sabato 23 febbraio 2013

Sarà mica matematica 19


Se nell’ultima puntata abbiamo giocato coi numeri, stavolta puntiamo tutto sulla geometria, per pareggiare i conti. Ecco i due quesiti:


Il primo

Prendete un triangolo equilatero. Se non lo avete potete prendere quello che c’è qui sotto.

Adesso dividetelo in tre pezzi tali che si possano unire per formare un rettangolo. Non è finita: con quegli stessi tre pezzi si deve poter costruire anche un trapezio isoscele.



Il secondo

Rosa Simona, di seconda B, ha trovato questo quesito su un videogioco e chiede a me un aiuto, così io giro a voi la domanda. Forse se ci proviamo tutti insieme…

I quattro cerchi nel disegno hanno tutti uguale raggio (10 cm) e sono a due a due tangenti, cioè si toccano in un punto. La domanda è: quanto misura l’area della parte colorata? Spiega il ragionamento che hai fatto.

Ora, lo so che in prima non abbiamo ancora affrontato il calcolo delle aree. So anche che nemmeno in seconda abbiamo ancora parlato del cerchio. Il bello è proprio qui: non serve saper calcolare l’area del cerchio (e questo è un primo suggerimento). E sono sicuro che quel poco che qui serve sapere sulle aree lo sapete già dalla scuola primaria. Certo, per trovare la soluzione ognuno ci deve mettere qualcosa di proprio (e questo è un secondo suggerimento).


Una piccola nota, per essere onesti e un po’ pignoli (potete anche non leggerla, se preferite): se per qualche caso passasse di qui un matematico vero, probabilmente  avrebbe qualcosa da ridire (ad esempio: “Bisognerebbe dimostrare che questo è adiacente a quello, che quell’angolo è proprio un angolo di quel tipo…” cose così). Forse però, per questa volta, possiamo sorvolare su certi dettagli.


Ci sentiamo venerdì prossimo per le soluzioni.

3 commenti:

giovanna ha detto...

Molto carini.
Evviva la geometria, seppure: sarà mica geometria?? :-)
Ragazzi (più che altro per i miei), se dovessero apparirvi complessi, badate che abbiamo lavorato più di una volta su problemi-giochi simili.
Le dimostrazioni, concordo, per il momento si può sorvolare. Seppure, per il primo quesito, da quelli della terza si potrebbero pretendere ... :-)
grazie,
buona domenica ... per noi adulti elettorale?! :-)
g

Davide Bortolas ha detto...

Perfettamente d'accordo sulle dimostrazioni. Forse potremmo dire che più le spiegazioni sono precise meglio è. Che non sarà proprio una richiesta di dimostrazione ma, insomma.

Per quanto riguarda le elezioni dirò che stamattina ci siamo svegliati in un mondo bianco e freddo. Non è un'affermazione sulla politica italiana, è proprio che nevica. Per il momento io non esco di casa :-)
Comunque si può votare anche domani. E aggiungo che, siccome la nostra scuola è sede di seggio, siamo a casa anche martedì.
Il lato buono delle elezioni :-D

giovanna ha detto...

Aah, ingiustizie!! Da noi i seggi elettorali sempre nell'edificio della primaria! :-))
Anche noi ci siamo svegliati con la neve e nevica tuttora. Perciò ho messo anche il punto interrogativo.. perché neppure io esco di casa :-)

Concordo su quello che precisi quanto alle dimostrazioni. Non chiamiamole dimostrazioni ma spieghiamo bene i *perché* !

g