2 a settimana..._10, le nostre soluzioni

Tra cinque minuti suona la campanella e devo rientrare in classe.

Forse però riesco a dare gli ultimi ritocchi a questo post e pubblicare le nostre soluzioni ai quesiti di 2 a settimana..._10, proposti dalla prof Giovanna.

Non perdiamo tempo e passiamo subito alle risposte ai due quesiti.

Il primo

Cominciamo con questa figura, che aiuta.

L'ha inviata Sophia Z (terza B), io l'ho colorata  un po', perché mi piaceva di più. Come richiesto, il rettangolo è diviso in 12 quadrati. Quasi tutti hanno dato per scontato che la suddivisione del rettangolo fosse questa, fatto che richiedeva invece un minimo di pensiero e quindi una minima giustificazione.

A questo proposito, Sophia scrive:
Considerando che i lati AB e CD sono maggiori degli altri due, traccio le quattro linee parallele verticalmente e, ragionando in maniera opposta, disegno orizzontalmente le tre linee parallele tra loro e perpendicolari ai lati minori DA e BC.

Hanno abbozzato una spiegazione anche Marco T e Nicolas A:
Se si divide un rattangolo e escono quadrati tutti uguali si può notare che l'altezza è formata da tre quadrati e la base da quattro quadrati.
Si potrebbe discutere sulla distinzione tra base e altezza ma non lo faremo. Proseguiamo.

Di nuovo Sophia: 
- Osservando che il numero dei lati dei quadratini che compongono il perimetro del rettangolo è 14, divido il perimetro del rettangolo per questo numero:  

2pABCD : 14 = 196 cm : 14 = 14 cm

- Ottenuta quindi la misura del lato dei singoli quadratini, la moltiplico per 4 e per 3 ottenendo rispettivamente le misure della base AB e dell'altezza BC del rettangolo ABCD:

AB = DE x 4 = 14 cm x 4 = 56 cm
BC = DE x 4 = 14 cm x 3 = 42 cm

- Quindi l'area del rettangolo ABCD si ottiene moltiplicando la base AB con l'altezza BC:

AABCD = AB x BC = 56 cm x 42 cm = 2.352 cmq

 Sorvoleremo sul fatto che dovevano essere metri e non centimetri :-D

Davide C e Nicolò A (seconda B) seguono una strada leggermente diversa calcolano prima l'area di un quadratino, poi moltiplicano per 12. Allegano una figura (ma noi useremo quella di Sophia, qui sopra) e scrivono (non mi è sfuggito che finalmente usano le frazioni...):

1/14 x 196 cm = 14 cm

AD = 14 cm x 3 = 42 cm

DC = 14 cm x 4 = 56 cm

A_ABCD = AD x DC = 42 cm x 56 cm = 2352 cm²

Mirko G (prima B) utilizza entrambi i ragionamenti. Molto bene!

Lo stesso fanno i già citati Marco T e Nicolas A (terza B) fanno entrambi i ragionamenti e allegano anche un'immagine. L'immagine però è la foto di uno schizzo non proprio curatissimo e le spiegazioni andrebbero risistemate un po' nella forma. Facciamo così: per ora i due si dovranno accontentare dei miei complimenti,  se la prossima volta manderanno qualcosa di più curato, avranno anche la soddisfazione della pubblicazione :-)

Tutit gli altri solutori percorrono una o l'altra delle due strade descritte sopra.

Stefano P (prima B) segue la strada "trovo l'area di un quadratino e moltiplico per 12".

Lo stesso fa Pietro B (prima B) ma... alla fine commette un errore di calcolo. Un pizzico di calma in più e tutto sarebbe andato benone. Peccato, sarà per la prossima volta :-)

Davide C (terza B), Ismaele M, Marco A (seconda B), Naomi R e Stefano A (prima B) sceglie invece l'opzione "trovo base e altezza del rettangolo".

Sarah T (terza B), infine, propone due alternative che nella sostanza sono equivalenti: divide il perimetro per 14 oppure trova il semiperimetro del rettangolo e poi lo divide per 7. Da qui procede sul sentiero "trovo base e altezza del rettangolo"


Il secondo

Riassumerò la soluzione e la spiegazione della sequenza di ragionamenti copiando le parole di Stefano P (prima B):

• La partita che ha perso la squadra Kang, deve averla persa 0 - 1, perchè ha subito solo un gol nelle tre partite.
• La partita che ha pareggiato, deve essere finita 0 - 0, perchè l'unico gol che ha subito, lo ha preso nella partita che ha perso.
• Nella partita che ha vinto ci devono essere tutti e tre i gol fatti, quindi sarà finita 3 - 0.

Si potrebbero dividere i solutori in due categorie. C'è chi ha spiegato la soluzione (alcuni con chiarezza, altri meno ma no sottilizziamo troppo) e chi ha spiegato solo in parte o per nulla.

Fanno parte del primo gruppo: Davide C (quello di terza B), Davide C (quello di seconda) e Nicolò A, Ismaele M, Pietro B, Marco T e Nicolas A, Naomi R, Sophia Z, Stefano A (e, naturalmente, Stefano P).
Rientrano nel secondo gruppo, invece: Marco A, Mirko G, Sarah T e Tommaso S.

Ecco, la campanella è suonata ed è ora di tornare a lezione.
Non resta che fare i soliti complimenti a chi ci ha provato (troppo pochi!!) e darvi appuntamento a... prima o poi (diciamo oggi pomeriggio o, più probabilmente domani) con la nuova puntata di Sarà mica matematica.