Sarà mica matematica, puntata 9

2 complicazioni e 1 giuoco di natale

C’è silenzio, finalmente. Silenzio fuori, silenzio in casa. Sembra che tutti dormano. Chissà Babbo Natale cosa sta facendo adesso. Chissà a che ora arriverà qui (arriverà anche quest’anno?!).

Nell’attesa, ecco la puntata di natale di Sarà mica mate, fatta con due giochi già proposti (ma qui ripresi e complicati un po’) e da un gioco nuovo, di sapore natalizio, come è giusto che sia.

3 al prezzo di 2, per non farvi annoiare troppo durante le vacanze. Per le soluzioni bisognerà attendere più del solito: se ne riparla al rientro a scuola, quando, oltre a Babbo Natale, sarà ormai passata anche la befana (ma passerà anche quest’anno?!).

La complicazione 1

La settimana scorsa abbiamo tentato di costruire un’espressione con i numeri da 1 a 9. Stavolta tentiamo di complicare un po’ le cose. Intanto invertiamo i numeri, non più da 1 a 9 ma da 9 a 1. Se qualcuno avesse dei dubbi, la sequenza è:

9 8 7 6 5 4 3 2 1

Inoltre sono ammesse solo addizioni e sottrazioni, nessun’altra operazione. E niente parentesi.

A parte questo, le regole sono le stesse dell’altra volta. Le riassumo:

1. Con i numeri da 9 a 1 bisogna costruire un’espressione che abbia come risultato 100;  
2. L’ordine dei numeri non si può cambiare; 
3. Sono ammessi solo + e –; 
4. Due o più numeri vicini si possono appaiare per costruire un altro numero (9 e 8 possono diventare 98); 
5. La soluzione migliore è quella con meno operazioni.

Un esempio: 9 + 87 - 65 + 43 + 2 +1 = 77 (d’accordo: non è 100, però anche 77 è un bel numero, no?).

NB: gioco rubato a Martin Gardner, da The colossal book of short puzzles and problems.



La complicazione 2

Un paio di settimane fa si trattava di collegare cerchi e rettangoli ma, secondo molti, il gioco era troppo semplice. Tento di complicare un po’ le cose proponendo il problema originale, più o meno come lo si trova ne La piccola bottega delle curiosità matematiche del professor Stewart.
La complicazione sta nel fatto che stavolta il cerchio C è tangente al lato del rettangolo di gioco, cioè lo tocca in un punto e non si può più passare “dietro” al cerchio.

Per il resto, di nuovo, le regole sono le stesse dell’altra volta. Cioè:

1. Bisogna collegare ogni cerchio al rettangolo con la lettera corrispondente (A con a, B con b, C con c);
2. Le linee di collegamento non si devono mai intersecare;
3. Non è possibile che le linee attraversino nessuna delle figure, né cerchi né rettangoli;
4. Non si può uscire dal rettangolo di gioco.

Il giuoco di natale

Il tangram è un gioco molto famoso. I pezzi del gioco sono sette: cinque triangoli rettangoli isosceli (di diverse dimensioni), un quadrato e un parallelogramma. Sono fatti in modo che si possano riunire a formare un quadrato, proprio come nella figura. Voi potete stampare l’immagine e ritagliare i sette pezzi.

Le regole sono semplici. Si tratta costruire delle figure usando tutti i sette pezzi, senza sovrapporli.
In questo caso la forma da costruire è quella di un abete, anzi di un albero di natale:

Molto bene, Babbo Natale non si è ancora visto ma potrebbe essere qui da un momento all’altro. Io vado a letto prima che mi trovi sveglio, altrimenti, si sa, non mi lascerebbe nessun regalo. Sempre ammesso che passi anche quest'anno.

Buonanotte e, soprattutto, BUON NATALE A TUTTI.

P.S. Come sempre, si possono dare le risposte tramite i commenti al post oppure inviando un mail a davidebortolas@hotmail.com. Chi mi volesse stupire con effetti speciali, può ricorrere al foglio di carta consegnato a mano.

_____________________________________________________

Nota di domenica 15 gennaio: soluzioni e solutori si possono leggere a in questo post

_____________________________________________________