mercoledì 8 gennaio 2020

Sarà mica matematica 51, le soluzioni

La befana è passata.

È ora di togliere le decorazioni natalizie, è ora di preparare la cartella per il rientro a scuola. È ora di... vedere le risposte ai quesiti di Sarà mica matematica 51!

Cerco di rimettere ordine tra le carte - spero di non averne persa nessuna - e partiamo con...


IL PRIMO

Si trattava di fare i conti. Meno semplici di quello che poteva sembrare!

Tra i fogli consegnati trovo una sola risposta completa. È quella di ChristianCristianTommaso, i quali sostengono che il prof dovrà sganciare €167.772,15 nel primo caso e solo €24 nel secondo caso, perché 1 elevato a qualsiasi numero fa sempre 1.

Qui devo fare due cose: intanto cospargermi il capo di cenere e ammettere un erroraccio, dovuto alla fretta ma sempre erroraccio. Poi devo complimentarmi con ChristianCristianTommaso perché hanno letto con attenzione il quesito e svolto tutti i calcoli. Quelli giusti.

Mi spiego. Io ho sfruttato le magiche formule di excel: basta dire al computer di raddoppiare il valore della cella soprastante, trascinare una cella e i conti sono fatti. Risulta che al 24° giorno il prof paga € 83.886,08. Quindi il 25° giorno paga € 167.772,16.
Il fatto è che il 25° giorno è Natale, il calendario dell'avvento è concluso. Non c'è più da raddoppiare, bisogna invece fare la somma di tutti i soldi che il prof ha pagato nei giorni precedenti. Questa era la richiesta del quesito.
Il che significa che la risposta è €167.772,15, come sostengono i ragazzi.

Per chiarire meglio ho preparato questa tabella con i calcoli del primo e del secondo caso.

Intanto sto meditando di tatuarmi sul braccio la scritta: non avere fretta, leggi bene la domanda prima di rispondere!

Va citata anche la risposta di CamillaCarloLudovico, i quali hanno calcolato un esborso di €167.772,13 (abbuonando ben 2 centesimi al fortunato prof !). Purtroppo non dicono niente sul secondo caso. Forse danno per scontato che non vale nemmeno la pena di considerarlo: pochi soldi, troppo pochi! 


IL SECONDO
Pesco una risposta a caso tra quelle corrette. È quella di... (attimo di suspense...): DiegoJacopoLuca!


Buona anche la risposta di ChristianCristianTommaso e... le altre? Cerco tra i fogli e non ne trovo! Non mi sono state consegnate? Le avrò davvero perse io? Mi pare di ricordare che diversi altri gruppi fossero arrivati a una soluzione valida.
Mah! Chiederò in classe e speriamo di risolvere il mistero.


IL TERZO

È servito un piccolo suggerimento iniziale ma poi i gruppi  hanno costruito alberi a tutto spiano. Certo, non tutti con lo stesso livello di cura e precisione... :-)
In ordine rigorosamente sparso, ecco gli alberi.
Quello del gruppo MargheritaNicoleVera...

 Quello di CamillaCarloLudovico...

Quello di ChristianCristianTommaso...

Quello di ElisaMartaViola...

Quello di GiacomoJasonSimone.
Bene (ma non benissimo), possiamo dichiarare chiusa la puntata natalizia. Vedremo come andrà la prossima, la prima del 2020. Se tutto va bene sarà mercoledì 15 gennaio.

mercoledì 18 dicembre 2019

Sarà mica matematica 51, Christmas Edition

Come promesso la volta scorsa, ecco l'ultima puntata dell'anno (solare!) di Sarà Mica Mate. A tema natalizio, come si conviene. Un'edizione natalizia, o Christmas Edition, per sentirci più al passo coi tempi.
Procediamo con i quesiti.

IL PRIMO: calendario dell'avvento

Il prof di matematica vuole fare un bel dono alla classe. Decide di regalare un calendario dell'avvento (proprio come quelli con i cioccolatini che girano nelle nostre aule ultimamente).
Dunque ci sono 25 caselle, una per giorno, dal primo dicembre al 25, Natale!

Il prof fa due proposte e chiede alla classe di scegliere quella che preferisce.

La prima proposta:
"Il primo giorno  metterò 1 centesimo di euro nella casella. Poi, ogni giorno, raddoppierò il numero di centesimi rispetto al giorno precedente"
La seconda proposta:
"Il primo giorno metterò 1 euro nella casella. Poi, ogni giorno, metterò il numero di euro del giorno precedente... elevato al quadrato!"

Quale proposta scegliete? 
Se preferite, per essere più precisi, la domanda potrebbe essere: quanti soldi deve sganciare IN TOTALE il prof nel primo caso e quanti nel secondo?


IL SECONDO: tutti verso il 25!

A dicembre tutti pensano a un numero. Il numero preferito di Babbo Natale: il 25, naturalmente!
Ecco, riuscite a inserire nelle caselle i numeri da 3 a 11, in modo che la somma dei quattro numeri che circondano ogni Babbo Natale sia sempre 25?
Ho già inserito il 3 per darvi un piccolo aiuto. D'altronde... a Natale siamo tutti più buoni!

IL TERZO: Tangram tree

Per finire in bellezza, torniamo a un classico, che funziona sempre.
Già un paio di volte, in passato, abbiamo sfruttato il tangram per il gioco natalizio. QUI e QUA. Ma se c'è qui e qua, è ovvio, manca...
Provvediamo a completare il trio con un altro albero di Natale da ricostruire con il Tangram.
Posso permettermi perfino di copiare e incollare le mie stesse parole della puntata 9 di Sarà Mica Mate. Un'autocitazione.

Il tangram è un gioco molto famoso. I pezzi del gioco sono sette: cinque triangoli rettangoli isosceli (di diverse dimensioni), un quadrato e un parallelogramma. Sono fatti in modo che si possano riunire a formare un quadrato, proprio come nella figura. Voi potete stampare l’immagine e ritagliare i sette pezzi.



Le regole sono semplici. Si tratta costruire delle figure usando tutti i sette pezzi, senza sovrapporli.
In questo caso la forma da costruire è quella di un abete, anzi di un albero di natale:


Cosa dire per concludere?
BUON NATALE!
Cos'altro?
Ah, la data di chiusura! Direi che possiamo aspettare che passi la Befana; poi, con tutta calma, chiudiamo. Il che significa martedì 7 gennaio 2020.