi record. Se la prossima volta me la manda via mail prometto che pubblico anche la sua risposta (copio e incollo, mi viene facile!).<br />
<br />
<br />
<b><span style="color: orange;">IL SECONDO</span></b><br />
<br />
Vediamo una manciata di risposte, in ordine sparso:<br />
<b style="color: #6fa8dc;">ElisaMartaNicole,</b><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhqkOw1VHemVGNckva-F1I1_wgkX8S0Jyq8KyzqnGqzRnNANzdPI9HbbzGeKT6yJuHJsvkC43o4nYKD7EkA5w_pVGJTcgxOXblp3sjQ3NOSfpmynTVjmcFR9b8PYjsZ1B10TXjm5420ZiU/s1600/2_ChristianDiegoSimone.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="244" data-original-width="300" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhqkOw1VHemVGNckva-F1I1_wgkX8S0Jyq8KyzqnGqzRnNANzdPI9HbbzGeKT6yJuHJsvkC43o4nYKD7EkA5w_pVGJTcgxOXblp3sjQ3NOSfpmynTVjmcFR9b8PYjsZ1B10TXjm5420ZiU/s1600/2_ChristianDiegoSimone.png" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
<b><span style="color: #6fa8dc;">CristianJacopoLudovico,</span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhsudLA7iH8lB9BJ1f5HNPPhGUPMYRneeowUwuJoyXh6G2YDxT65MoAuGDMg3PmTC6MzknwGur4rR6nZFpx_GsvvGPpGfBmoB-Padwg2KV9-eMHKYmWLZ1w-6tmLsrmalOXQSmNPASjV80/s1600/2_CristianLudoJacopo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="312" data-original-width="269" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhsudLA7iH8lB9BJ1f5HNPPhGUPMYRneeowUwuJoyXh6G2YDxT65MoAuGDMg3PmTC6MzknwGur4rR6nZFpx_GsvvGPpGfBmoB-Padwg2KV9-eMHKYmWLZ1w-6tmLsrmalOXQSmNPASjV80/s1600/2_CristianLudoJacopo.png" /></a><span style="text-align: left;"> </span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<b style="color: #6fa8dc;">ChristianDiegoSimone.</b><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjmEApDC3dD382OzGx8mBnbwzBPU1WAxfyn_gcIpcs4EkUCPSJ6tjco83xmu9MPeqFPz68Tv-CKqHiki3SekxTQp0eMHUCMP5M_WcYyV95IujczoTl6JBY75uVrmOq_l0ALcVeKrt_SAOs/s1600/2_ElisaMartaNicole.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="249" data-original-width="300" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjmEApDC3dD382OzGx8mBnbwzBPU1WAxfyn_gcIpcs4EkUCPSJ6tjco83xmu9MPeqFPz68Tv-CKqHiki3SekxTQp0eMHUCMP5M_WcYyV95IujczoTl6JBY75uVrmOq_l0ALcVeKrt_SAOs/s1600/2_ElisaMartaNicole.png" /></a></div>
<span style="color: #6fa8dc;"><b>CamillaVeraViola</b></span> (finalmente un po' di colore!),<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgx_LwUaW-vb3HcYJCmZZ9PIlFivA82KEgz_QT3eIcx61N029dI7IdvCDp806jWT9ofD8HGNwpp2nqrx5Frl7fMykHUFdUxLqozcg42VpLehsscDeOpAtxll26Z6uFu_EXcoeuaSBmjGJw/s1600/2_ViolaVeraCamilla.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="453" data-original-width="478" height="302" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgx_LwUaW-vb3HcYJCmZZ9PIlFivA82KEgz_QT3eIcx61N029dI7IdvCDp806jWT9ofD8HGNwpp2nqrx5Frl7fMykHUFdUxLqozcg42VpLehsscDeOpAtxll26Z6uFu_EXcoeuaSBmjGJw/s320/2_ViolaVeraCamilla.png" width="320" /></a></div>
<span style="color: #6fa8dc;"><b>GiacomoJasonMargherita</b></span>:<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjanexET8owwIB90FB-PQShRLOv2YTwKnt7_19yxH_F_q8qIUbeYOzzpFpmNC67Fj8kAyBP397kSyy91Xpm4aA2iPBCPzjBia2CmM37uVQ-hyodpPoZ3cipT2eD7zY4YLtX3ygLVAct-LI/s1600/2_MargheJasonGiacomo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="165" data-original-width="500" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjanexET8owwIB90FB-PQShRLOv2YTwKnt7_19yxH_F_q8qIUbeYOzzpFpmNC67Fj8kAyBP397kSyy91Xpm4aA2iPBCPzjBia2CmM37uVQ-hyodpPoZ3cipT2eD7zY4YLtX3ygLVAct-LI/s1600/2_MargheJasonGiacomo.png" /></a></div>
Guardiamo meglio le risposte viste fino a qui... sono tutte uguali? Lasciamo che la risposta venga discussa in classe.<br />
<br />
Infine: <span style="color: #6fa8dc;"><b>CarloLucaTommaso</b></span>, oltre a un disegno sbilenco, forniscono un ragionevole tentativo di spiegazione, che prendiamo come rappresentante di tutti:<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi7xuPflAAlkWRs1OYDTfDR2osAkb8Bh16bbRflTzYOH7vcYKPI3stEpJexG77LL2VKoFN_-ImnQCwL6jaKXqjs8KnTCa7SSG0prmBCWOrKgCl5d607Za5hV-_sdCQPFU5HdvN1izksOG0/s1600/2_TommasoLucaCarlo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="335" data-original-width="300" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi7xuPflAAlkWRs1OYDTfDR2osAkb8Bh16bbRflTzYOH7vcYKPI3stEpJexG77LL2VKoFN_-ImnQCwL6jaKXqjs8KnTCa7SSG0prmBCWOrKgCl5d607Za5hV-_sdCQPFU5HdvN1izksOG0/s320/2_TommasoLucaCarlo.png" width="285" /></a></div>
<div style="text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiGo7ays78gRoz_kY7YvrwiXEx6hC1iDsOaQPRjY_xpKd02xCCCYF25edQK2x7c4YAxEzBP0O98GAn5x3QhOs4KMDB_MaU2Dtbt6N-792ianRPdCrdcZ_ZEvG0yAygwnu59KU7tn3ZSm0A/s1600/2_TommasoLucaCarloSPIEGA.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em; text-align: center;"><img border="0" data-original-height="129" data-original-width="500" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiGo7ays78gRoz_kY7YvrwiXEx6hC1iDsOaQPRjY_xpKd02xCCCYF25edQK2x7c4YAxEzBP0O98GAn5x3QhOs4KMDB_MaU2Dtbt6N-792ianRPdCrdcZ_ZEvG0yAygwnu59KU7tn3ZSm0A/s1600/2_TommasoLucaCarloSPIEGA.png" /></a></div>
Non sto dimenticando <b><span style="color: #6fa8dc;">Gabriele</span></b>, il quale fornisce una risposta più che buona. Non la pubblico per le ragioni di cui sopra :-)<br />
<br />
<br />
<b style="color: orange;">IL TERZO</b><br />
<br />
Si è rivelato il più ostico.<br />
L'unica soluzione corretta e completa arriva da un secondino, <span style="color: #6fa8dc;"><b>Gabriele</b></span>, che ha potuto lavorare con calma a casa e con la consulenza del caso. Stavolta, un po' perché è l'unica completa, un po' perché è effettivamente fatta a mano e non al computer, devo proprio scannerizzare la sua immagine e pubblicarla:<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh0-S6nytnIAx-Fulg8N7LuI9SfbubIG_x4u8dq3F1ZvnsxHJmRMwi3YbooZvecHlMzY9qLlgISC1N8gwAoSnuuClzuL8_16Ipa3CzCUQF0AaJMzJbXjOvVW2qk1Ritvi79Z6bF1iTUKFk/s1600/3_Gabriele.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="498" data-original-width="500" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh0-S6nytnIAx-Fulg8N7LuI9SfbubIG_x4u8dq3F1ZvnsxHJmRMwi3YbooZvecHlMzY9qLlgISC1N8gwAoSnuuClzuL8_16Ipa3CzCUQF0AaJMzJbXjOvVW2qk1Ritvi79Z6bF1iTUKFk/s1600/3_Gabriele.png" /></a></div>
<br />
<br />
<br />
Nessuno dei primini, invece, ha trovato la soluzione completa. Serviva più tempo, io credo: due ore scarse al mercoledì pomeriggio non sono proprio l'ideale per ragionare con calma.<br />
Giardiamo comunque le risposte dei due gruppi che più si sono avvicinati alla soluzione. <span style="color: yellow;"><b>Analizzare gli errori aiuta</b></span>. Forse più ancora che guardare le soluzioni belle e fatte.<br />
Ecco allora la risposta di <span style="color: #6fa8dc;"><b>CarloLucaTommaso</b></span>:<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg6rL0kPQjJRN_nW78ap84suV9mrDGhDEtvpJ3v0QoUEW68iMovFIFq_P9l_y7bsAwj0tI54VZQqJ1-K-Jn33_pXggAqj0eKrPPSZTqT_NVC9PM1ym-NcouH6DoY2ydQL7sesu9h792LZ4/s1600/3_TommasoLucaCarlo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="466" data-original-width="500" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg6rL0kPQjJRN_nW78ap84suV9mrDGhDEtvpJ3v0QoUEW68iMovFIFq_P9l_y7bsAwj0tI54VZQqJ1-K-Jn33_pXggAqj0eKrPPSZTqT_NVC9PM1ym-NcouH6DoY2ydQL7sesu9h792LZ4/s1600/3_TommasoLucaCarlo.png" /></a></div>
<br />
Se confrontiamo con la risposta esatta, notiamo che qui nel profilo 1 manca un quadretto giallo nella seconda riga dal basso. Nel profilo 2 le tre righe più in alto sono tutte spostate di un quadretto troppo a destra.<br />
<br />
La risposta di <span style="color: #6fa8dc;"><b>GiacomoJasonMargherita</b></span>:<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiIjOdgXbW6Y2YVYm5uocctoAN1KGIaUDQpMTRGigWPYyK06joJGEN7070-ct3ZK9f_PWb50KH3s2rgitc5ccSxAlKmWNBZoF1BEJoejUpnAjEYb90ym4eArYsqgqrsn4MKIvZeEe2QqB8/s1600/3_MargheJasonGiacomo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="491" data-original-width="500" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiIjOdgXbW6Y2YVYm5uocctoAN1KGIaUDQpMTRGigWPYyK06joJGEN7070-ct3ZK9f_PWb50KH3s2rgitc5ccSxAlKmWNBZoF1BEJoejUpnAjEYb90ym4eArYsqgqrsn4MKIvZeEe2QqB8/s1600/3_MargheJasonGiacomo.png" /></a></div>
<br />
Hanno mischiato un po' l'ordine dei profili. Il loro 1 (che sarebbe il 2) ha le due righe in alto spostate troppo a destra. Il profilo 2 (che sarebbe il 3) manca di un quadretto giallo in basso e ha una riga blu che in realtà non si vede, resta nascosta (infatti notiamo che il profilo è <i>stranamente </i>più altro degli altri due..).<br />
<br />
Bene, spero di non aver dimenticato e/o sbagliato niente. Nel caso avvisatemi!<br />
L'appuntamento è per <b><span style="color: yellow;">mercoledì prossimo, cioè il 20 novembre</span></b>, per la puntata 49 di <i>Sarà Mica Matematica</i>!<br />
<br />
<span style="color: orange;"><b>AGGIORNAMENTO</b></span>: In lieve ritardo hanno consegnato/inviato le loro risposte altre due persone. Purtroppo nel frattempo le soluzioni erano già state pubblicate, ma i due meritano comunque almeno una citazione. Si tratta del terzino<span style="color: #6fa8dc;"><b> Ivan</b></span> (ottime risposte, mediterò sulla possibilità di assegnarti una <a href="https://untesoroinognidove.blogspot.com/2013/09/buon-anno-con-le-bonus-card.html">Bonus card</a>...) e della secondina <span style="color: #6fa8dc;"><b>Aurora </b></span>(bene il primo quesito, ma hai scambiato il profili 1 e 2; nel secondo gioco i tuoi conti non mi tornano; risposta buona per il terzo quesito, ma non hai dato spiegazioni...).<br />
<br /></div>
Davide Bortolashttp://www.blogger.com/profile/12809976021437088997noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2953199437315618278.post-20485402998839522762019-11-06T10:45:00.000+01:002019-11-06T10:45:13.397+01:00Sarà mica matematica 48<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
Ci ho pensato su.</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
Non è il caso di scendere troppo nel dettaglio, ma mi pare che la formula seguita fino a qui per i giochi di <b><i>Sarà mica matematica</i></b> abbia un po' di magagne. Difetti che rendono il tutto meno efficace di quanto potrebbe essere.</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
A volte mi sento un po' come questo ciclista.</div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiBDar2fhtRJ0VIUnc7dsK-NYSYC70fRw2zh9hAl7A3WAxo31hlBauLeON1N-LZMqeopWKJFHvZBezrrW0Y4rMqrFRbUsKpfu6zK48Y390Us_mh5ozBM3KSH95HKdBgPjVNj-OeUpaxRbQ/s1600/BICIUpsideDown.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="894" data-original-width="564" height="400" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiBDar2fhtRJ0VIUnc7dsK-NYSYC70fRw2zh9hAl7A3WAxo31hlBauLeON1N-LZMqeopWKJFHvZBezrrW0Y4rMqrFRbUsKpfu6zK48Y390Us_mh5ozBM3KSH95HKdBgPjVNj-OeUpaxRbQ/s400/BICIUpsideDown.jpg" width="251" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Immagine presa da <a href="https://www.pinterest.it/pin/298363544057143893/">qui</a>.</td></tr>
</tbody></table>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
Secondo me <span style="color: #6fa8dc;"><b>è proprio ora di cambiare</b></span>. Qualcosina, almeno.</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
In effetti questo sembra essere un anno scolastico di novità: dopo tanti anni mi trovo a insegnare a una prima A, non più a una prima B. Il che comporta anche che un paio di ore di lezione sono pomeridiane. Non è un cambiamento da poco: il pomeriggio a scuola è un animale strano e può mordere. Va affrontato con le dovute cautele.</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
Insomma: faccio un tentativo e vediamo come va.</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
Da questa puntata i giochi verranno proposti ai primini perché ci mettano le mani (e la testa) durante le lezioni del mercoledì pomeriggio. Il che significa che <span style="color: #6fa8dc;"><b>i quesiti verranno pubblicati qui il mercoledì in mattinata</b></span>.</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
Per le altre classi (ma anche per chiunque altro voglia provarci, si intende) <span style="color: #6fa8dc;"><b>la partecipazione resta aperta e facoltativ</b><b>a</b></span>. Ma non dedicherò più troppo tempo a lezione per illustrare i quesiti, sollecitare le risposte, discutere i risultati. Solo lo stretto necessario.</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
Allora si mettano al bando le ciance e si passi ai quesiti!</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="color: orange;"><b>IL PRIMO</b></span> </div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<img border="0" data-original-height="382" data-original-width="400" height="305" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhUJteriHjF-QTm59Had02kvGO7hyphenhyphenQM2UMtD5A6InPKplNfkRuV7gjo72hLw1ZOv96VJUoOFUzja1j4xIb66qANXthAQffmzoz_JmxERVA_Sv48giIIMQXIF7BfKDM06tAr_sHUeUDKdDo/s320/differenza01.png" width="320" /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
Nella sottrazione in colonna, qui sopra, ogni lettera rappresenta una cifra. A lettera uguale corrisponde cifra uguale. E a lettere diverse corrispondono cifre diverse, si intende.</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
La domanda è questa:</div>
<div style="text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh1Mqe8hc8OV3Si8IeLCi3hAZFGn8bKTsexXqiS2XkSo1nxFJQEND5CdP16vTMqLfCOy2eBSM7DGPfMgkTr2xDj02n6kui65Ob-ttx05-mus_CLwDa6vWAu4qxmFgNl-M6vfK99S6Ggxd8/s1600/differenza01domande.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em; text-align: center;"><img border="0" data-original-height="338" data-original-width="250" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh1Mqe8hc8OV3Si8IeLCi3hAZFGn8bKTsexXqiS2XkSo1nxFJQEND5CdP16vTMqLfCOy2eBSM7DGPfMgkTr2xDj02n6kui65Ob-ttx05-mus_CLwDa6vWAu4qxmFgNl-M6vfK99S6Ggxd8/s320/differenza01domande.png" width="233" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
Ora, esistono più soluzioni possibili. Ma non sono poi tantissime. <b><span style="color: yellow;">Riuscite a trovarle tutte?</span></b></div>
<b><span style="color: yellow;"></span></b>
<b><span style="color: yellow;"><br /></span></b>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<b><span style="color: orange;">IL SECONDO</span></b><br />
<div style="text-align: center;">
<b><span style="color: orange;"><img border="0" data-original-height="462" data-original-width="467" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhnTyfOIm9lNFts6FY-lMjFDzb1LMlATDQg0-ML0lKep3G7L-GQmQLDAcbY8eeB0m9w5x4erlK0g_4LqKvzdUOU7e1Y5LJN0hWh4XToBBXzOA8qB7qC2wIBY2dajnAV5ruU2Tnimp7mQGU/s1600/3Ellissi.png" /> </span></b></div>
<div style="text-align: justify;">
Al posto dei puntini inserisci <span style="color: yellow;"><b>tutti i numeri da 1 a 6</b></span>, in modo che la somma dei numeri contenuti in ciascuna ellisse sia <span style="color: yellow;"><b>sempre 9<span style="color: orange;">.</span></b></span></div>
<br />
<br />
<b><span style="color: orange;"><span style="color: orange;"><b>IL TERZO</b></span> </span></b><br />
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<iframe allow="accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture" allowfullscreen="" frameborder="0" height="360" src="https://www.youtube.com/embed/f5BGJXxaC4E" width="640"></iframe><br /></div>
<div style="text-align: left;">
<br /></div>
<div style="text-align: left;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
Il filmato, in effetti, dice tutto. Ma una minima spiegazione scritta ci vuole lo stesso. Un mano (la mia, sì) fa una costruzione di lego, con mattoncini tutti della stessa altezza ma di colori diversi. La ripresa è fatta dall'alto, ma come sarà la vista di profilo?</div>
<div style="text-align: justify;">
I profili sono quattro, ovviamente. Il filmato ne svela uno; la richiesta è: <b><span style="color: yellow;"><span style="color: orange;">ricostruire gli altri tre profili</span>.</span></b></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Siccome sono moolto generoso, metto anche a disposizione <a href="https://drive.google.com/file/d/1N5JDPjyU9KLqiVcijRhicNVVNzFVxUir/view?usp=sharing">un modello già pronto</a>. Basta scaricarlo, stamparlo e colorare i quadretti. Oppure aprire il file in word e colorare le celle. Comodo, no?</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>ATTENZIONE</b>: nel filmato ogni profilo è indicato con un numero, da 1 a 3. Nelle risposte <span style="color: red;"><b>bisogna</b></span> che i numeri dei profili corrispondano a quelli del filmato.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
Fine dei quesiti. Adesso incrocio le dita e riprendiamo a pedalare.</div>
Davide Bortolashttp://www.blogger.com/profile/12809976021437088997noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2953199437315618278.post-79434261561776237722019-10-21T16:31:00.001+02:002019-10-21T16:32:55.911+02:00Espressioni con le quattro operazioni<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
Per la serie Classe Capovolta, ecco a voi... (rullo di trombe, squilli di tamburi) le espressioni! (Musichetta gioiosa!)<br />
<br />
<div style="text-align: center;">
<iframe allow="accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture" allowfullscreen="" frameborder="0" height="360" src="https://www.youtube.com/embed/BTv0YkoAFlI" width="640"></iframe></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<iframe allow="accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture" allowfullscreen="" frameborder="0" height="360" src="https://www.youtube.com/embed/esuYBLXsyXA" width="640"></iframe></div>
<br />
C'è altro da dire, sul tema? Sì. Ma magari lo scopriamo insieme in classe, cosa dite? :-)</div>
Davide Bortolashttp://www.blogger.com/profile/12809976021437088997noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2953199437315618278.post-1288839457681070382019-09-13T18:51:00.000+02:002019-09-13T18:52:20.880+02:00TUTORIAL: come iscriversi a Blendspace<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
Prende il via qui una serie di post con istruzioni "tecniche", rivolte soprattutto ai miei alunni.<br />
<br />
Con uno slancio di fantasia le chiamerò: <i>tutorial</i>. O magari <b><i>tutorialS</i></b>, al plurale, eh?<br />
<br />
Si comincia con un tutorial per iscriversi a <a href="https://www.tes.com/lessons"><span style="color: yellow;"><b>Blendspace</b></span></a>, la piattaforma che uso per condividere le lezioni e altro materiale.<br />
<br />
Magari in futuro farò un video sull'argomento, ma per ora bisogna accontentarsi di un file di testo e immagini.<br />
<br />
Per vederlo e scaricarlo basta cliccare <a href="https://drive.google.com/file/d/1J94e78o5d-TG67mhzPBVmUnhNfJSUkx_/view?usp=sharing">QUI</a>.<br />
<br /></div>
Davide Bortolashttp://www.blogger.com/profile/12809976021437088997noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2953199437315618278.post-8634374097241280782019-06-28T21:28:00.000+02:002019-06-28T21:28:18.059+02:00Buone vacanze<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
Bene, oggi si sono ufficialmente conclusi gli esami.<br />
Il che significa che la scuola è finita per tutti, compresi i terzini. Che da oggi non sono più terzini e tra un paio di mesetti saranno di nuovo primini :-)<br />
Il che signiifca - anche - che <span style="color: orange;"><b>l'estate può davvero cominciare</b><b>!</b></span>. E, a giudicare dal caldissimo, è difficile avere dubbi: è proprio cominciata!<br />
<br />
Solo due parole: <b><span style="color: #3d85c6;">BUONE </span><span style="color: yellow;">VACANZE!</span></b><br />
<br />
<div style="text-align: center;">
<iframe allow="accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture" allowfullscreen="" frameborder="0" height="360" src="https://www.youtube.com/embed/Q3hH64eNACw" width="640"></iframe><br /></div>
</div>
Davide Bortolashttp://www.blogger.com/profile/12809976021437088997noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2953199437315618278.post-37325201603026342832019-06-12T22:50:00.000+02:002019-06-13T15:56:06.924+02:00Dietro le quinte<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
Se lo chiede tutto il mondo.<br />
O forse non proprio tutto tutto. Una buona parte, diciamo.<br />
Cosa succede <span style="color: yellow;"><b>DAVVERO </b></span>in prima B durante gli esperimenti di prove e provette?<br />
Bene, siete arrivati nel posto giusto. La grande domanda sta per avere una risposta. Piccola, magari, ma pur sempre una risposta.<br />
<br />
Abbiamo raccolto alcuni dei momenti migliori catturati dalle nostre telecamere (che, tradotto, significa: ho preso alcuni spezzoni filmati dall'unica webcam dell'unico tablet), e li abbiamo sapientemente montati in un video <span style="color: yellow;"><b>breve ma intenso</b></span>: sono meno di cinque minuti ma, a ben vedere, dicono parecchio di come è andato questo anno scolastico. (Speriamo bene per il prossimo!)<br />
<br />
Il titolo del video è <span style="color: orange;"><b><i>Dietro le quinte 2018/19</i></b></span>.<br />
Un buon sottotitolo potrebbe essere <span style="color: red;"><i><b>WOW!</b></i></span>. Il che dà l'idea che, volendo, <span style="color: yellow;"><b>ci si può anche divertire.</b></span><br />
<br />
<div style="text-align: center;">
<span style="color: yellow;"><b><iframe allow="accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture" allowfullscreen="" frameborder="0" height="360" src="https://www.youtube.com/embed/pvpkPB1bFJA" width="640"></iframe></b></span></div>
</div>
Davide Bortolashttp://www.blogger.com/profile/12809976021437088997noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-2953199437315618278.post-74717772041569652072019-05-05T11:48:00.002+02:002019-05-05T11:48:45.934+02:00Prove e provette 4: la dilatazione termica negli aeriformi<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
Prendiamo un corpo e lo scaldiamo.<br />
Ora, temo di sapere a cosa state pensando. Ma qui stiamo parlando di un corpo come lo si intende in fisica, mica in anatomia.<br />
Si tratta di qualunque oggetto o, per meglio dire, una porzione di materia, composta quindi da un certo numero di atomi e/o molecole, dotata di una massa, un volume e via dicendo.<br />
Può essere un solido, un liquido, un aeriforme, non importa. <br />
A questo corpo forniamo energia termica, meglio nota come calore.<br />
<br />
Ecco: prendiamo un corpo e lo scaldiamo.<br />
Cosa succederà?<br />
Risposta: nella maggioranza dei casi il corpo aumenterà di volume. Cioè si dilaterà.<br />
<br />
In prima B abbiamo provato un po' con tutti gli stati della materia. Ma abbiamo filmato solo le prove con gli aeriformi. Gli esperimenti con la dilatazione di solidi e liquidi li riprenderemo un'altra volta.<br />
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<iframe allow="accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture" allowfullscreen="" frameborder="0" height="360" src="https://www.youtube.com/embed/EvYG2LjBQ2c" width="640"></iframe><br /></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
</div>
<span style="color: orange;"><b>MATERIALE OCCORRENTE</b></span><br />
<br />
<ul style="text-align: left;">
<li>Un accendino;</li>
<li>Un fornelletto;</li>
<li>Un palloncino </li>
<li>Una retina frangifiamma;</li>
<li>Una beuta;</li>
</ul>
<div>
<b><span style="color: orange;">PROCEDIMENTO</span></b><br />
<ol style="text-align: left;">
<li>Mettere il palloncino sull'imboccatura della beuta;</li>
<li>Mettere la beuta sul fornelletto (ma tra la fiamma e la beuta è meglio sistemare la retina frangifiamma).</li>
<li>Accendere il fornelletto.</li>
</ol>
<span style="background-color: yellow;"><span style="color: orange;"></span></span><b><span style="color: orange;">OSSERVAZIONI</span></b><br />
<br />
In breve tempo il palloncino si gonfia.<br />
<br />
<span style="color: orange;"><b>CONCLUSIONI</b></span></div>
<div>
<br />
Nella beuta (e un po' anche nel palloncino) è rimasta intrappolata una certa quantità di aria. </div>
<div>
Quando accendiamo la fiamma, forniamo del calore. <span style="color: yellow;"><b>Le molecole di aria aumentano la loro agitazione</b></span>, si muovono più velocemente. Quindi si allontanano tra loro.</div>
<div>
Di conseguenza <b><span style="color: yellow;">l'aria aumenta di volume. </span></b>(L'aria, in questo caso, è il corpo di cui si parlava all'inizio del post.)</div>
<div>
Siccome non può uscire, l'aria<b> </b>spinge sulle pareti della beuta (che però non fa una piega) e su quelle del palloncino, il quale si gonfia.</div>
</div>
Davide Bortolashttp://www.blogger.com/profile/12809976021437088997noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-2953199437315618278.post-55549240299073953352019-04-28T17:17:00.002+02:002020-03-23T22:50:15.139+01:00Prove e provette 3: la capillarità.<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
In prima B abbiamo di nuovo giocato con l'acqua.<br />
Stavolta l'abbiamo vista arrampicarsi sui vetri!<br />
E l'abbiamo pure filmata.<br />
<br />
<div style="text-align: center;">
<iframe allow="accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture" allowfullscreen="" frameborder="0" height="360" src="https://www.youtube.com/embed/kXF7_COIRWk" width="640"></iframe></div>
<br />
<span style="color: orange;"><b>MATERIALE OCCORRENTE</b></span><br />
<ul style="text-align: left;">
<li>Due vetrini portaoggetto;</li>
<li>Una spatola (serve solo per mescolare l'acqua e il colorante);</li>
<li>Una piastra di Petri (ma va bene anche un piattino o un qualunque contenitore basso);</li>
<li>Colorante per alimenti;</li>
<li>Un bicchiere;</li>
<li>Un po' di acqua.</li>
</ul>
<div>
<ul style="text-align: left;">
</ul>
<br />
<b><span style="color: orange;">PROCEDIMENTO</span></b><br />
<ol style="text-align: left;">
<li>Unire l'acqua e il colorante. Mescolare bene, in modo che l'acqua abbia un colore uniforme.</li>
<li>Versare l'acqua nella piastra di Petri.</li>
<li>Disporre i due vetrini a V. D'accordo, questa frase è un po' sibillina (ma confido che nel video la questione si chiarisca qjuanto basta). Per dirla tutta, avremmo fatto meglio a rendere il tutto più stabile: bastava inserire un piccolo spessore - magari uno stuzzicadenti - tra i due vetrini e stringerli da un lato con una molletta.</li>
<li>Immergere il lato corto dei vetrini nell'acqua.</li>
</ol>
<br />
<span style="background-color: yellow;"><span style="color: orange;"><b></b></span></span><b><span style="color: orange;">OSSERVAZIONI</span></b><br />
<br />
L'acqua tende a salire, come se si arrampicasse sul vetro. Più si riduce la distanza tra i due vetrini, più l'acqua sale.<br />
<br />
<span style="color: orange;"><b>CONCLUSIONI</b></span><br />
<br />
Tra le molecole d'acqua ci sono delle forze di attrazione, dette di <span style="color: yellow;"><b>coesione</b></span>. Sono quelle che causano, ad esempio, la <a href="https://www.youtube.com/watch?v=sEX_bQCAjXE">tensione superficiale dell'acqua</a>. </div>
<div>
Ma anche tra acqua e vetro ci sono delle forze di attrazione. In questo caso si usa chiamarle <b><span style="color: yellow;">forze di adesione</span></b>.<br />
<br />
Se si guarda da vicino un bicchiere d'acqua (meglio ancora in una provetta, se l'avete a disposizione) è facile vedere che la superficie dell'acqua forma una conca. Il nome che si dà a questa conca è: <a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Menisco_(fisica)"><span style="color: yellow;"><b>menisco</b></span></a>.<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiFAxbMLjW_cYol_PwZgLQ40lgLtQ4_WQWH3QMW4Cz6cPyyNw4k5w06AlGLnnB3afPql8LunZU9Pg4WQ-w_4wf7ok4dCHiuslBFB3IJxpmL4TFW5tLwyCdb4UpW3TAi-uJf7wHf76hzxSg/s1600/menisco.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="380" data-original-width="300" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiFAxbMLjW_cYol_PwZgLQ40lgLtQ4_WQWH3QMW4Cz6cPyyNw4k5w06AlGLnnB3afPql8LunZU9Pg4WQ-w_4wf7ok4dCHiuslBFB3IJxpmL4TFW5tLwyCdb4UpW3TAi-uJf7wHf76hzxSg/s320/menisco.png" width="252" /></a></div>
<br />
Nel caso dell'acqua il menisco è concavo, come si vede nella foto. Le forze di adesione acqua-vetro sono superiori alle forze di coesione tra le molecole di acqua, perciò dove il liquido è a contatto con il vetro, tende a salire verso l'alto. L'acqua <span style="color: #3d85c6;"><i><b>bagna </b></i></span>il vetro, come si usa dire.<br />
<br />
Se si cambia il liquido (ad esempio olio invece dell'acqua) oppure se si cambia il materiale del contenitore (magari plastica anziché vetro), la forma del menisco può cambiare fino anche a diventare convessa. L'esempio classico è quello del mercurio in un tubicino di vetro: le forze di coesione superano quelle di adesione e le molecole del liquido tendono a "scappare via" dal vetro. Il mercurio <span style="color: #3d85c6;"><i><b>non bagna</b></i></span> il vetro.<br />
<br />
<span style="color: #3d85c6;"><b>Torniamo al nostro caso</b></span>: quando la distanza tra i due vetrini è maggiore, il numero di molecole d'acqua a contatto con il vetro è relativamente piccolo. Via via che la distanza tra i vetrini diminuisce, aumenta il numero di molecole d'acqua che toccano il vetro. Per questo<span style="color: yellow;"><b> le forze di adesione prevalgono sempre di più sulle forze di coesione</b></span>. E l'altezza della colonna d'acqua aumenta.<br />
<br />
Ecco, questo comportamento dell'acqua che "si arrampica" è molto più importante e diffuso di quanto possa sembrare. Si chiama <span style="color: orange;"><b>capillarità</b></span>.<br />
A scuola o nei laboratori, per mostrare la capillarità in azione il più delle volte si usano dei tubicini di vetro molto sottili, i capillari. Basta infilarne un'estremità in un bicchiere d'acqua e si vede il liquido salire nel capillare.<br />
Ma l'acqua si arrampica praticamente ovunque trovi degli spazi abbastanza stretti: tra i granelli di una zolletta di zucchero, nella trama di un tessuto, nelle porosità della carta assorbente. Oppure nei vasi conduttori delle piante, quei tubicini che dalle radici portano la linfa su su fino alla cima degli alberi. La linfa - che in fondo è acqua con qualche sale disciolto - viene raccolta dal terreno e portata a tutte le foglie, senza l'intervento di muscoli, pompe, motori o altro.<br />
<br />
Basta dedicare qualche secondo a considerare come le piante usino quell'acqua per fare la fotosintesi, cioè per produrre nuova materia organica e ossigeno, cioè quello che noi usiamo per mangiare e per respirare. Basta questo per intuire come la capillarità non sia roba da poco, in fin dei conti.<br />
<br /></div>
</div>
Davide Bortolashttp://www.blogger.com/profile/12809976021437088997noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-2953199437315618278.post-72543980621364488482019-04-04T20:52:00.000+02:002019-04-10T22:49:55.270+02:00Sarà mica matematica 47, le soluzioni<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
Pochi, ma buoni.<br />
Questo potrebbe essere il riassunto di questa tornata di giochi matematici.<br />
Pochi, proprio un po' troppo pochi, hanno risposto. Ma le risposte non sono malaccio e, seppure con po' di sforzo, mi dichiaro soddisfatto.<br />
Le risposte di cui si parla, qui, sono quelle ai quesiti della <a href="http://untesoroinognidove.blogspot.com/2019/02/sara-mica-matematica-47.html">puntata numero 47 di Sarà mica matematica.</a> Erano due quesiti.<br />
<br />
<span style="color: orange;"><b>IL PRIMO</b></span><br />
<br />
Bisogna cominciare con <span style="color: #3d85c6;"><b>Simone S</b></span>. Intanto perché è stato il primo a inviare le risposte. Poi perché bisogna onorare la sua decisione di passare, dopo quasi tre anni di risposte su carta, alla email. Intendiamoci: apprezzo sempre molto i fogli scritti a mano; ne ho ricevuti alcuni davvero belli, creativi, colorati. Ma copiare e incollare da una mail mi viene moolto più comodo!<br />
<br />
Ed è proprio quello che faccio con la mail di Simone: <br />
<i>Per risolvere questo problema ho iniziato calcolando la misura in gradi che compie la lancetta dei minuti in un minuto; per farlo ho pensato che la lancetta in un'ora compie 360° divisi in 60 minuti perciò per calcolarla ho fatto 360° : 60 ed il risultato è stato 6°.</i><br />
<i>Fosse così, sarebbe facile calcolare l’angolo alle otto e diciannove ma in realtà, mentre avanzano i minuti, avanzano anche le ore che però, per compiere un giro, ci impiegano 12 ore. Per questo vanno alla velocità di 1/12 rispetto ai minuti cioè 0°30’ al minuto (30° all’ora).</i><br />
<i>Dopo aver trovato questi dati ho iniziato a calcolare l’ampiezza dell’angolo alle ore 20 e 19; ho iniziato sommando la distanza tra il 40 e il 20 ovvero: 30° x 4 = 120°. A questi ho poi sommato i gradi che ci sono tra il 20 e il 19 = 6°.</i><br />
<br />
Qui Simone fa riferimento all'immagine che ha allegato e che aiuta a capire meglio.. Io la riporto dopo essermi tolto lo sfizio di colorarla un tantino.<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh2JJfzIdWBui2Yxc1IHgqmtAQb_I0IvZ3eCjdIiwPQplFC981Nl2EqwN1-8DjZ8e5W45127xmQbedhjLwsqimHNM4fxhYnFa0_3-NiNRFyTMUC2bG31smE0_bGq_x559DgYS0jd-zg7HE/s1600/OrologioSimoneS.gif" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="290" data-original-width="308" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh2JJfzIdWBui2Yxc1IHgqmtAQb_I0IvZ3eCjdIiwPQplFC981Nl2EqwN1-8DjZ8e5W45127xmQbedhjLwsqimHNM4fxhYnFa0_3-NiNRFyTMUC2bG31smE0_bGq_x559DgYS0jd-zg7HE/s1600/OrologioSimoneS.gif" /></a></div>
<i>A questo punto ho iniziato a ragionare sulle ore. Se i minuti fossero stati 20, le ore sarebbero a un terzo del loro percorso verso il 45; sarebbe 30° : 3 cioè 10°. In realtà non è un terzo ma 10° - il tratto che percorre la lancetta delle ore in un minuto (0° 30’) = 9° 30’.</i><br />
<i>Sommando tutti gli elementi mi è venuto: <span style="color: yellow;"><b>120° + 6° + 9° 30’ = 135° 30’.</b></span></i><br />
<i>Questa è la mia soluzione al quesito.</i><br />
<br />
Confesso che a un certo punto ho un po' perso il filo dei pensieri di Simone. Mi sono dovuto concentrare per ritrovarlo.<br />
Fatto sta che la risposta funziona.<br />
<br />
Più schematica la risposta di <span style="color: #3d85c6;"><b>Elisa S</b></span>.<br />
<i>Per sapere l'ampiezza dell' angolo fra la lancetta dei minuti e quella delle ore procedo così:<br /><br />360° angolo giro = 60 minuti.<br />360°÷ 60= 6° di spostamento della lancetta ogni minuto.<br />19 minuti × 6°= <span style="color: yellow;"><b>114° posizione della lancetta dei minuti.</b></span><br /><br />Posizione della lancetta delle ore:<br />La lancetta delle ore si sposta ogni ora di un dodicesimo dell' angolo giro = 360°÷ 12= 30°<br />30° × 8 ore = 240°.<br />Aggiungo lo spostamento dei 19 minuti = 30° ÷ 60 minuti = 0,5.</i><br />
<i>Trasformo in gradi = 0° 30', spostamento in gradi della lancetta ogni minuto.<br />0° 30' × 19 minuti = 9° 30'.<br />240°+ 9° 30'= <span style="color: yellow;"><b>249° 30' posizione della lancetta delle ore</b></span> <br /><br /><span style="color: yellow;"><b>L' angolo tra le due lancette quindi è di 249° 30' - 114°= 135° 30'.</b></span></i><br />
<br />
<span style="color: #3d85c6;"><b>Ivan R</b></span> produce una risposta moolto articolata, che sfrutta alcuni suggerimenti dati in classe e - meraviglia delle meraviglie! - utilizza le proporzioni. Sembra quasi che il lavoro che si fa a lezione non vada del tutto inascoltato! :-)<br />
<i>La prima domanda è: <span style="color: red;">SE L’ORARIO E’ ALLE 20:00, QUANTO MISURA L’AMPIEZZA DELL’ANGOLO FORMATO DALLE LANCETTE?</span></i><br />
<div style="text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjG7vbGTRVKHZNqPlyt_j8xzUMpUbAD3wy0T9wdkNy20c3d8zQZ7qbO3xwB7aN3rhNYrWMXINGlAveHX04ab-nI3mMvdCGwZs8sVA-6VRbDVh0cA7p8ATU5owUsTmwo7_WlLlG8G3KVftI/s1600/OrologioIvan01.gif" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="382" data-original-width="350" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjG7vbGTRVKHZNqPlyt_j8xzUMpUbAD3wy0T9wdkNy20c3d8zQZ7qbO3xwB7aN3rhNYrWMXINGlAveHX04ab-nI3mMvdCGwZs8sVA-6VRbDVh0cA7p8ATU5owUsTmwo7_WlLlG8G3KVftI/s1600/OrologioIvan01.gif" /></a></div>
<br />
<i>Prima calcolo l’angolo che forma la lancetta dei minuti quando compie uno spostamento di una tacca: dobbiamo contare il numero di tacche dell’orologio, che sono 60 tacche; poi dobbiamo sapere l’angolo che forma una lancetta in un giro completo, che è 360°. Quindi dobbiamo dividere 360° per 60 => 360:60= 6°. </i><br />
<i><br /></i>
<i>Ora calcolo la misura dell’angolo tra la lancetta delle ore quando è sulle 20:00 e il prolungamento della lancetta dei minuti quando è sulle 00, cioè l’angolo evidenziato in blu nella figura sotto. </i><br />
<i><br /></i>
<i>Conto tutte le tacche comprese sotto l’angolo, che sono 10; poi moltiplico il numero delle tacche per l’angolo formato dalla lancetta dei minuti quando compie uno spostamento di una tacca, 6°; quindi 10x6°=<span style="color: red;"><b>60°</b></span>. Ho così calcolato l’angolo evidenziato in blu. </i><br />
<i><br /></i>
<i>Per trovare tutto l’angolo concavo tra le lancette delle ore e dei minuti quando sono le 20:00, sommo all’angolo blu l’angolo piatto in verde: 180°+60°=<span style="color: yellow;"><b> 240°. </b></span></i><br />
<i><br /></i>
<i>Ho trovato l’angolo formato all’ora 20:00.</i><br />
<i><br /></i>
<i><span style="color: red;"><b>Ora devo trovare l’angolo formato alle ore 20:19! </b></span></i><br />
<i><br /></i>
<i>Uso lo stesso ragionamento però con un particolare: <span style="color: #3d85c6;"><b>la lancetta delle ore si è spostata di un po’! </b></span></i><br />
<i><br /></i>
<i>Baso il mio ragionamento sul fatto che la lancetta delle ore si sposta di 5 tacche ogni ora mentre la lancetta dei minuti compie un giro completo di 60 tacche. </i><br />
<i>Per calcolare di quanto si sposta la lancetta delle ore per ogni minuto che passa…uso una <span style="color: red;"><b>PROPORZIONE</b></span>!!! </i><br />
<i><br /></i>
<i><b>Il numero di tacche che la lancetta delle ore compie ogni ora (5) sta a tutte le tacche dell’orologio (60) come x (cioè di quanto si sposta la lancetta delle ore ogni minuto) sta a 1 minuto</b>:</i><br />
<div style="text-align: center;">
<i><span style="color: red;"><span style="font-size: large;"><b>5 : 60 = X : 1 => X = 5 x 1 : 60 = 5 : 60 = 0,08333…</b></span></span></i></div>
<div style="text-align: left;">
<i>Quindi la lancette delle ore si sposta ogni minuto di 0,08333 tacche…! </i></div>
<div style="text-align: left;">
<i><br /></i></div>
<div style="text-align: left;">
<i>Ora calcolo di quanto si è spostata la lancetta delle ore in 19 min, essendo le 20:19. </i><br />
<i>Sapendo che la lancetta delle ore si sposta di 0,08333… tacche ogni minuto, calcolo lo spostamento della lancette delle ore:</i></div>
<div style="text-align: center;">
<i><span style="color: red;">0,08333… x 19 = 1,583 approssimato ai millesimi;</span></i></div>
<div style="text-align: center;">
<i><br /></i></div>
<div style="text-align: left;">
<i>Ora conto il numero delle tacche compreso tra la lancetta dei minuti e quella delle ore:<span style="color: yellow;"> </span></i></div>
<div style="text-align: center;">
<i><span style="color: red;">numero di tacche= 1+5+5+5+5+1,583=22,583 </span></i></div>
<i><br /></i>
<i>Ora calcolo l’angolo tra la lancetta dei minuti e quella delle ore, moltiplicando il numero delle tacche per l’angolo formato dalla lancetta dei minuti quando compie uno spostamento di una tacca, che ho calcolato prima essere pari a 6°. </i><br />
<div style="text-align: center;">
<i><span style="color: red;">Angolo delle 20:19 = 22,583 x 6° = 135,50 approssimato ai centesimi</span></i></div>
<i><br /></i>
<i>Ora devo trasformare il risultato in gradi e primi: </i><br />
<div style="text-align: center;">
<i><b><span style="color: yellow;">Angolo delle 20:19 (= 135° e 0,50 x 60) = 135° 30’</span></b></i></div>
<b><span style="color: yellow;"> </span></b> <br />
Arriva a una risposta valida anche <span style="color: #3d85c6;"><b>Gabriele P.</b></span>, il quale mi invia una mail con la scansione del foglio di carta con la sua soluzione. Non proprio comodissima da pubblicare qui.<br />
<br />
Vale la pena di citare anche gli altri tre che hanno tentato di rispondere, anche se stavolta non sono riusciti a trovare una strada che portasse alla vittoria sul quesito. la domanda non era delle più facili e lloro ci hanno provato, direi, senza aiuti esterni. Meritano senza dubbio l'onore della pubblicazione! Sono: <span style="color: #3d85c6;"><b>Dejzi B, Greta V e Marco D</b></span>.<br />
<br />
<br />
<br />
<span style="color: orange;"><b>IL SECONDO</b></span><br />
<br />
Comincierei riportando l'immagine animata che costituisce il quesito. Mi pare utile per seguire meglio i ragionamenti dei solutori.<br />
Se il lato del quadrato iniziale è 8 cm, qual è l'area del cuore finale? Questa la domanda.<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj4vjl357SrN5biiJYqultJIzenTh243JEu8jKAjQx0WDl3NEcc_Ys4DAMjqbN20RnJDLyY2QSINOrtbIxg-J9gzLoZymaayVBrfC8q4FIXcydTVut-1Ci572CawtZKmWahbSYpn6W1FBw/s1600/Origami01.gif" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="501" data-original-width="500" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj4vjl357SrN5biiJYqultJIzenTh243JEu8jKAjQx0WDl3NEcc_Ys4DAMjqbN20RnJDLyY2QSINOrtbIxg-J9gzLoZymaayVBrfC8q4FIXcydTVut-1Ci572CawtZKmWahbSYpn6W1FBw/s1600/Origami01.gif" /></a></div>
Do la parola ai solutori. Anzi, alle solutrici (solo due!)<br />
<br />
<span style="color: #3d85c6;"><b>Greta V</b></span>:<br />
Sappiamo che il lato del quadrato iniziale è di 8cm. Iniziamo a calcolare la sua area (come sappiamo per
calcolare l'area del quadrato, bisogna fare il lato alla seconda,
ovvero lato x lato):<br />
<div style="text-align: center;">
<span style="color: yellow;"><b>8 alla seconda = 8 x 8 = 64 cm quadrati.</b></span></div>
<div>
</div>
<div>
Nel
passaggio successivo il quadrato viene dimezzato, quindi facciamo:<br />
<div style="text-align: center;">
<b><span style="color: yellow;">64cm
quadrati diviso 2. Il risultato è di 32cm
quadrati.</span></b></div>
<div style="text-align: center;">
</div>
</div>
<div>
Dopodichè l'origami di 32cm quadrati viene
suddiviso in altri 4 quadratini più piccoli e, piegandolo, ne rimane
solo 1, quindi:</div>
<div style="text-align: center;">
<span style="color: yellow;"><b>32 cm quadrati fratto 4 = 8 cm quadrati. </b></span></div>
<div style="text-align: center;">
</div>
<div>
Il quadratino di 8cm quadrati (che quindi rappresenta un quarto del
quadrato di 32 cm quadrati) viene suddiviso in altri 4 quadratini ancora
più piccoli. Uno di essi, poi, verrà tolto per fare la forma del cuore,
quindi:</div>
<div style="text-align: center;">
<span style="color: yellow;"><b>8 cm quadrati fratto 4 = 2cm quadrati.</b></span></div>
<div>
</div>
<div>
Così
noi sappiamo l'area di ciascuno dei 3 quadratini, quindi non ci resta
che fare:</div>
<div style="text-align: center;">
<span style="color: yellow;"><b>2 cm quadrati x 3 = 6 cm quadrati,</b></span></div>
<div style="text-align: left;">
<span style="color: yellow;"><b> </b></span>che è l'area del cuore
finale.</div>
<div>
<br /></div>
<span style="color: #3d85c6;"><b>Elisa S</b></span>:<br />
<div>
Area totale del quadrato di lato 8cm = 8 × 8 = 64 cmq</div>
<div>
Nella prima piega l'area si dimezza: 64 ÷ 2 = 32 cmq</div>
<div>
Nella seconda l'area si divide in 4 quindi 32 ÷ 4 = 8 cmq</div>
<div>
Nella terza l'area diminuisce ancora di 1/4. 8 ÷ 4 = 2 cmq</div>
<div>
Quindi l'area del cuore è 8cmq - 2 cmq = <span style="color: yellow;"><b>6 cmq</b></span>, cioè 1/8 del totale.</div>
<br />
<span style="color: #3d85c6;"><b></b></span><br />
<span style="color: #3d85c6;"><b>Simone S </b></span>e <span style="color: #3d85c6;"><b>Ivan R</b></span> ci hanno provato e ci sono quasi riusciti. Ma alla seconda piegatura entrambi vedono il quadrato dimezzarsi, mentre in effetti si divide in quattro. La loro è una mancanza di osservazione, non di ragionamento. Ma anche osservare ha la sua importanza, ovviamente.<br />
<br />
Con questo si chiude anche questa puntata.<br />
Come al solito mi complimento con tutti quelli che ci hanno provato davvero.<br />
Buoni, ma pochi.<br />
<br /></div>
Davide Bortolashttp://www.blogger.com/profile/12809976021437088997noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2953199437315618278.post-80785391766894175832019-03-09T13:54:00.003+01:002019-03-09T13:54:32.083+01:00(Ec)citazione: pensare costa fatica<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhRsQ4VZaEMdT8i4O1E8KzXdAfQ75RQlkU579xNh4F_8gRXrJDkHBPFQtYcEZIEfUNP8SCUWqa_uY96EIdyUXLvgaGPNvsyjQ7_1RMSfEdDHTvKEi583DCTdV5PX-8s_7IyQmbF6Pm6PlM/s1600/Eccitazione_MicheleSerra01.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="346" data-original-width="640" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhRsQ4VZaEMdT8i4O1E8KzXdAfQ75RQlkU579xNh4F_8gRXrJDkHBPFQtYcEZIEfUNP8SCUWqa_uY96EIdyUXLvgaGPNvsyjQ7_1RMSfEdDHTvKEi583DCTdV5PX-8s_7IyQmbF6Pm6PlM/s1600/Eccitazione_MicheleSerra01.png" /></a></div>
<br />
"<i>La tecnologia può favorire (molto) la pigrizia, l'inerzia intellettuale, la passività dell'utente; se usata bene, può invece fare dell'utente una persona più libera e più cosciente. Certo, <b><span style="color: yellow;">pensare costa fatica</span></b>, scegliere costa fatica, giudicare costa fatica. Faticare è dunque, anche nell'evo tecnologico, la condanna di homo sapiens: <span style="color: yellow;"><b>chi non fatica è perduto</b>.</span></i>"<br />
<br />
<div>
<div style="text-align: right;">
<a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Michele_Serra">Michele Serra</a></div>
<div style="text-align: right;">
da <a href="http://generazionez.blogautore.repubblica.it/riflessioni/2017/05/13/michele-serra-pensare-costa-fatica-chi-non-fatica-e-perduto/">un articolo di un paio di anni fa</a>.</div>
<div>
<br /></div>
</div>
</div>
Davide Bortolashttp://www.blogger.com/profile/12809976021437088997noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2953199437315618278.post-26295253651875598012019-02-19T21:49:00.003+01:002019-02-19T21:49:45.372+01:00Sarà mica matematica 47<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
Questa puntata è l'apoteosi del ritardo!<br />
Due quesiti, uno più in ritardo dell'altro. Strepitoso!<br />
<br />
<b><span style="color: orange;">IL PRIMO</span></b><br />
<br />
Era pensato come un modo per festeggiare <b><span style="color: red;">l'inizio dell'anno</span></b>. Solare, non scolastico. Quindi siamo in ritardo di un mese e mezzo, suppergiù. Neanche tanto, tutto sommato.<br />
Bene, per iniziare l'anno avevo pensato a un quesito in cui comparisse il numero <b><span style="color: red;">2019</span></b>. Mentre ci pensavo mi è capitato di leggere, chissà dove, delle domande che alla <i>Microsoft </i>fanno durante i colloqui di selezione del personale. Una di queste pare sia stata: sapendo l'ora, come fai a determinare che angolo formano le due lancette dell'orologio?<br />
Ecco, io ho mischiato questi due pensieri e ne è uscita la domanda: <b><span style="color: yellow;">alle ore 20:19, quanto è ampio l'angolo c'è tra la lancetta delle ore e quella dei minuti?</span></b><br />
<br />
La domanda è meno megaultradifficilissima di quanto possa sembrare. Però darò lo stesso <b><span style="color: orange;">alcune dritte, in forma di domanda:</span></b><br />
1) Quando una lancetta fa un giro completo, che angolo ha descritto?<br />
2) Quanto tempo ci mette la lancetta dei minuti a fare un giro completo? E quella delle ore?<br />
<br />
Un altro suggerimento ha preso la forma dell'immagine animata qui sotto. Ci ho messo la posizione delle lancette - e l'ampiezza dell'angolo formato - in alcune ore tra la mezzanotte (00:00) e l'una (01:00).<br />
Poi ho pensato di aggiungere anche la posizione delle lancette alle ore 20:00, ma stavolta se volete sapere l'angolo ve lo dovete calcolare.<br />
Infine le lancette all'ora fatidica: 20:19.<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgxhCVQ5aEFdblFJxfBgoVkiroSbAkklVQLmDzj0azFr5C3nLy7Z7lMxthsMAGn8sa-tS_8y5_1qlJdCdrDBYTXzhyIBvq9zIYmYfiptI6rBOI5YMQhi8MPO3E1YsmpYkmN3RrJEcVA0hY/s1600/orologio02.gif" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="388" data-original-width="550" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgxhCVQ5aEFdblFJxfBgoVkiroSbAkklVQLmDzj0azFr5C3nLy7Z7lMxthsMAGn8sa-tS_8y5_1qlJdCdrDBYTXzhyIBvq9zIYmYfiptI6rBOI5YMQhi8MPO3E1YsmpYkmN3RrJEcVA0hY/s1600/orologio02.gif" /></a></div>
Ora, vedo già qualcuno che cerca il goniometro per andare a misurare l'angolo. Faccia pure, naturalmente, tutto vale per raccogliere indizi utili. Ma sappia che <b><span style="color: #3d85c6;">misurare non è un buon sistema. </span></b>Primo perché ho disegnato le lancette a mano, sono in posizione molto approssimativa e servono solo per dare l'idea generale. Secondo perché, come al solito, quello che conta è anche e soprattutto il ragionamento. Che va spiegato. Altrimenti che gusto c'è!?<br />
<br />
<br />
<b><span style="color: orange;">IL SECONDO</span></b><br />
<br />
Doveva essere un sistema per festeggiare <b><span style="color: red;">San Valentino</span></b>. Quindi il ritardo è contenuto: pochi giorni, che sarà mai.<br />
La spiegazione è presto detta. Guardate bene l'animazione qui sotto: si parte da un quadrato e si arriva a un cuore. Ebbene sì, forse non sembra, ma è un cuore, ecco cosa c'entra con San Valentino. D'accordo non sarà un gran cuore ma bisogna accontentarsi, l'arte dell'origami non è il mio forte.<br />
<br />
Ecco la domanda: <b><span style="color: yellow;">se il quadrato iniziale ha lato lungo 8 cm, quanto è l'area del cuore finale?</span></b><br />
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgJY50HfPTc5Cu5RZI9RUoYRCR5EEgMeDq4r5c-wLCip7lm5X4k6cpxp1m7a25A26s1RGcI0yz4fvtoXLbmrGXXRwCHsBc7GJ9aye_HA2A4fPGX4TyvzCh55jmxv-1A4TBnDIDeUfxRFBY/s1600/origami01+%25281%2529.gif" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em; text-align: center;"><img border="0" data-original-height="501" data-original-width="500" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgJY50HfPTc5Cu5RZI9RUoYRCR5EEgMeDq4r5c-wLCip7lm5X4k6cpxp1m7a25A26s1RGcI0yz4fvtoXLbmrGXXRwCHsBc7GJ9aye_HA2A4fPGX4TyvzCh55jmxv-1A4TBnDIDeUfxRFBY/s1600/origami01+%25281%2529.gif" /></a><br />
<b><span style="color: #3d85c6;">Messaggio per i primini:</span></b> lo so che le aree non le abbiamo ancora fatte. Per voi il quesito è un tantino ostico, lo ammetto. Ma non impossibile. Magari un suggerimento ve lo darò io in classe. Magari un suggerimento potrebbe arrivare anche da un genitore... Ho detto <b><i>UN</i></b> suggerimento, non la soluzione fatta e finita!<br />
<br />
<b><span style="color: #3d85c6;">Messaggio per secondini e terzini:</span></b> Per voi il quesito è più che abbordabile, per i secondini è addirittura perfetto! Per risolverlo seguite il ragionamento che volete, s'intende. Ma - almeno quando cercate di spiegarlo - vi prego, vi supplico, <b><span style="color: yellow;">provate ad usare le frazioni!</span></b><br />
<br />Resta soltanto da definire la <b><span style="color: orange;">data di chiusura dei giuochi.</span></b> Propongo <b><span style="color: orange;">martedì 12 marzo 2019</span></b>. In altre parole, avete tre settimane di tempo. Possono bastare, no?</div>
Davide Bortolashttp://www.blogger.com/profile/12809976021437088997noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2953199437315618278.post-71251551353860791072019-02-14T17:17:00.001+01:002020-03-23T22:57:27.806+01:00Prove e provette 2: Che tensione!<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
Oggi c'era tensione nell'aria.<br />
E c'era tensione anche nell'acqua, si è poi visto.<br />
<br />
<b><span style="color: yellow;">C'era una gran tensione in classe</span></b> mentre tentavamo di far galleggiare una graffetta di metallo. Quando ce l'abbiamo fatta, dopo un paio di tentativi falliti, l'<i>oooh</i> che si è sollevato intorno alla cattedra ha detto tutto quello che c'era da dire.<br />
Ma non si trattava dell'unica tensione presente, no. Perché, come i più scaltri avranno già intuito, se la graffetta non è andata a fondo, è stato grazie a una tensione di tipo diverso: <b><span style="color: yellow;">la tensione superficiale dell'acqua.</span></b><br />
Chi invece non avesse capito bene di cosa sto parlando può guardarsi il piccolo video qui sotto.<br />
<br />
<iframe allow="accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture" allowfullscreen="" frameborder="0" height="360" src="https://www.youtube.com/embed/sEX_bQCAjXE?rel=0&showinfo=0" width="640"></iframe><br />
<br />
Ebbene sì, abbiamo fatto il classico esperimento della graffetta sull'acqua. Non <i>nell</i>'acqua, proprio <span style="color: #3d85c6;"><b><i>sull</i></b>'</span>acqua. Sopra.<br />
Ecco come fare.<br />
<br />
<span style="color: orange;"><b>MATERIALE OCCORRENTE</b></span><br />
<ul style="text-align: left;">
<li>Un recipiente con un po' di acqua;</li>
<li>Una pinzetta (non è proprio necessaria, ma torna utile);</li>
<li>Una graffetta metallica (ma si può provare con un ago o perfino con una monetina);</li>
<li>Una pezzetto di carta igienica (o carta da cucina o anche carta velina, se usare la carta igienica vi pare brutto);</li>
<li>Qualche goccia di detersivo.</li>
</ul>
<b><span style="color: orange;"><br /></span></b>
<b><span style="color: orange;">PROCEDIMENTO</span></b><br />
<b><span style="color: orange;"><br /></span></b>
Appoggiate la carta igienica sull'acqua.<br />
Appoggiate la graffetta sulla carta. Questo passaggio va fatto con un po' di attenzione. Bisogna appoggiare la graffetta "di piatto". Proprio per questo torna utile la carta igienica: rende più facile il primo contatto tra la graffetta e la superficie dell'acqua. Però, se avete la mano abbastanza ferma, potete anche rinunciare alla carta.<br />
La carta pian piano si inzupperà d'acqua e affonderà. Potrebbe essere necessario darle qualche spintarella per invitarla a precipitare.<br />
A questo punto la graffetta dovrebbe restare sulla superficie dell'acqua.<br />
Versate qualche goccia di detersivo nell'acqua (non proprio sopra la graffetta, non volete affondarla per bombardamento!).<br />
Dopo poco la graffetta dovrebbe affondare.<br />
<br />
<span style="color: orange;"><b>OSSERVAZIONI</b></span><br />
<br />
La graffetta resta sopra l'acqua. Si appoggia sulla superficie.<br />
Quando il detersivo si allarga sulla superficie dell'acqua, la graffetta precipita sul fondo.<br />
<br />
<b><span style="color: orange;">CONCLUSIONI</span></b><br />
<br />
La graffetta <span style="color: yellow;"><b><span style="color: yellow;">NON </span>galleggia</b></span> come galleggerebbe un cubetto di ghiaccio o un pezzo di sughero, cioè a causa della <a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Principio_di_Archimede">spinta di Archimede</a>. Un corpo galleggia se il suo peso specifico è <i>minore </i>rispetto a quello dell'acqua. Infatti se spingi a fondo un pezzo di sughero, quello torna subito a galla. La graffetta ha peso specifico <i>maggiore</i>, invece. Qui sembra galleggiare, ma basta toccarla o increspare un po' la superficie dell'acqua per farla precipitare. E non tornerà più su. Non da sola, almeno.<br />
<br />
C'è qualcosa di diverso che entra in gioco: <b><span style="color: yellow;">la tensione superficiale.</span></b><br />
Le molecole di acqua si attraggono tra loro (esercitano, cioè, delle forze di coesione). Le molecole che stanno in profondità saranno attratte in tutte le direzioni dalle altre molecole di acqua. Le molecole che sono in superficie, invece, non hanno molecole di acqua sopra di loro. Quindi vengono attratte solo verso i lati e verso il basso. Questo fa sì che <b><span style="color: yellow;">la superficie dell'acqua si comporti come una membrana elastica.</span></b> Proprio quella su cui poggia la graffetta!<br />
<br />
<b><span style="color: orange;">Perché il detersivo ha fatto affondare la graffetta?</span></b><br />
Le molecole di detersivo sono dei tipi strani, hanno una testa amante dell'acqua (<b><i><span style="color: #3d85c6;">idrofila</span></i></b>, se vogliamo dirla complicata) e una coda che l'acqua non la sopporta proprio (<b><i><span style="color: #3d85c6;">idrofoba</span></i></b>, potremmo dire). Si trova bene, invece, nelle sostanze grasse. Questo è il motivo, tra l'altro, per cui i detersivi aiutano a togliere lo sporco dai vestiti che laviamo: la coda si attacca allo sporco, la testa si attacca all'acqua; quando sciacquiamo, l'acqua porta via le molecole di detersivo che trascinano con sé le molecole di sporco.<br />
<br />
Ma torniamo al nostro esperimento: <b><span style="color: yellow;">il detersivo tende a formare sulla superficie dell'acqua uno strato di tante molecole affiancate</span></b>, tutte con la testa rivolta all'acqua e la coda rivolta all'aria.<br />
La tensione superficiale di questo strato di detersivo è di un bel po' inferiore rispetto a quella dell'acqua. Non basta più a sorreggere la graffetta. E quella affonda.<br />
<br />
<br />
<b><span style="color: orange;">PS: </span></b>anche in questo caso, come nel precedente video, abbiamo svolto l'esperimento durante un'ora di scienze in <b><span style="color: yellow;">prima B</span></b>. Montato il filmato, abbiamo poi deciso insieme quali scritte inserire. Infine abbiamo dedicato una ventina di minuti alla registrazione dell'audio. Devo dire che alcuni ragazzi (e ragazze, s'intende) ci stanno prendendo la mano! Speriamo che non si montino la testa.</div>
Davide Bortolashttp://www.blogger.com/profile/12809976021437088997noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2953199437315618278.post-3945031964988853922019-02-08T16:25:00.002+01:002019-02-08T16:25:43.156+01:00(Ec)citazione: i figli.<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh3Q5KcKzilsI4qV_KcmPxUr2sZ8a8fAtO1x0lhZIPnMCjBqJR66OgGHhACgPZP3qhCpw4OX4dwsxk86oaPKUcpoJxfbOj9gp62u40Ed54ikpUTO8UL5RHzkZSNnPeSNIs9o7GN55WZ20U/s1600/eCcITAZIONE_Haims_01.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh3Q5KcKzilsI4qV_KcmPxUr2sZ8a8fAtO1x0lhZIPnMCjBqJR66OgGHhACgPZP3qhCpw4OX4dwsxk86oaPKUcpoJxfbOj9gp62u40Ed54ikpUTO8UL5RHzkZSNnPeSNIs9o7GN55WZ20U/s1600/eCcITAZIONE_Haims_01.png" /></a></div>
<br />
<div class="talk-transcriptpara">
<span class="talk-transcriptfragment"><span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EN-US;">Once upon a time,</span></span><span class="talk-transcriptparatext"><span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EN-US;">
<span data-time="766480" id="t-766480"></span></span><span class="talk-transcriptfragment"><span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EN-US;">I
think I was treating my kids like little bonsai trees that I was going to
carefully clip and prune</span></span></span><span class="talk-transcriptparatext"><span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EN-US;">
<span data-time="776240" id="t-776240"></span></span><span class="talk-transcriptfragment"><span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EN-US;">and
shape into some perfect form of a human</span> […]</span></span><span class="talk-transcriptparatext"><span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EN-US;">.
</span></span><span class="talk-transcriptfragment"><span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EN-US;">But I've come to realize, after working with
thousands of other people's kids and raising two kids of my own,</span></span><span class="talk-transcriptparatext"><span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EN-US;">
<span data-time="798200" id="t-798200"></span></span><span class="talk-transcriptfragment"><span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EN-US;">my
kids aren't bonsai trees.</span></span></span><span class="talk-transcriptparatext"><span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EN-US;">
<span data-time="801800" id="t-801800"></span></span><span class="talk-transcriptfragment"><span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EN-US;">They're
wildflowers</span></span></span><span class="talk-transcriptparatext"><span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EN-US;"> <span data-time="804400" id="t-804400"></span></span><span class="talk-transcriptfragment"><span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EN-US;">of
an unknown genus and species […].</span></span></span><span class="talk-transcriptparatext"><span lang="EN-US" style="mso-ansi-language: EN-US;">
</span></span></div>
<div class="talk-transcriptpara">
<br /></div>
<div class="talk-transcriptpara">
<span class="talk-transcriptparatext">Un tempo,
credo che trattassi i miei due figli come piccoli bonsai che avrei tagliato e
potato e sagomato in una qualche perfetta forma di essere umano </span><span class="talk-transcriptfragment">[…]. Ma ho capito, dopo aver lavorato con
migliaia di figli di altre persone e averne allevati due miei, che i miei figli
non sono alberi bonsai. Sono fiori selvatici di un genere e una specie
sconosciuti […]</span></div>
<div class="MsoNormal">
<a href="http://www.ted.com/talks/julie_lythcott_haims_how_to_raise_successful_kids_without_over_parenting/transcript?language=en">Julie
Lythcott-Haims</a><br />
<br />
<b><span style="color: orange;">NB</span></b>: il collegamento porta a un filmato di TED. Segnalo che è possibile attivare i sottotitoli in italiano e perfino visualizzare la trascrizione.</div>
</div>
Davide Bortolashttp://www.blogger.com/profile/12809976021437088997noreply@blogger.com0