Sarà mica matematica 35

Ieri, primo maggio, pioveva.
Nonostante fosse la  festa dei lavoratori, ho trascorso la giornata lavorando. Perché correggere verifiche di algebra è un lavoro, anzi un lavoraccio! Nei momenti di pausa mi sono divertito con due passatempi. Il primo: osservare le cince dal ciuffo che hanno messo su casa nella cassetta nido sulla betulla del mio giardino. Il secondo: inventare un paio di quesituzzi matematici.
Il primo passatempo mi ha ricordato che ci sarebbero tanti argomenti naturalistici a cui mi piacerebbe dare più spazio su questo blog. Prima o poi.
Il secondo mi ricorda che è ora di pubblicare l'ultima puntata di Sarà mica matematica di quest'anno scolastico.
Ho lasciato decantare i due quesiti per una nottata. Ora li ho riguardati e mi viene il dubbio di aver mirato un po' troppo fuori bersaglio. Ma è una giornata di sole, per ora. Quindi, prima di farmi vincere dai dubbi, esco in giardino: c'è tanto da fare (anche osservare le cince, sì). Prima di spegnere il computer pubblico al volo i due quesiti.

IL PRIMO
Ho preso un certo numero di cubetti (dovendo scegliere un colore ne ho preso uno a caso: l'arancione!). Li ho usati per comporre la costruzione che vedete nella figura qui sotto.

Non potete sapere niente più di quello che potete vedere.
Qual è il numero minimo e quale il numero massimo di cubetti che ho usato?

IL SECONDO

La prof Giovanna e il prof Davide si apprestano a premiare Paolino come migliore solutore dei giochi matematici dell’anno scolastico 2014/2015.

La giovin promessa della matematica può scegliere tra 5 pacchetti premio. Eccoli.

Ora, bisogna sapere che Paolino non ha solo una ferrea capacità logica, è anche dotato di un discutibile senso dell’umorismo e di un pizzico di perfidia.

Bisbiglia qualcosa in un orecchio alla prof Giovanna e qualcos’altro al prof Davide.

Si alza e comunica, ad alta voce: “Ho scelto il pacchetto. Ho detto alla prof Giovanna il colore della scatola e al prof Davide il colore del nastro”.

A questo punto il prof Davide guarda per un momento i pacchetti e poi dice alla prof Giovanna: “Io so che tu non sai qual è il pacchetto scelto da Paolino.”

Al che lei risponde: “Ma io so che nemmeno tu sai qual è il pacchetto!”

Interviene di nuovo quel saputello di Paolino: “Beh, cosa aspettate? Adesso entrambi sapete qual è il pacchetto che ho scelto!”

Paolino sarà anche un po’ antipatico ma ha ragione. A questo punto dovreste saperlo anche voi: qual è il pacchetto premio scelto da Paolino?

Con questo si chiude l'ultima puntata di quest'anno (scolastico). La scadenza per le soluzioni è il 17 maggio. Allora la fine della scuola sarà ben in vista e saremo immersi nelle grandi manovre di chiusura dell'annata. Forza e coraggio!