Sarà mica matematica 15, le soluzioni

Qui si discutono le risposte, le domande si trovano da quest’altra parte.

Prima di iniziare voglio fare i complimenti a tutti (anche quelli che non hanno trovato le risposte ma ci sono andati vicini). Ciò detto, partiamo.

Il primo quesito: quanti anni avrà ‘sta benedetta zia? E soprattutto perché la fa tanto lunga, non potrebbe dire semplicemente la verità? Si vergogna della propria età o si diverte a metterci in crisi? Sì, perché un po’ ci ha davvero messo in crisi.

I più hanno calcolato il numero di sabati e domeniche che ci sono in 55 anni e li hanno poi sommati all’età dichiarata dalla zia. Si arriva così a un età reale di 70 anni e qualcosina. Ora, non è facilissimo trovare l’errore in questo ragionamento e nemmeno tanto semplice è spiegarlo. A me viene da dire: la zia ha più di 55 anni, quindi i sabati e le domeniche che non conteggia sono più di quelli che ci sono in 55 anni…

Ma allora quanti anni ha?

Un ragionamento possibile è quello di Massimiliano C., di seconda B, il quale scrive:

Sono 55 anni se si contano cinque giorni della settimana, quindi 55:5=11 sono gli anni che compirebbe se contassimo solo un giorno. Dato che una settimana dura 7 giorni, gli anni sono 77.

Mi sembra ineccepibile. Un altro modo per dirlo sfrutta le frazioni: la zia dichiara i 5/7 della propria età. Basta allora calcolare 55 x 7/5 = 77.

Hanno seguito questa strada (o qualcosa di simile) anche Matteo N. e Nicholas S. di terza B. 

Sophia Z., di prima B, segue un percorso più articolato. Tento di riassumere:

52x2=104 è il numero di sabati e domeniche in un anno;

52x5=260 sono i giorni contati dalla zia in un anno;

104+260=364 sono i giorni effettivi di un anno;

364x55= 20020 sono i giorni “reali” di 55 anni;

20020:260 = 77 sono gli anni “reali” della zia.

Qualcuno qui noterà che un anno è fatto da 365 giorni, non 364. Altri potrebbero tirare in ballo gli anni bisestili, di 366 giorni. Il ragionamento però funziona e lo diamo senz’altro per buono, direi.

Aggiungo che da un breve scambio di mail con la prof. Giovanna (i miei ringraziamenti a lei e ai suoi alunni!) è saltato fuori che si può sfruttare anche quel potente strumento che sono le proporzioni. Tra le varie possibilità la migliore mi pare:

5 giorni : 7 giorni = 55 anni : X anni

Da cui risulta  che X = 77

Il secondo quesito si è rivelato un po’ più semplice. La risposta è riassunta nella figura qui sotto.

I solutori sono i seguenti signori.

Per la prima: Carolina D.M., Davide C., Ismaele M., Sarah T. e un anonimo (!!!)

Per la seconda: solo Massimiliano C.

Per la terza: Matteo N., Nicholas S., Manuel R. e Michael C.

Parecchi hanno dato una risposta sbagliata perché con ogni evidenza non avevano letto bene la domanda. Anche da questo c’è qualcosa da imparare, mi pare ;-)