Sarà mica matematica 22, le soluzioni

La primavera è arrivata. 

Lo dicono il pesco, le api e il cuculo dietro casa. E lo dicono anche i ragazzi, che rispondono sempre meno ai quesiti. Infatti hanno risposto solo i primini! 

Li capisco: ammetto che anche per me non è facile mettermi al computer a scrivere quando potrei essere fuori a godermi il sole e l’azzurro. Ho cercato un compromesso e scrivo sul portatile, seduto in giardino :-)

Vediamo le risposte che sono arrivate ai due quesiti di Sarà mica mate 22.

Il primo

Come nota Sarah T. (prima B), la situazione è quasi uguale alla volta scorsa. Con una differenza, però. Ed è una differenza che fa la differenza, se mi concedete il gioco di parole. Ogni volta che due maschi si salutano ci sarà una sola stretta di mano. Allo stesso modo, quando si salutano le due ragazze ci sarà un solo bacio.

Per usare le parole di Sophia Z. (prima B), dato che ogni 2 ragazzi ci sarà una stretta di mano, devo calcolare il numero di possibili coppie tra i soli 5 ragazzi, ovvero:

 STRETTE DI MANO= 2 x 5 = 10.

Le ragazze sono 2 e ciascuna dà un bacio ai 5 maschi, ma tra loro due ci sarà solo un bacio, quindi dovrò calcolare:

BACI = 2 x 5 + 1 = 11.

Con un’immagine si possono rappresentare i saluti in questo modo.

I maschi

Le femmine

 Hanno dato la risposta corretta: Sarah T., Sophia Z. e Valentina V., tutte primine.

Il secondo

Tra i due quadrati inscritti nel triangolo rettangolo isoscele, come nella figura qui sotto, è più grande il quadrato b.

La risposta, tutto sommato, si può vedere anche a occhio nudo. Ma come dimostrarlo?

Le strade seguite sono state di due tipi.

La prima, disegnata con molta chiarezza da Valentina V. (prima B), sfrutta il fatto che in entrambi i casi restano dei triangolini non coperti dal quadrato. Con due di questi triangolini si può costruire un quadrato equivalente a quello di partenza. Nel caso a, però, “avanza” il triangolino più piccolo. Quindi il quadrato a è più piccolo del quadrato b.

Sarah T. e Sophia Z., hanno dato una risposta del tutto analoga a quella di Valentina.

Matteo C. (prima B) ha seguito una strada un po’ diversa. La superficie dei triangolini del caso b è minore che nel caso a (e di conseguenza il quadrato b è maggiore del quadrato a). Infatti i triangolini in a si possono riflettere a coprire il quadrato senza sovrapporsi, al contrario di quanto avviene in b.

Sarah T. nota anche che nel caso a, il triangolino più piccolo è metà di ciascuno dei triangolino più grandi. Da qui si potrebbe procedere fino a scoprire quanta parte della superficie del triangolo di partenza è occupata dal quadrato inscritto. Nel caso b il quadrato occupa chiaramente la metà del triangolo, nel caso a, invece? Cercheremo di completare questa discussione in classe. Magari, qualche primino potrebbe cominciare a pensarci, dal momento che proprio in prima cominciamo a maneggiare le frazioni…

In conclusione, complimenti a tutti… i primini! E peccato per tutti gli altri.

Intanto s’è fatto tardi. L’aria s’è fatta fresca e sono rientrato in casa. Ma guardo fuori dalla finestra e il sole non è ancora tramontato. 

La primavera chiama. 

Le grandi operazioni di fine anno scolastico stanno per cominciare (è l’inizio della fine, sì): anche quelle chiamano.

Insomma: proporrei una pausa. Mettiamo i quesiti in stand-by, d’accordo?

Ma prima o poi, quando meno ve lo aspetterete, Sarà mica matematica tornerà! Come dire: “Quesiti 2, la vendetta”, prossimamente su questi schermi.