Sarà mica matematica 33

Trentatre. Numero caro ai medici, almeno a quelli delle barzellette.

Chi avrebbe mai detto che saremmo arrivati alla puntata trentatre di Sarà mica mate? Io no, questo è certo. Altrimenti mi sarei preparato una qualche battuta, che so, un gioco di parole sul numero trentatre. Invece sono qui, all’ultimo momento, e non mi viene niente.

È un peccato ma, insomma, è ora di buttare sul piatto i due quesiti e dovrò rinunciare alla battuta sul trentatre. I medici tireranno un sospiro di sollievo.

Allora eccoli, i due quesiti

Il primo

Per il primo quesito ci spostiamo tutti a Palmanova, in provincia di Udine. Si tratta di una bella città, in cui urbanistica e geometria vanno a braccetto. Costruita alla fine del '500, Palmanova è infatti una città-fortezza, circondata da mura che hanno una pianta a forma di stella a nove punte. Non a caso la si chiama anche "citta stellata"!

Antica pianta di Palmanova, probabilmente risalente al 1600 (fonte)

Veduta aerea di Palmanova (fonte)

Anche l'impianto viario dentro le mura segue la disposizione a ennagono regolare (che sarebbe un poligono con 9 lati, tutti uguali).
Ma noi ci concentreremo sulla piazza centrale della città, Piazza Grande.

La piazza Grande di Palmanova (fonte della foto)

Piazza Grande è un perfetto esagono regolare, come si capisce dalla foto qui sotto. Al centro esatto dell'esagono c'è un alto stendardo.

Veduta della Piazza di Palmanova (fonte)

Ora, dopo la lezione di storia e geografia, arriviamo al quesito.

L'immagine qui sotto, tratta da Google Maps, è la piazza di Palmanova su cui ho disegnato due percorsi.
Il percorso arancione parte da A, percorre mezzo lato esterno e attraversa la piazza passando dallo stendardo centrale.
Il percorso blu va da A a B seguendo il contorno esterno della piazza, due lati e mezzo dell'esagono, per la precisione.

La domanda è: quale dei due percorsi è più breve?
Bisogna spiegare la propria risposta.

Chiudo il quesito con una precisazione: Palmanova è reale e vale senz'altro una visita ma qui è solo un pretesto per fare geometria. Nella realtà nessuno seguirebbe il percorso arancione né forse quello blu. Infatti la piazza è circondata da un piccolo fossato con tanto di acqua, una roggia. Per fare il percorso arancione bisognerebbe saltare il fossato.
Nella realtà non ve lo consiglio, in geometria potete farlo. Bello no?

La roggia che circonda Piazza Grande (fonte della foto)

Il secondo

È febbraio (ve ne eravate accorti, lo so). A febbraio la primavera si avvicina, sempre ammesso che esistano ancora le stagioni. Febbraio è tempo di semina. Sì, per chi fa l’orto, come me, può servire seminare gli ortaggi adesso, in coltura protetta, per avere una raccolta precoce, tra qualche mese.

Bene, dopo la lezione di orticoltura, arriviamo al quesito.

Oggi ho messo in terra 117 semi. Ho seminato fagioli, melanzane, pomodori e zucchine. Siccome stavo pensando a quale quesito proporre per Sarà mica mate, mi sono fatto prendere dal demone della matematica. Per ogni seme di zucchina ne ho piantati due di melanzane. Per ogni seme di melanzana ne piantati due di pomodoro. Per decidere quanti fagioli seminare ho contato i semi di melanzane e pomodori, sommati, e ne ho piantati altrettanti di fagioli.

La domanda è: quanti semi di ciascuna specie ho seminato?


Ecco. Vivrò i prossimi giorni con il dubbio di aver proposto due quesiti di una facilità eccessiva. Ma è l'occasione per pretendere che la partecipazione raggiunga livelli mai toccati prima. Voglio pacchi di fogli da correggere, voglio la casella di posta intasata dai messaggi, voglio commenti a non finire.

Il tutto entro due settimane, cioè mercoledì 25 febbraio prossimo venturo.
Ed è troooppo tempo!