Sarà mica matematica 37

Eccoci qua.

È stata una gestazione un po' travagliata ma infine sono pronti i nuovi quesiti.
Voi siete pronti?
Allora, pronti voi, pronti i quesiti: pronti, partenza, via!

IL PRIMO
C'è stato un tempo in cui la scuola media si chiamava Scuola Media.
Non Secondaria di Primo Grado, che suona un po' come se la scuola media cercasse di darsi un tono con un nome complicato. Ma i nomi complicati funzionano quasi sempre male. Infatti tutti continuano a chiamarla scuola media.

Ad ogni modo, ricordo quando frequentavo le scuole medie (sì, è vero, le frequento ancora adesso ma allora ero dall'altra parte della cattedra). Un anno mi ero ripromesso di avere 8 in matematica sulla pagella (che allora si chiamava pagella, non documento di valutazione). Purtroppo però ero pigro e cominciai con un 6. Allora mi diedi da fare e rimediai con un 9.

Restavano ancora due sole verifiche prima della fine del quadrimestre. Quando vidi il voto della terza verifica sospirai pensando “posso ancora riuscire ad avere 8 di media”.

Ora, dovete sapere che il mio prof non dava mezzi voti. Diceva: “Ho ben undici possibili voti tra cui scegliere -da 0 a 10- possono bastarmi.”

E con questo avete tutte le informazioni per rispondere alla domanda: qual è il voto minimo che potevo aver preso nella terza verifica?

IL SECONDO 

È un quesito con due domande, una di superficie e una più di profondità. Chi punta in alto cerchi di andare più a fondo.

Ho preso dei quadratini di lato 1 cm. Ne ho presi proprio 37, come il numero di questa puntata di Sarà mica mate. Li ho disposti a formare una scala. La figura qui sotto, fatta di solo 5 quadratini, serve per dare l'idea della disposizione.

 

La domanda di superficie è: quanto è il perimetro della figura completa (37 quadratini)?
La richiesta per chi vuole andare a fondo é: trovate un ragionamento, magari espresso con una formula matematica, che consenta di calcolare con facilità il perimetro qualunque sia il numero di quadratini. Potremmo dire: qual è il perimetro della figura di n quadratini? Dove n è un numero naturale qualunque.


IL TERZO 

La figura mostra due quadrati disposti con lo stesso centro e con i lati corrispondenti paralleli. Il quadrato bianco ha lato 3cm, quello grigio ha lato 1cm.La parte arancione è delimitata da due linee parallele alla diagonale del quadrato e passanti per due vertici del quadrato grigio.
La domanda è: quanto misura l'area della parte arancione?

Anche qui c'è una domanda per chi vuole andare più a fondo, è rivolta a secondini e terzini (ma se vogliono anche i primini possono rispondere).
Quale frazione del quadrato grande è colorata di arancione? In altre parole: qual è il rapporto tra area della parte arancione e area del quadrato grande?

...ed eccoci qua.
I quesiti sono sul tavolo. Voi invece dovreste essere ormai a letto, a quest'ora. Io sto per andarci, voglio riposarmi in previsione del gran lavoro che avrò per correggere le valanghe di risposte che mi manderete.
Le aspetto fino a venerdì 11 dicembre.