Sarà mica matematica 50

Vorrei scrivere una bella frase introduttiva...
Ma non mi viene in mente niente di buono, quindi passiamo ai quesiti e via!

IL PRIMO

Facciamo finta di avere un macchinario misterioso. Tanto per il gusto di dare un nome ad ogni cosa, potremmo chiamarlo "funzione". Oppure chiamiamolo "macchinario". Oppure chiamiamolo come preferite.
Fatto sta che questo macchinario è un trasformatore di numeri: tu gli butti dentro un numero qualunque, lui lo trasforma in un altro numero!

Gli butti dentro un 2, ne esce un 4.
Gli butti un 3,  lo trasforma in 6.
Gli butti un 4, ne tira fuori un 8...

L'obiettivo di questo quesito è smontare il macchinario. O almeno intuire come girano gli ingranaggi. Cioè: cosa FA il macchinario al numero che gli diamo in pasto? Perché, questo è certo, il macchinario ripete sempre e solo una certa sequenza di operazioni.

Nell'esempio che ho fatto qui sopra avrete forse notato che il macchinario prende il numero e lo moltiplica per 2.
Gli butti dentro un numero x, ne esce un numero - che potremmo chiamare y - che è 2x.
Il lavoro fatto dal macchinario - la funzione- si può riassumere così:

y = 2x

Vediamo se ci siamo capiti: se il numero che gli butto - il numero x - è 5, quale sarà il numero che esce (il numero y)?
Bravi! Sarà 10.

Ora, ho qui altri due macchinari simili. Fanno operazioni un po' diverse, un pizzico più complicate... Buttiamo dentro un po' di numeri, vediamo cosa viene fuori e cerchiamo di capire quali operazioni fa il macchinario. Poi cerchiamo di scriverle in linguaggio matematichese.
Piccolo suggerimento: c'è sempre di mezzo una potenza...

Il primo macchinario:

se x = 2, y = 5

se x = 3, y = 10

se x = 4, y = 17

se x = 5, y = 26

Qual è la funzione?

Il secondo macchinari:

se x = 2, y = 8

se x = 3, y = 18

se x = 4, y = 32

se x = 5, y = 50

Qual è la funzione?


IL SECONDO

Ho costruito un grosso cubo con tanti piccoli cubetti arancioni, tutti uguali.
Poi ho verniciato di azzurro le pareti esterne del cubo grande.
Poi ho indicato con A, B e C i punti medi di tre spigoli del cubo azzurro e li ho usati come riferimento per togliere un cubo più piccolo.
Adesso si vedono le facce non verniciate dei cubetti arancioni interni.
Quanti cubetti sono rimasti?

IL TERZO

Poche parole, quasi nessuna. Si tratta di osservare bene: tutte le informazioni (anche la domanda) è già nell'immagine.
Al massimo posso dare un suggerimento: ci è capitato più volte di risolvere problemi (magari con i segmenti...). Dovrebbe essere chiaro, ormai, che se sai la somma e sai la differenza... è fatta!

Avvertenza conclusiva: quesiti da consumare preferibilmente tassativamente entro martedì 10 dicembre.