domenica 15 gennaio 2012

Sarà mica matematica, puntata 10


Non fa una piega

Quale sarà lo spessore di un foglio di carta? Un normale foglio, di quelli da fotocopie. Diciamo circa 0,1 mm?
Ora, se pieghiamo il foglio a metà, avremo uno spessore doppio: 0,2 mm. Se pieghiamo ancora a metà, avremo uno spessore di 0,4 mm.
Bene. Che spessore si raggiunge piegando un foglio per 20 volte?
E poi, che spessore si ottiene piegando il foglio 42 volte?

Ecco, questo è il primo quesito. Rispondere non dovrebbe essere granché difficile. Si tratta di fare i conti, magari qualche equivalenza per comprendere meglio il risultato. Roba che con un po’ di attenzione (e una calcolatrice) si può fare senza troppo impegno.
Potrebbe non essere facile credere ai risultati, invece.

Piccola precisazione: più di uno, in classe, ha notato che non è possibile piegare un foglio A4 per più di otto volte. Non so se sia vero, io ci ho appena provato e sono arrivato solo fino a sette. Il punto è che non è necessario piegare alcun foglio, bisogna solo immaginare di farlo.
Non è possibile piegare un foglio per venti volte, figurarsi per 42 volte! Va bene, e con questo? Durante le  lezioni di geometria non si fa altro che parlare di punti. Quante dimensioni ha un punto?
Ecco, penserete mica che esista davvero una roba con zero dimensioni. Questo ci impedisce di ragionarci su?


Allenarsi all’invalsi

Quale (o quali) delle seguenti figure sono lo sviluppo di un parallelepipedo?

Piccolo suggerimento: è possibile stampare l’immagine, ritagliare le figure e mettersi a piegarle per cercare di costruire un parallelepipedo. Tenete conto solo che questo è un quesito “allenarsi all’Invalsi”. Dubito che durante la prova di fine anno abbiate la possibilità di tagliare i fogli e giochicchiare coi ritagli. Anche in questo caso sembra più consigliabile cercare di immaginare cosa succederebbe se.

Ecco qua. A venerdì per le risposte.

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Nota di venerdì 27 gennaio: con una settimana di ritardo (ma sempre di venerdì, questo va detto), ho pubblicato soluzioni e solutori. Sono in questo post.

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6 commenti:

soldi nicholas ha detto...

le figure che possono diventare parallele pipedi sono la b, la c e la e

soldi nicholas ha detto...

un foglio con spessore 0,1 piegato 20 volte =183500.8. piegato 42 volte=76.965813940

matteo c ha detto...

per il gioco di allenarsi all'invalsi le figure giuste sono: B, C e E
matteo c

matteo c ha detto...

non so se è giusto ma a me viene: 52428.8mm ma piegato 42 non riesco!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

DavideB ha detto...

È stata una settimana particolare e vorrei concedere ancora un po’ di tempo per dare le risposte, anche via bigliettino. Diciamo fino a domani sera?
Intanto posso dire:
a Nicholas: hai dimenticato le unità di misura. Sai quanto rompo su questa questione. Ma per questa volta chiuderemo un occhio ;)
a Matteo: cos’è, hai messo 42 punti esclamativi?

DavideB ha detto...

Ecco finalmente le soulzioni e i relativi solutori:

http://untesoroinognidove.blogspot.com/2012/01/sara-mica-matematica-10-le-soluzioni.html