Di corsa che si fa tardi, vediamo qui le risposte ai quesiti della puntata 50 di Sarà mica matematica.
IL PRIMO
La risposta del gruppo ChristianJacopoJason è, tra tutte quelle corrette, quella coi colori più belli, su questo non c'è discussione. Quindi la pubblichiamo:
Hanno risposto correttamente anche CarloSimoneTommaso, CristianGiacomoLudovico e CamillaVeraViola. Queste ultime tentano anche una spiegazione del ragionamento:
Il gruppo DiegoLuca ci va vicino ma non generalizza fino in fondo: una X resta 2.
Il gruppo ElisaMargheritaMarta capisce come funziona e lo spiega a parole. Poi però non scrive la funzione in termini matematici.
In coda citerei la risposta della secondina ElisaS (ragionamento chiaro, manca solo la scrittura della funzione con X e Y)
Il primo macchinario funziona cosi: io gli butto dentro x lui lo eleva alla seconda e aggiunge 1.
IL PRIMO
La risposta del gruppo ChristianJacopoJason è, tra tutte quelle corrette, quella coi colori più belli, su questo non c'è discussione. Quindi la pubblichiamo:
Hanno risposto correttamente anche CarloSimoneTommaso, CristianGiacomoLudovico e CamillaVeraViola. Queste ultime tentano anche una spiegazione del ragionamento:
Il gruppo DiegoLuca ci va vicino ma non generalizza fino in fondo: una X resta 2.
Il gruppo ElisaMargheritaMarta capisce come funziona e lo spiega a parole. Poi però non scrive la funzione in termini matematici.
In coda citerei la risposta della secondina ElisaS (ragionamento chiaro, manca solo la scrittura della funzione con X e Y)
Il primo macchinario funziona cosi: io gli butto dentro x lui lo eleva alla seconda e aggiunge 1.
Quindi:
Il secondo macchinario invece prende il numero che io ci butto dentro, lo eleva alla 2 e lo moltiplica per 2.
Quindi:
IL SECONDO
Stavolta usiamo la soluzione inviata da ElisaS per cominciare:
Se A, B,C sono dei punti medi vuol dire che sono a metà del lato del cubo blu.
Quindi se vedo 4 cubetti vuole dire che il lato ne misura otto, quindi 8 lato A, 8 lato B e 8 lato C.
Moltiplico 8 x 8 x 8 = 512 cubetti nel cubo grande.
Ne tolgo 4 x 4 x 4 = 64.
Elisa non lo sottolinea, ma mi pare evidente che ci sono in gioco due potenze: 83 e 43.
Il filo logico seguito è in sostanza lo stesso per tutti i gruppi di prima A che sono giunti a una soluzione: buona la spiegazione del gruppo CristianGiacomoLudovico, anche se non considera le potenze; Accettabili, ma troppo generiche, le motivazioni del gruppo CarloSimoneTommaso.
Infine: il gruppo ElisaMargheritaMarta espone un valido ragionamento:
Poi però non dichiara quale sia il risultato!
IL TERZO
La risposta corretta è, nella versione di DiegoLuca (non ho ben capito se le due faccine sono degli autoritratti o meno, ad ogni modo, mi sembrano abbastanza somiglianti e meritano la pubblicazione):
Peccato solo che i due delle faccine non spieghino come sono arrivati alla risposta.
ChristianJacopoJason, invece, si lanciano in una lunga dissertazione. Se fossero riusciti anche a metterla in bella copia, probabilmente, l'avrei pubblicata.
CarloSimoneTommaso danno una risposta corretta e la scrivono con una accettabile simbologia matematica. Ma saltano troppi passaggi perché la loro spiegazione funzioni.
ElisaMargheritaMarta, invece, trascurano quasi completamente il linguaggio matematico e si affidano all'italiano. Arrivano a una risposta valida, raccontando a parole il loro percorso.
Anche CristianGiacomoLudovico scrivono un lungo racconto, poi però cercano di sintetizzare:
Non tutti i passaggi sono chiari ma il tentativo è di buona qualità :-)
Chiuderei incollando la risposta di Elisa S:
Se la somma di cane e gatto è 25kg e la somma di cane e coniglio è 23kg, vuol dire che tra gatto e coniglio ci sono 2 kg di differenza, perché 25-23=2 visto che cane pesa sempre uguale.Se gatto e coniglio pesano 8kg, tolgo 2kg, che è la differenza, e ottengo 6kg; divido per 2 e ottengo 3 kg che è il peso del coniglio perché è più piccolo.
Aggiungo la differenza di 2kg e ottengo peso gatto = 5kg.
Se alla somma di cane e gatto tolgo il peso del gatto 5kg ottengo 20kg che è peso cane.
Provo anche con kg 23 che è peso cane e coniglio 23-3 =20.
Quindi cane 20kg gatto 5kg e coniglio 3kg.
Elisa dimentica di concludere con l'effettiva risposta alla domanda del quesito, ma direi che la somma dei tre pesi possiamo farla da noi.
Bene.
Mi complimento con tutti quelli che ci hanno provato seriamente e do appuntamento a mercoledì prossimo per una tornata di quesiti natalizi: Sarà mica matematica 51, Christmas Edition!
se butto dentro 2 lui farà 22+1 = 5
se butto il 3 lui farà 32+1 = 10
se butto dentro 4 lui fara 42+1 = 17
se ci butto il 5 lui farà 52+1 = 26
Il secondo macchinario invece prende il numero che io ci butto dentro, lo eleva alla 2 e lo moltiplica per 2.
Quindi:
Se butto il 2 lui farà 22x2 = 8
se ci butto il 3 lui farà 32x2 = 18
se butto dentro 4 lui farà 42x2 = 32
se butto il 5 lui farà 52x2 = 50.
IL SECONDO
Stavolta usiamo la soluzione inviata da ElisaS per cominciare:
Se A, B,C sono dei punti medi vuol dire che sono a metà del lato del cubo blu.
Quindi se vedo 4 cubetti vuole dire che il lato ne misura otto, quindi 8 lato A, 8 lato B e 8 lato C.
Moltiplico 8 x 8 x 8 = 512 cubetti nel cubo grande.
Ne tolgo 4 x 4 x 4 = 64.
512 -64 =448
ne rimangono 448.Elisa non lo sottolinea, ma mi pare evidente che ci sono in gioco due potenze: 83 e 43.
Da qui è breve il passo verso la prossima risposta:
La soluzione è quella del gruppo CamillaVeraViola, di prima A.
Mi pare apprezzabile il tentativo di usare le potenze. Cioè: le tre donzelle hanno brillantemente notato che il cubo tolto è formato da 43 cubetti. Poi commettono l'errore di scrivere quell'uguale tra 43 e il resto dell'espressione, ma pazienza.
Apprezzabile anche lo sforzo di fare un buon uso delle espressioni, su cui abbiamo lavorato ultimamente (anche se la parentesi tonda non è strettamente necessaria...).
Apprezzabile anche lo sforzo di fare un buon uso delle espressioni, su cui abbiamo lavorato ultimamente (anche se la parentesi tonda non è strettamente necessaria...).
Il filo logico seguito è in sostanza lo stesso per tutti i gruppi di prima A che sono giunti a una soluzione: buona la spiegazione del gruppo CristianGiacomoLudovico, anche se non considera le potenze; Accettabili, ma troppo generiche, le motivazioni del gruppo CarloSimoneTommaso.
Infine: il gruppo ElisaMargheritaMarta espone un valido ragionamento:
IL TERZO
La risposta corretta è, nella versione di DiegoLuca (non ho ben capito se le due faccine sono degli autoritratti o meno, ad ogni modo, mi sembrano abbastanza somiglianti e meritano la pubblicazione):
Peccato solo che i due delle faccine non spieghino come sono arrivati alla risposta.
ChristianJacopoJason, invece, si lanciano in una lunga dissertazione. Se fossero riusciti anche a metterla in bella copia, probabilmente, l'avrei pubblicata.
CarloSimoneTommaso danno una risposta corretta e la scrivono con una accettabile simbologia matematica. Ma saltano troppi passaggi perché la loro spiegazione funzioni.
ElisaMargheritaMarta, invece, trascurano quasi completamente il linguaggio matematico e si affidano all'italiano. Arrivano a una risposta valida, raccontando a parole il loro percorso.
Anche CristianGiacomoLudovico scrivono un lungo racconto, poi però cercano di sintetizzare:
Non tutti i passaggi sono chiari ma il tentativo è di buona qualità :-)
Chiuderei incollando la risposta di Elisa S:
Se la somma di cane e gatto è 25kg e la somma di cane e coniglio è 23kg, vuol dire che tra gatto e coniglio ci sono 2 kg di differenza, perché 25-23=2 visto che cane pesa sempre uguale.Se gatto e coniglio pesano 8kg, tolgo 2kg, che è la differenza, e ottengo 6kg; divido per 2 e ottengo 3 kg che è il peso del coniglio perché è più piccolo.
Aggiungo la differenza di 2kg e ottengo peso gatto = 5kg.
Se alla somma di cane e gatto tolgo il peso del gatto 5kg ottengo 20kg che è peso cane.
Provo anche con kg 23 che è peso cane e coniglio 23-3 =20.
Quindi cane 20kg gatto 5kg e coniglio 3kg.
Elisa dimentica di concludere con l'effettiva risposta alla domanda del quesito, ma direi che la somma dei tre pesi possiamo farla da noi.
Bene.
Mi complimento con tutti quelli che ci hanno provato seriamente e do appuntamento a mercoledì prossimo per una tornata di quesiti natalizi: Sarà mica matematica 51, Christmas Edition!
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