venerdì 22 febbraio 2013

Sarà mica matematica 18, le soluzioni

Ecco a voi, finalmente, le risposte ai due quesiti pubblicati in quest'altro post.

Il primo

L’unica coppia di numeri primi con distanza 11 è 2-13.

Non esiste altra coppia con distanza 11 perché:
  • tutti i numeri primi sono dispari, tranne il 2;
  • 11 è un numero dispari;
  • numero DISPARI + numero DISPARI = numero PARI (quindi non primo).

Hanno risposto correttamente:
Sophia Z. di prima B;
Matteo C., Matteo N., Nicholas S. di terza B.


Il secondo

La risposta è:


oppure, se preferite, la risposta è: a = 2;  b = 1;  c = 7;  d = 8.

Le spiegazioni  del ragionamento seguito sono state tutte corrette nella sostanza ma piuttosto contorte. In effetti è più facile pensarlo che spiegarlo. Per comodità - e un po' di pigrizia - sfrutterò le parole di Nicholas S. di terza B (le ho rimaneggiate un po', d'accordo):

Per trovare a

Posso scegliere solo fra 1 e 2 perché sono gli unici numeri che moltiplicati per 4 non superano le migliaia. Nessun numero moltiplicato per 4 ha come risultato un numero che ha l'unita' 1.

Quindi a = 2.



Per trovare d

Deve dare un numero che finisce con 2, quindi posso scegliere il 3 o l'8. Scelgo l'8 perché 2 x 4 = 8

Si ha d = 8.



Per trovare b

Posso scegliere solo tra l'1 e lo 0, perché sono gli unici numeri che moltiplicati per 4 non superano le centinaia. Potrei scegliere anche il 2, ma è già stato usato.

Dal momento che nessun numero diviso per 4 fa 0, risulta che d = 1.



Per trovare c

Devo scegliere un numero che moltiplicato per 4 più il riporto di 3 ha come risultato 1. Gli unici numeri sono il 7 e il 2, ma quest'ultimo è già stato usato.

Quindi c = 7


Oltre a Nicholas, hanno risposto:
tra i primini: Sophia Z. e Valentina V. (diversi altri hanno dato la soluzione ma non hanno spiegato...!);
tra i terzini: Matteo C.e Matteo N.

Qualcuno avrà notato che nessun secondino è stato citato. In effetti nessuno di seconda ha partecipato. Ma io sono un gentiluomo e non voglio sottolineare la cosa :-)

Complimenti a tutti quelli che ci hanno provato. 

5 commenti:

giovanna ha detto...

Eccovi, stavamo in trepida attesa :-)
Bravissimi ovviamente!
ciao, Sophia :-)
eh eh, questa prof per i primini ha un debole :-))
ehmm... che dite, ci troviamo da noi per il prossimo Sarà mica ?
Prometto anch'io solo due quesiti:-)
A presto comunque,
g

Davide Bortolas ha detto...

Perdincibacco! Accettiamo senz'altro l'offerta!
Però io proprio stamattina ho dato in classe i due nuovi quesiti. A breve li avrei pubblicati sul blog.
Cosa dici: facciamo ancora un turno qui e poi veniamo a trovarvi? Si può fare? O è maleducazione? :-)

giovanna ha detto...

Perfetto, si può senz'altro aspettare!
Io non li ho dati ma ho accennato di averli nel cassetto e, qualcuno proprio ora sollecita nei commenti sul blog :-)
Ma, seguiremo qui ancora questo turno. Ormai ci abbiamo preso gusto:-)
grazie,
g

Davide Bortolas ha detto...

Ottimo. Ho visto infatti il commento dell'anonimo ansioso (che bello quando sono ansiosi di scoprire cosa c'è di nuovo!) :-)
Allora mi metto a scrivere il post,eh.

giovanna ha detto...

ok! :-)
g