Sarà mica matematica 53

Mercoledì, andiamo. È tempo di giocare.
E sia, dunque. Bando alle ciance e si dia inizio ai quesiti.

IL PRIMO

Io ci metto nove cifre. Eccole:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Voi dovete trovare TRE MODI DIVERSI di moltiplicare quattro (e solo quattro) di queste cifre per formare il numero 120.
In ciascuno dei tre modi non vale ripetere la stessa cifra.

In altre parole: vi preparo qui le moltiplicazioni. Voi dovete riempire i vuoti con quattro delle cifre elencate sopra. E fare in modo che i conti tornino. In tre modi diversi.

..... X ..... X ..... X ..... = 120

..... X ..... X ..... X ..... = 120

..... X ..... X ..... X ..... = 120

Suggerimento: provate a pensare alla scomposizione di 120...

...Riuscite a fare lo stesso con 144, anziché 120?


IL SECONDO

Un altro giuochino numerico. Veloce veloce.
Siamo nel 2020, giusto? Giusto.
Bene, prendete la somma di TUTTI i numeri pari interi positivi (cioè maggiori di zero) fino a 2020 (compreso il 2020).
La frase sembra più complicata di quello che è. La dico in un altro modo: prendete la somma di tutti i numeri PARI, da 2 fino a 2020.
Ci siamo?
Adesso sottraete la somma di tutti i numeri DISPARI, da 1 a 2019.

Qual è il risultato della sottrazione?

Spero sia chiaro che l'obiettivo non è fare grandi calcoloni. Meglio fare bei ragionamentini.
In altre parole non fate le DAVVERO le somme. Pensate a qualche strada alternativa.

IL TERZO

Ci vuole qualcosa di geometrico.
Prendiamo dei triangoli equilateri (lati tutti uguali, angoli tutti uguali... Come questo.

Li posso unire facendo in modo che abbiano un lato in comune.
Se unisco DUE triangoli equilateri ottengo questa figura.

Comunque io combini i due triangoli, la figura che ottengo è sempre quella. Provare per credere.


Se ne combino TRE. QUANTE figure diverse pososo ottenere?
E se ne unisco QUATTRO?

Bene. Aspetto qualunque risposta (anche quelle sbagliate, sì) entro martedì prossimo. Cioè l'undici di febbraio 2020.

Sarà mica matematica 52, le soluzioni

Non la farò troppo lunga.
Sarà piuttosto una veloce carrellata sulle risposte migliori che i ragazzi hanno trovato ai quesiti di Sarà mica matematica 52.

Prima di cominciare mi permetto solo una minima osservazione: per la prima volta - credo - non ci sono risposte "da casa"; gli unici tentativi sembrano essere quelli dei primini, che lavorano a gruppi durante le lezioni pomeridiane del mercoledì.
Per dirla tutta, anche le ragazze e i ragazzi di prima mi sembra comincino a mostrare segni di stanchezza. Forse è il momento di pensare a qualcosa di diverso.

Ma per ora limitiamoci a vedere le soluzioni ai quesiti!


IL PRIMO

Devo ammettere di essermi sbagliato. Mi pareva che parecchi fossero arrivati a una buona risposta. Invece, guardando i fogli consegnati, mi accorgo che solo due gruppi hanno costruito un'espressione valida.
La migliore mi pare quella di MargheritaNicoleVera:

(5² x 5²) x 2 + (5² x 5²) +  5² x 5 + 5² - 5 = 2020

Noterei soltanto la presenza di parentesi non necessarie.

Non usano parentesi, ma non usano fino in fondo nemmeno le potenze!, CarloJacopoTommaso:

2²x 5 x 5 x 5 x 2 x 2 + 5 x 2 x 2 = 2020

Quanto migliore sarebbe stata la loro soluzione modificata appena un po':

2²x 5² x 5 x 2² + 5 x 2² = 2020

Anche ChristianGiacomoJason hanno scritto una serie di calcoli. Corretti, direi. Ma non li hanno scritti in forma di espressione, come era richiesto. (Lo scopo era anche questo: abituarsi alla forma "espressione".)


IL SECONDO

Quattro gruppi hanno individuato la stessa risposta:

123654

Si tratta di ElisaLucaMarta, MargheritaNicoleVera, ChristianGiacomoJason e CarloJacopoTommaso.
Solo questi ultimi non si limitano alla fredda soluzione ma scrivono qualche parola in più, che riporto: ci è bastato invertire di posto il 4 e il 6.
Il numero divisibile per 2 è 12;
Il numero divisibile per 3 è 123;
Il numero divisibile per 4 è 1236;
Il numero divisibile per 5 è 12365;.
Il numero divisibile per 6 è 123654.

Solo come appunto marginale segnalo che ci sono anche altre soluzioni. Ad esempio:

321654

Provare per credere.

Mi pare che meritino una citazione anche CamillaDiegoViola, i quali hanno frainteso la richiesta e quindi hanno un po' pasticciato. Però hanno costruito numeri effettivamente divisibili per 2, per 3 eccetera, cioè hanno ragionato bene sulla divisibilità, che era lo scopo ultimo del quesito.


IL TERZO

Ecco una carrellata dei 52 costruiti dai diversi gruppi, in ordine rigorosamente sparso:
Quello di CarloJacopoTommaso:

 Quello di ChristianGiacomoJason:

 Quello di ElisaLucaMarta:

 Quello di MargheritaNicoleVera (qualche problemino con il 5...):

Quello di CristianLudovicoSimone (che hanno puntato tutto sul 2 e rinunciano al 5):

Ecco. Fine della puntata.
I prossimi quesiti saranno pubblicati (...forse!) mercoledì prossimo, cioè il 5 febbraio, se il calendario non mente.