Sarà mica matematica 23

Signore e signori, ci scusiamo per l’interruzione, le trasmissioni riprendono da dove si erano fermate.

L’ultima puntata è andata in onda ad aprile di quest’anno, ovverosia parecchio tempo fa. Nel frattempo è arrivata un po’ di gente nuova (leggi “i primini”) e qualcuno non è più tra noi (nel senso che ha finito l’ultimo anno, ha superato illeso l’esame e si è iscritto a un’altra scuola).

Chissà, magari qualcuno dei “vecchi” potrebbe tornare a sbirciare qui. Naturalmente anche loro sono invitati a partecipare. “Sarà mica matematica” è aperta a tutti, eh.

Bando alle ciance, cominciamo con due quesiti non troppo complicati, tanto per dare il benvenuto ai primini :-)

Sono entrambi presi a prestito dai Mathematical Challenges dell’United Kingdom Mathematical Trust.

Il primo

Prendi le cifre da 1 a 9. Se qualcuno avesse dubbi, eccole qui:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Adesso usale (tutte) per costruire due numeri interi che siano uno il doppio dell’altro.

Ci sono più soluzioni possibili, mica una sola. Chi ne trova almeno tre vince… tutta la mia ammirazione. E se proprio è un mio alunno magari ci scappa anche una Bonus Card, d’accordo.

PICCOLO AGGIORNAMENTO
La prof Giovanna (e Bachisio) mi fanno notare che le indicazioni possono essere fraintese. Cerco di precisare meglio: 

• i due numeri vanno costruiti affiancando le nove cifre, non addizionandole;
• le nove cifre vanno usate tutte, ciascuna cifra una e una sola volta;
• con le nove cifre vanno costruiti entrambi i numeri, non ciascun numero.

Ora, temo che le cose si siano fatte più complicate anziché più chiare. Forse con un esempio si capisce meglio. I due numeri costruiti potrebbero essere

8359 e 16724

Naturalmente non è una soluzione giusta, anche se ci va abbastanza vicino: mica voglio rovinarvi il gioco!

Il secondo

Prendi un esagono. Traccia le diagonali. L’esagono viene diviso in 6 triangoli.

Nel disegno qui sotto l’esagono è regolare e i triangoli sono tutti equilateri e uguali tra loro. Non è necessario essere così precisi, basta che sia un esagono con le diagonali che lo suddividono in 6 triangoli.

La domanda è: quanti quadrilateri ci sono nel disegno?

Ecco. A voi la palla. Aspetto le vostre risposte entro domenica 20 ottobre (ben due settimane di tempo!). Poi pubblicherò le soluzioni.

Naturalmente per rispondere si può usare un commento qui sul blog, una mail privata oppure il buon vecchio biglietto di carta consegnato a mano, in classe. A voi la scelta.