Due a settimana..._8, le nostre soluzioni

Sono già passati più di quindici giorni da quando la prof Giovanna ha pubblicato l'ottava puntata di Due a settimana....
Vediamo allora quali risposte siamo riusciti a trovare ai due quesiti.

Il primo

Comincio subito con la risposta: 960.
Proseguo con i nomi dei solutori.
Per la prima B: Gaia C., Luca T., Mirko G., Pietro B. e Stefano P..
Per la seconda B: Andrea G., Davide C., Davide M., Ismaele M. e Viola Q..
Per la terza B: Alessandro N., Davide C., Matteo Ch., Stefano S., Sarah T., Sophia Z. e Valentina V..
C'è poi un Nicolò non meglio precisato, il quale dà una buona risposta. Purtroppo non tiene conto del fatto che esiste qualcun'altro che ha il suo stesso nome e quindi non so quale Nicolò sia il solutore.

Infine qualche spiegazione.
Stefano P. (prima B) ha mandato una mail con questo commento:

In ogni colonna, per passare da una riga a quella che sta sotto, bisogna moltiplicare per un numero crescente.Anche passando da una colonna alla successiva.

L' ultima colonna quindi è fatta così: 8 x 4 = 32 x 5 = 160 x 6 = 960 che è il numero mancante. Per far capire meglio, ecco la tabella:

Molti hanno scelto di usare un'immagine della tabella come spiegazione. Ecco ad esempio l'immagine che mi ha inviato Sophia Z. (terza B):

Oppure quella di Valentina V.:

Ismaele M. (seconda B) nota anche che "i numeri posti sulla stessa diagonale sono stati moltiplicati per lo stesso coefficiente" e lo mette in evidenza in questa tabella:

Il secondo
Anche stavolta butto subito sul piatto la soluzione: 384 cm.
Hanno trovato al soluzione:
- per la prima B: Gaia C., Pietro B., Luca T., Mirko G., e Stefano P.;
- per la seconda B: Andrea G., Davide C., Davide M.,Viola Q.;
- per la terza B: Alessandro N., Davide C., Stefano S., Sarah T., Sophia Z. e Valentina V..

Cito di nuovo le parole di Stefano P. che, oltre a essere chiare e sintetiche, mi sono molto comode perché posso limitarmi a fare copia e incolla dalla sua mail.

Siccome il lato della tovaglia piegata misura 1/4 di quella aperta, il perimetro misura 24 x 4 x 4 = 384 cm

Anche in questo caso, si capisce meglio dal disegno:

Numerosi altri hanno hanno accompagnato la stessa spiegazione con disegni altrettanto chiari, come quello di Stefano S. (terza B):

Come si vede nella foto, Luca T. (prima B) ha allegato una miniatura di tovaglia, fortunatamente realizzata in carta, senza danneggiare la biancheria di casa. Lo stesso ha fatto Davide C. (seconda B)

Sarah T. dà addirittura tre spiegazioni: le due esposte qui sopra e un'altra, piuttosto elaborata, nella quale calcola prima "l'area del quadrato già piegato: (24cm)²=576cm²" poi, seguendo la sequenza di piegature, moltiplica fino a ottenere l'area della tovaglia stesa: 9216cm². Ne calcola la radice quadrata:
√9216cm²= 96cm e infine il perimetro: 96cm x 4 = 384 cm. Forse non è esattamente il massimo dell'eleganza matematica ma di sicuro è corretta!

Con questo abbiamo terminato. Spero di avere citato tutti i solutori, come sempre ringrazio e faccio i miei complimenti a tutti i partecipanti e, come sempre, ringrazio la prof Giovanna.

L'appuntamento è qui tra breve brevissimo (facciamo domani sera, d'accordo? Al massimo dopodomani, va bene?) per la prossima puntata di Sarà mica matematica.