lunedì 31 ottobre 2016

Sarà mica matematica 41

Stavolta non ci proverò nemmeno.
Siamo in ritardo con i giochi, inutile inventarsi strane spiegazioni o giustificazioni di fantasia. Ma l'importante è cominciare, no?
Allora cominciamo: stavolta i quesiti sono tre.

IL PRIMO
 
Per tutti ma soprattutto per i primini. Potete considerarlo un quesito di benvenuto!

 
Proseguite la seguente sequenza (frase non molto facile da leggere ma spero che la prof di italiano apprezzi l'allitterazione). Questa è la quarantunesima puntata - ho pensato - ci starebbe bene qualche quesito che coinvolga il numero 41. Questo giustifica la scelta del primo numero della sequenza. Ma gli altri?

Ecco: dovete scoprire la logica che porta agli altri numeri della sequenza. O forse dovrei dire le logiche...
In altre parole, la richiesta è: spiega come continua la sequenza e perché.
Siccome so che qualcuno non si trova bene se non ha un obiettivo numerico preciso, aggiungo una domandina ina ina: qual è il numero che deve stare in decima posizione?

IL SECONDO
 
Per i secondini e i terzini e tutti quelli che riescono a maneggiare le frazioni.



A prima vista è complicato,  a seconda vista è semplicissimo.
A terza vista... spero convinca finalmente tutti i "miei" secondini e terzini sull'uso delle frazioni!

IL TERZO


Ho pensato di proporre il quesito in forma di video.


Ma se per caso il video non funzionasse? Se Youtube non ne volesse più sapere? O se semplicemente voleste delle immagini fisse su cui fermarvi e ragionare con calma?
Niente paura. C'è anche la versione "normale". Eccola.

Facciamo un viaggio.
Io parto da casa mia, voi partite da dove volete. E andiamo in una città che ha una storia complessa e affascinante. Oggi è una città russa che si chiama Kaliningrad. Un tempo era una città prussiana e si chiamava Konigsberg. Con questo nome è ancora adesso piuttosto famosa. Lo è per diversi motivi: ci nacque e morì il filosofo Immanuel Kant, tanto per dirne uno. Ma Konigsberg si è guadagnata la fama tra i matematici per un altro motivo. Che per ora non dico.

Ora: c'è un fiume - Pregel, si chiama - che, proprio mentre attraversa la città, si biforca e forma un'isola.
Attorno all'isola ci sono 5 ponti
. Ecco un'immagine tratta da Google Maps e rielaborata per evidenziare i ponti.



Se volete, potete andare a verificare di persona (si fa per dire). Basta cliccare qui.

Ma arriviamo alla prima domanda:

riuscite a trovare un percorso che attraversi tutti e cinque i ponti senza passare più di una volta su ciascuno di essi?

Non è finita, però.
Un tempo c'erano ben sette ponti, non cinque.
Ecco l'immagine satellitare con i sette ponti in evidenza.


Se preferite, c'è anche un'immagine (rimaneggiata!) della città a metà del '600.
Ed ecco la seconda (e più cattiva!) domanda:

riuscite a trovare un percorso che attraversi tutti e sette i ponti senza passare più di una volta su ciascuno di essi?

Inutile dire (ma lo dico lo stesso) che la risposta non può proprio essere un semplice sì o no. Ci vuole un disegnino e/o una spiegazioncina.

E così sono arrivato in fondo a questa puntata. Adesso tocca a voi!

Ne riparliamo qui sul blog tra una quindicina di giorni. Anzi, considerando festività e ponti allegati, facciamo che la scadenza è per venerdì 18 novembre. Ho esagerato col tempo? Forse sì ma è perché mi aspetto delle risposte coi fiocchi!

10 commenti:

giovanna ha detto...

Ma bellissimi, davvero!
"adatti ai giovini, non troppo difficili, divertenti..." (cit) :-)
Poi, vediamo se abbiamo novelli Eulero!
Un tempo, un tempo... facemmo un po' di topologia, sempre per gioco ma, bei tempi! :-)
Grazie,
g

Davide Bortolas ha detto...

Eh, in un certo senso questi quesiti pongono un quesito: i bei tempi sono davvero andati del tutto? O c'è qualche speranza di crescere qualche Eulerino?

Io a volte mi rispondo "la prima che hai detto ". :-/
Altre volte scelgo di rispondere: la speranza è l'ultima a morire. :-)

...non so nemmeno io quando ho ragione e quando ho torto.

LUDOVICA DELOGU ha detto...

Sono molto interessanti e carini!!! Originali
Ludovica😊

Davide Bortolas ha detto...

Grazie mille, Ludovica!
Sono proprio contento che ti siano piaciuti.
Ciao! :-D

Gabriella ha detto...

Carinissimi🎉🎉

Davide Bortolas ha detto...

Grazie!

SOFIA ha detto...

Sono molto carini e il quesito che mi ha colpito di piu' e' quello dei ponti lo trovo molto originale

Davide Bortolas ha detto...

Grazie Sofia!
Sono d'accordo, la questione dei ponti di Konigsberg è affascinante. Soprattutto se si pensa che da questo problema è nata una branca intera della matematica. (Il che rende il quesito un po' meno "originale", in effetti. Ma va be'). :-D

Fabiano ha detto...

carini e divertenti, simpatici ma un po impegnativi

Davide Bortolas ha detto...

Fabiano... meno male! Se non fossero un po' impegnativi, che gusto ci sarebbe?! :-)