Sarà mica matematica 26, le soluzioni

Quelli che "tanto non ci riesco".

Quelli che "la matematica non mi è mai piaciuta".

Quelli che "prof, ormai abbiamo tredici anni!".

Quelli che "volevo farli, prof, ma non ho avuto tempo, dovevo fare lo shampoo al cane".

Quelli che "se è facoltativo vuol dire che si può non fare, quindi non lo faccio".

Quelli che "se c'entra qualcosa con la scuola, vuol dire che è palloso".

Quelli che "si fa fatica, prof...".

Quelli che "ma 'sta roba poi a cosa serve, nella vita?".

Quelli che "io sto zitto e basta".

Insomma tutti quelli che "se serve una scusa per non fare niente, io la trovo di sicuro" nelle ultime due settimane si sono dati un gran daffare. Naturalmente, non a cercare di risolvere i quesiti di Sarà mica matematica 26, quelli del

Risultato: solo Sarah T. e Sophia Z. hanno inviato le risposte ai due quesiti.

Il primo

Le date possibili sono:

24/01/2014

14/02/2014

12/04/2014

21/04/2014

24/10/2014

04/12/2014

Sophia spiega: inizio considerando i mesi dell'anno il cui numero contiene due delle cifre che compongono il 2014, quindi:

01 = gennaio

02 = febbraio

04 = aprile

10 = ottobre

12 = dicembre

Trovati i mesi, osservo i giorni di ognuno dei cinque mesi possibili, i cui numeri contengono le altre due cifre non citate nel mese relativo, quindi:

gennaio - le cifre che lo indicano sono 0 e 1, l'unico numero che non contiene queste cifre è 24.

febbraio - le cifre che lo indicano sono 0 e 2, l'unico numero che non contiene queste cifre è 14.

aprile - le cifre che lo indicano sono 0 e 4, i numeri che non contengono queste cifre sono 12 e 21.

ottobre - le cifre che lo indicano sono 1 e 0, l'unico numero che non contiene queste cifre è 24, come nel mese di gennaio.

dicembre - le cifre che lo indicano sono 1 e 2, l'unico numero che non contiene queste cifre è 04.

Più sintetica Sarah: "ho visto che i mesi possibili erano 01, 02, 04, 10, 12, poi ho combinato le altre cifre per i giorni."

Il secondo

Vediamo una per una le divisioni in questione.

Per le prime tre la situazione è simile.

2014:3=671,3333...

Il risultato è un numero periodico. Il periodo, in questo caso 3, si ripete all'infinito.

La 2014^a cifra è 3.

2014:6=335,6666...

Di nuovo un numero periodico con periodo di una cifra.

La 2014^a cifra è 6.

2014:9=223,7777...

Anche qui il risultato è un numero periodico, il 7 si ripete all'infinito.

La 2014^a cifra è 7.

Nel quarto caso le cose si fanno un po' più complesse.

2014:7=287,714285714285...

È ancora un numero periodico, però le cifre che si ripetono (il periodo) sono sei: 714285. Quindi, devo trovare quel numero multiplo di 6 che si avvicina maggiormente a 2014.

Perciò eseguo la divisione 2014 : 6 = 335 con il resto di 4. Ciò significa che le sei cifre del periodo "ci stanno" esattamente 335 volte nel 2014.

Ora considero che 335 x 6 = 2010.  Significa che la 2010^a cifra è l'ultima del periodo.

Per arrivare a 2014 mancano quattro cifre (il resto della divisione di prima). La quarta cifra del periodo è 2.

Quindi la 2014^a cifra è 2.

Sarah e Sophia mi scuseranno se ho mescolato le loro parole  nel tentativo di essere più chiaro (probabilmente senza riuscirci...).

In chiusura mi complimento con loro due e a tutti gli altri non nascondo la mia delusione.

Per fortuna c'è chi decide di partecipare pur venendo da un'altra scuola! Sto parlando di Daniele, Riccardo, Nicolò e Michele, i quali frequentano la seconda B della scuola di Govone (CN). Tra loro, la prof Giovanna e me c'è stato un breve scambio di commenti (li potete leggere qui e qui), poi hanno deciso di inviare le loro soluzioni alla prof G, la quale le ha pubblicate qui, insieme a quelle dei suoi alunni. Un piccolo, piacevole, episodio che dovrebbe darci da riflettere.

A proposito, l'appuntamento per i prossimi quesiti è proprio dalla prof Giovanna con la nuova puntata di Due a settimana.

Voglio sperare che non partecipino solo Daniele, Riccardo, Nicolò e Michele! :-)