lunedì 10 febbraio 2014

Sarà mica matematica 27

Nell'ultimo post concludevo dicendo: L’appuntamento è per domani (circa) con la nuova puntata di Sarà mica matematica.
Ma ho pubblicato quel post alle ore 1.14 di lunedì 9 febbraio (potete controllare). Cioè stamattina.
Questo significa che, se riuscirò a pubblicare questo post prima di mezzanotte, sarò in anticipo! Credo sia la prima volta che mi succede. È una piacevole sensazione.
Bene, non c’è tempo da perdere, in fondo manca meno di un’ora e mezza a domani. Passiamo subito ai due quesiti.

Il primo

È un quesito numerico, pensato apposta per i primini (si vedrà poi perché). Ma anche gli altri possono risolverlo, eh. 
Prendete il paese di Ateleta, in provincia dell’Aquila. Oppure pensate alla mia amica Anna. O ancora, considerate la frase i topi non avevano nipoti, oppure E poi Martina lavava l'anitra miope.
Cosa hanno in comune?

Proprio così: sono palindromi. Cioè sono una sequenza di caratteri che, letta a rovescio, rimane identica.
Naturalmente esistono anche i numeri palindromi. Il numero 101, per sceglierne uno facile.

Butto subito sul tavolo la prima domanda: Qual è il più piccolo numero palindromo divisibile per 15?
Ci aggiungo anche un piccolo suggerimento: come deve essere fatto, un numero, per essere divisibile per 15? Scoperto questo, il resto è facile.

Tanto che aggiungo una domanda per chi vuole andare più lontano.
Consideriamo i numeri (interi) di 4 cifre. La domanda è: qual è il più grande tra i numeri di 4 cifre che sia palindromo e divisibile per 15?

Oltre alle risposte, sono gradite le spiegazioni :-)

Il secondo

Dovrebbe essere un quesito geometrico, che la geometria mi piace. Invece anche stavolta la geometria c'entra poco. Però le figure ci sono, va bene lo stesso?
Sono problemi con la bilancia ma per risolverli non serve mettersi a dieta. Si tratta della classica bilancia a due bracci uguali, come quella nella foto.
Se i pesi su i due piatti sono uguali, la bilancia rimarrà in orizzontale, altrimenti si inclinerà dalla parte del peso maggiore. Semplice.
Ora, le figure qui sotto sono schemi di bilance, a cui sono attaccati alcuni pesi. 
Forme uguali, indicate con lettere uguali, hanno uguale peso. Forme (e lettere) diverse hanno diverso peso.
In ogni caso si tratta di ordinare le forme secondo il loro peso: dalla più leggera alla più pesante.

Pronti, via. Si comincia con la figura 1

Poi la figura 2

E finiamo con la figura 3.
Una piccola precisazione per concludere: nella realtà gli stessi bracci della bilancia hanno un peso. Qui però giochiamo nei campi della mente e possiamo permetterci di pensare che i bracci non abbiano alcun peso. Ciò che pesa sono solo i poligoni colorati e indicati da lettere.

Con questo chiudo la puntata. La prossima, con le soluzioni, sarà tra un paio di settimane, domenica 23 febbraio 2014.
Buoni ragionamenti a tutti.


P.S.: ho pubblicato alle ore 23.36, quindi è ufficiale: non è domani, è ancora oggi e io sono in anticipo!
Vado a stappare una bottiglia di quello buono!

17 commenti:

giovanna ha detto...

Evvai, belli belli, prof!
Belli e originali.
Poca o no geometria, ok, il prof è troppo buono!
Ehi, ma toccherà alla prof esserlo meno :-)
grazie, buone soluzioni a tutti!
g

Anonimo ha detto...

bello davvero questo quesito

Davide Bortolas ha detto...

Giovanna, grazie: sempre troppo buona :-)
Quanto alla geometria... lascio a te la parte della cattiva, io lo sono stato già abbastanza ultimamente :-)
Ma comincio già a cercare qualcosa di molto geometrico per la prossima puntata.

Davide Bortolas ha detto...

Caro Anonimo, grazie. Di quale quesito stai parlando?

Anonimo ha detto...

Salve Prof, come vede sto ancora seguendo il suo Blog!! Provvederò a presto a inviarle le risposte ai problemi!¡
Matteo Canciani

Davide Bortolas ha detto...

Grande Matteo!
Guarda che allora aspetto le risposte. E che siano buone, eh? :-)

Anonimo ha detto...

Salve prof, ma come faccio a capire quale lettera pesa di più?
Leonardo De Caro

Davide Bortolas ha detto...

Leo, la prima risposta che mi viene è: pensandoci intensamente.
La seconda é: leggendo bene il post, poi pensandoci intensamente.
La terza non dovrei neanche dirla... la dico solo perché sei tu (e un po' anche perché sono io): la bilancia pende dalla parte che pesa di più. Il resto è facile da capire. Basta pensarci intensamente. :-)

Leonardo De Caro ha detto...

okay, bella prof.
Leonardo De Caro

Davide Bortolas ha detto...

Marco G: Le tue risposte al secondo quesito sono quasi tutte corrette. Dovresti riguardare meglio la seconda, però.
Ma soprattutto manca una spiegazione!
Spiega spiega spiega :-)

Davide Bortolas ha detto...

Matteo C. : ho ricevuto entrambi tuoi commenti. Buone risposte! Ma temo ci sia un errore anche nel primo numero divisibile per 15. Infatti il risultato della divisione che scrivi non è 35 ma 33,6 periodico...
Ma sei ancora in tempo, sì. Abbondantemente, direi. Se vuoi... :-)

Daniel Abbatuccolo ha detto...

io nn riesco a fare il primo....

Davide Bortolas ha detto...

Daniel: ho visto il tuo commento e le altre risposte che mi hai inviato... penso che tu possa fare meglio. Sia per il primo quesito che per il secondo :-)

Davide Bortolas ha detto...

Davide C. : ricevute risposte al primo quesito. Numeri giusti e spiegazioni abbastanza buone. Bene. Ma... il secondo quesito? :-)

Davide Bortolas ha detto...

Davide C.: ecco, adesso ci sono le risposte anche al secondo quesito. Molto bene.

Matteo C.: Così va meglio, in effetti, i conti tornano :-)

Pietro: risposte ricevute. Quelle al secondo quesito sono tutte "al contrario"! Se avessi tentato una spiegazione forse te la potrei anche dare buona... :-)

Anonimo ha detto...

mi si sta impappicchiando il cervello con codeste domande!!!cinzia a.!!ahaha:-)

Davide Bortolas ha detto...

...quindi stai migliorando, molto bene, Cinzia, insisti! :-D