mercoledì 27 novembre 2019

Sara mica matematica 49, le soluzioni

Siamo pronti con le soluzioni ai quesiti della puntata 49 di Sarà mica mate.
Pronti... via!


IL PRIMO


In prima A hanno risposto correttamente i gruppi: CamillaJacopoMargherita, CarloLudovico, CristianElisaNicole, JasonSimoneTommaso e MartaVeraViola.
Tutti hanno fatto un disegno dello schema. Più o meno ben riuscito, più o meno ordinato...
Ci ho pensato a lungo e, alla fine, ho scelto di pubblicare quello di CarloLudovico. Non è il meglio riuscito, non è certo il più ordinato, però è bello colorato e mi mette una certa allegria! In effetti non è ben chiaro il senso della faccina allegata: dicono sia il logo del gruppo... mah!


Buone risposte via mail arrivano:
Dalla secondina Elisa:
 
 Dal terzino Ivan:
 Dalla terzina Greta:
Quest'ultima è l'unica che si cimenta in una spiegazione della strada percorsa per arrivare alla soluzione. C'è da faticare un po' per seguire il discorso, ma ne vale la pena:

I numeri che posso inserire sono da 1 a 9 e devo ricordare le regole delle espressioni, quindi prima moltiplico o divido e poi sommo o sottraggo.

Per risolverlo sono partita dalla colonna centrale verticale poiché, essendoci moltiplicazione e divisione, 10 può essere solo il risultato di una divisione con dividendo multiplo di 10, e quindi 5 moltiplicato per un numero pari. Così ho provato a inserire nella casella centrale il 5, ricordando che quella sopra deve essere un numero pari. E inizio a provare... 2x5=10 : ...non posso 10, quindi escludo il 2, 4 x 5 = 20:2 = 10, ma nell'ultima riga orizzontale il risultato è 7 e potrei solo fare 2 : 1; però per arrivare a 7 dovrei sommare il 5, che ho già inserito nella casella centrale, quindi non si può. Allora provo 6 x5= 30 : 3 =10 e nell'ultima riga potrei fare solo 3: 1 = 3 e per arrivare a 7 devo aggiungere 4 nella prima casella. 

Ora per risolvere la seconda riga orizzontale devo trovare un numero tra i rimanenti (9, 8, 2 e 7) che moltiplicato per 5 si avvicini a 43, ricordandomi che poi devo anche sommare un numero: 9 x 5=45 supera 43, 8 x 5=40, ma poi dovrei aggiungere 3 che ho già usato, quindi scartato; 7x5=35 sommo 8 per arrivare a 43. 

E ora devo solo completare la prima colonna, dove ho già 8 : 4 = 2 + 9 = 11. Resta il 2 che è perfetto per la prima riga: 6:2+9=12 e la terza colonna: 2+7-1=8.



IL SECONDO

La risposta esatta è:
Costruzione 1: 1 spostamento
Costruzione 2: 1 spostamento
Costruzione 3: 2 spostamenti
Costruzione 4: 2 spostamenti
Costruzione 5: 1 spostamento

In prima A rispondono correttamente: i gruppi: CristianElisaNicole, MartaVeraViola e CamillaJacopoMargherita. Questi ultimi danno anche una descrizione degli spostamenti, rappresentandoli con un codice di loro creazione.


Il sistema non è proprio di comprensione immediata ma funziona.
Solo la rappresentazione del caso 5 mi pare un tantino incoerente con il codice inventato. Ma tant’è: riesco a capire il senso della cosa. E se ci riesco io ci può riuscire chiunque :-)

Tra le risposte arrivate via mail sono corrette quella della secondina Elisa (senza spiegazioni) e della terzina Greta, che invece spiega a lungo:

Per la prima combinazione di mattoncini, è stato necessario un solo spostamento: prendere il mattoncino lego situato più avanti rispetto agli altri e metterlo sopra al mattoncino di destra.

Anche per la seconda costruzione serve uno spostamento: bastava semplicemente spostare il mattoncino centrale che si trova sopra gli altri e spostarlo sulla destra.

Per la terza costruzione di mattoncini occorrono due spostamenti:mettere il mattonino sulla destra e quello più avanti degli altri sopra a quello centrale che si trova più in alto rispetto agli altri.

Per la quarta combinazione occorrono anche qui due spostamenti: bisogna spostare il mattoncino centrale al di sopra degli altri e metterlo sulla destra, mentre quello in basso in avanti, metterlo sopra gli altri, ma sulla sinistra.

Per il quinto e ultimo passaggio occorre solo uno spostamento: mettere il lego più a destra sopra a quello in avanti.



IL TERZO

Nelle due ore di lezione in prima A nessuno è riuscito a rispondere esattamente. La risposta più frequente è "blu rosso giallo VERDE". Ma il verde è da escludere, come stiamo per chiarire.

Un paio di risposte esatte arrivano via mail. Sono entrambe di ragazzi di terza.

Si tratta di Ivan, il quale abbozza una spiegazione - Ho trovato la soluzione che secondo me può andar bene, considerando i colori giusti e poi andando ad esclusione - ma soprattutto allega un'immagine chiara.

E si tratta di Greta, la quale non allega immagini ma si lancia ancora una volta in una dettagliata spiegazione:

La combinazione corretta è, partendo dalla sx del  (del... ? aggiungo io :-) ): azzurro, rosso, giallo e giallo.

Azzurro perchè nella prima e seconda combinazione è il colore giusto al posto sbagliato, nella terza non c'è e nell'ultima ci sono due azzurri, dove uno solo è al posto corretto e non c'è l'altro azzurro al posto sbagliato.


Nella prima combinazione solo un colore è al posto giusto ed è il giallo perchè nella seconda combinazione non c'è e nemmeno un colore è al posto giusto, mentre ricompare nella terza combinazione, con un solo colore giusto al posto giusto. Quindi la terza casella è GIALLA.

Sapendo che la terza casella è gialla e il verde, spostato in tutte le tre postazioni, nelle 3 combinazioni, non risulta mai al posto giusto è da escludere.

Nella seconda combinazione 2 colori al posto sbagliato e non è il rosso della terza casella, poiché quella è gialla, quindi escludendo il verde, sono il rosso da spostare al posto giuso nella seconda casella e l 'azzurro da mettere nella prima casella al posto del rosso (anche perché se fosse stato al posto giusto ci sarebbe stato un piolino nero!). 


Resta l 'ultima postazione che è gialla, poiché nella terza combinazione il 3° giallo è al posto giusto, il verde è da escludere e i 2 colori giusti rimanenti al posto sbagliato sono il giallo e il rosso, ma visto che il rosso è nella seconda postazione, il giallo si guadagna l 'ultima postazione!

Ecco fatto.
Per me è ora di andare a lezione. Nel frattempo raccolgo le idee per i prossimi giochi. Se tutto va bene, troverò qualcosa di buono entro mercoledì prossimo.
Ci diamo appuntamento per quella data?

mercoledì 20 novembre 2019

Sarà mica matematica 49

Mercoledì: è tempo di giocare.
Allora via: i giochi!

IL PRIMO

Prende spunto da un gioco che ho trovato pubblicato sul mensile Mate, che purtroppo ha chiuso i battenti nel 2017. Loro chiamavano questo gioco "I magnifici 9". Io sono troppo pigro per inventarmi un nome!
Rispetto all'originale ho modificato le regole appena un pochino.
Bisogna inserire nelle caselle bianche i numeri da 1 a 9, senza ripetizioni. Le operazioni, lungo le righe segnate dalle frecce, si eseguono da sinistra verso destra. Lungo le colonne invece si eseguono dall'altro verso il basso. Sempre SECONDO LE REGOLE DELLE ESPRESSIONI.
I risultati di ogni riga e colonna devono essere quelli indicati nelle caselle azzurre.
Più facile risolvere il gioco che spiegarlo!



IL SECONDO

Ho fatto una piccola costruzione con cinque mattoncini lego. Eccola qui.
Ora, ho realizzato anche le 5 costruzioni qui sotto, riprese da angolature diverse. Siccome sono pigro, sono sempre partito dalla costruzione originale e di volta in volta ho spostato soltanto il minor numero possibile di mattoncini.
La domanda è: per ciascuna costruzione qual è il numero minimo di spostamenti che è stato necessario?



IL TERZO

Da ragazzo (sì, lo giuro, sono stato ragazzo anch'io) avevo un gioco da tavolo che mi piaceva più degli altri. Si chiamava Mastermind.
Nel filmato vediamo una partita giocata tra me e... me stesso!


Funziona così: un giocatore, il me stesso con la maglia arancione, ha  nascosto quattro pioli colorati.
L'altro giocatore, il me stesso con la maglia grigia, deve scoprire il codice nascosto. Ha a disposizione 5 colori: bianco, giallo, rosso, verde e blu.
Tenta una prima combinazione di quattro colori e attende la risposta.
Arttenzione, adesso: il me stesso arancione risponde con dei piccoli pioli bianchi o neri.
– un piolino nero per ogni colore che è stato indovinato nell’esatta posizione (colore giusto al posto giusto);
– un piolino bianco per ogni colore che è stato indovinato, ma in posizione diversa dall'originale (colore giusto al posto sbagliato).
I piolini non dicono a quale colore si riferiscono nè a quale posizione.

Il me stesso grigio propone un'altra combinazione, tenendo conto delle risposte che ha ricevuto. Il me stesso arancione risponde con degli altri piolini binchi o neri.
Via via che si susseguono le combinazioni tentate e le risposte coi piolini, si accumulano informazioni.

Il filmato si ferma dopo quattro combinazioni tentate: adesso abbiamo tutte le informazioni per essere certi di qual è la combinazione nascosta.
Ecco... qual è la combinazione nascosta?


Per finire, ricordo che le soluzioni a questi giochi verranno pubblicate mercoledì prossimo. Il che significa che chi vuole inviarmi (o consegnarmi a mano) le proprie risposte dovrà farlo entro... vogliamo fare martedì sera? Facciamo martedì sera.

Quindi è ufficiale, data ultima per la consegna delle risposte di questa puntata è martedì 26 novembre 2019.

mercoledì 13 novembre 2019

Sarà mica matematica 48, le soluzioni

Ecco le prime risposte del nuovo corso di Sarà Mica Matematica.
Ricordo, per chiarezza, che i giochi sono stati proposti a una classe di primini al mercoledì pomeriggio, in due ore scarse. Per i secondini e i terzini la partecipazione è libera ma non sollecitata. E si vede, direi :-)

Chi volesse vedere i quesiti li può trovare QUI.


IL PRIMO

C'è chi trova le soluzioni, tutte, ma non fornisce spiegazioni come era richiesto. Ad esempio CamillaVeraViola:

C'è chi trova una soluzione e fornisce una spiegazione abbozzata (ma A COLORI! :-))come era richiesto. Ad esempio ElisaMartaNicole:
C'è chi trova tutte le soluzioni e cerca di spiegare ma non proprio chiaro chiaro. Ad esempio il gruppo CarloLucaTommaso e il gruppo ChristianDiegoSimone. Ecco la soluzione di questi ultimi:
La spiegazione migliore arriva probabilmente da GiacomoJasonMargherita (i quali scrivono anche tutte le soluzioni ma io non le riporto perché ormai si sono capite, credo):
C'è anche chi sbaglia qualcosa. Il che non è un male, beninteso: è lo spunto per pensare più a fondo la prossima volta :-)
Si tratta del gruppo CristianJacopoLudovico, i quali danno una spiegazione parziale ma valida, poi però non scrivono i calcoli in colonna. Così si perdono il fatto che A, G e L rappresentano CIFRE, non NUMERI (sottile differenza!). 10 e 20 sono numeri di due cifre... in questo caso non possono andare bene.

Gabriele, di seconda, ha dato una spiegazione ancora più articolata. L'ha scritta al computer da casa, l'ha stampata e me l'ha consegnata in tempi record. Se la prossima volta me la manda via mail prometto che pubblico anche la sua risposta (copio e incollo, mi viene facile!).


IL SECONDO

Vediamo una manciata di risposte, in ordine sparso:
ElisaMartaNicole,
CristianJacopoLudovico,
 
 ChristianDiegoSimone.
CamillaVeraViola (finalmente un po' di colore!),
GiacomoJasonMargherita:
Guardiamo meglio le risposte viste fino a qui... sono tutte uguali? Lasciamo che la risposta venga discussa in classe.

Infine: CarloLucaTommaso, oltre a un disegno sbilenco, forniscono un ragionevole tentativo di spiegazione, che prendiamo come rappresentante di tutti:
 
Non sto dimenticando Gabriele, il quale fornisce una risposta più che buona. Non la pubblico per le ragioni di cui sopra :-)


IL TERZO

Si è rivelato il più ostico.
L'unica soluzione corretta e completa arriva da un secondino, Gabriele, che ha potuto lavorare con calma a casa e con la consulenza del caso. Stavolta, un po' perché è l'unica completa, un po' perché è effettivamente fatta a mano e non al computer, devo proprio scannerizzare la sua immagine e pubblicarla:




Nessuno dei primini, invece, ha trovato la soluzione completa. Serviva più tempo, io credo: due ore scarse al mercoledì pomeriggio non sono proprio l'ideale per ragionare con calma.
Giardiamo comunque le risposte dei due gruppi che più si sono avvicinati alla soluzione. Analizzare gli errori aiuta. Forse più ancora che guardare le soluzioni belle e fatte.
Ecco allora la risposta di CarloLucaTommaso:


Se confrontiamo con la risposta esatta, notiamo che qui nel profilo 1 manca un quadretto giallo nella seconda riga dal basso. Nel profilo 2 le tre righe più in alto sono tutte spostate di un quadretto troppo a destra.

La risposta di GiacomoJasonMargherita:

Hanno mischiato un po' l'ordine dei profili. Il loro 1 (che sarebbe il 2) ha le due righe in alto spostate troppo a destra. Il profilo 2 (che sarebbe il 3) manca di un quadretto giallo in basso e ha una riga blu che in realtà non si vede, resta nascosta (infatti notiamo che il profilo è stranamente più altro degli altri due..).

Bene, spero di non aver dimenticato e/o sbagliato niente. Nel caso avvisatemi!
L'appuntamento è per mercoledì prossimo, cioè il 20 novembre, per la puntata 49 di Sarà Mica Matematica!

AGGIORNAMENTO: In lieve ritardo hanno consegnato/inviato le loro risposte altre due persone. Purtroppo nel frattempo le soluzioni erano già state pubblicate, ma i due meritano comunque almeno una citazione. Si tratta del terzino Ivan (ottime risposte, mediterò sulla possibilità di assegnarti una Bonus card...) e della secondina Aurora (bene il primo quesito, ma hai scambiato il profili 1 e 2; nel secondo gioco i tuoi conti non mi tornano; risposta buona per il terzo quesito, ma non hai dato spiegazioni...).