Sarà mica matematica 52, le soluzioni

Non la farò troppo lunga.
Sarà piuttosto una veloce carrellata sulle risposte migliori che i ragazzi hanno trovato ai quesiti di Sarà mica matematica 52.

Prima di cominciare mi permetto solo una minima osservazione: per la prima volta - credo - non ci sono risposte "da casa"; gli unici tentativi sembrano essere quelli dei primini, che lavorano a gruppi durante le lezioni pomeridiane del mercoledì.
Per dirla tutta, anche le ragazze e i ragazzi di prima mi sembra comincino a mostrare segni di stanchezza. Forse è il momento di pensare a qualcosa di diverso.

Ma per ora limitiamoci a vedere le soluzioni ai quesiti!


IL PRIMO

Devo ammettere di essermi sbagliato. Mi pareva che parecchi fossero arrivati a una buona risposta. Invece, guardando i fogli consegnati, mi accorgo che solo due gruppi hanno costruito un'espressione valida.
La migliore mi pare quella di MargheritaNicoleVera:

(5² x 5²) x 2 + (5² x 5²) +  5² x 5 + 5² - 5 = 2020

Noterei soltanto la presenza di parentesi non necessarie.

Non usano parentesi, ma non usano fino in fondo nemmeno le potenze!, CarloJacopoTommaso:

2²x 5 x 5 x 5 x 2 x 2 + 5 x 2 x 2 = 2020

Quanto migliore sarebbe stata la loro soluzione modificata appena un po':

2²x 5² x 5 x 2² + 5 x 2² = 2020

Anche ChristianGiacomoJason hanno scritto una serie di calcoli. Corretti, direi. Ma non li hanno scritti in forma di espressione, come era richiesto. (Lo scopo era anche questo: abituarsi alla forma "espressione".)


IL SECONDO

Quattro gruppi hanno individuato la stessa risposta:

123654

Si tratta di ElisaLucaMarta, MargheritaNicoleVera, ChristianGiacomoJason e CarloJacopoTommaso.
Solo questi ultimi non si limitano alla fredda soluzione ma scrivono qualche parola in più, che riporto: ci è bastato invertire di posto il 4 e il 6.
Il numero divisibile per 2 è 12;
Il numero divisibile per 3 è 123;
Il numero divisibile per 4 è 1236;
Il numero divisibile per 5 è 12365;.
Il numero divisibile per 6 è 123654.

Solo come appunto marginale segnalo che ci sono anche altre soluzioni. Ad esempio:

321654

Provare per credere.

Mi pare che meritino una citazione anche CamillaDiegoViola, i quali hanno frainteso la richiesta e quindi hanno un po' pasticciato. Però hanno costruito numeri effettivamente divisibili per 2, per 3 eccetera, cioè hanno ragionato bene sulla divisibilità, che era lo scopo ultimo del quesito.


IL TERZO

Ecco una carrellata dei 52 costruiti dai diversi gruppi, in ordine rigorosamente sparso:
Quello di CarloJacopoTommaso:

 Quello di ChristianGiacomoJason:

 Quello di ElisaLucaMarta:

 Quello di MargheritaNicoleVera (qualche problemino con il 5...):

Quello di CristianLudovicoSimone (che hanno puntato tutto sul 2 e rinunciano al 5):

Ecco. Fine della puntata.
I prossimi quesiti saranno pubblicati (...forse!) mercoledì prossimo, cioè il 5 febbraio, se il calendario non mente.

Sarà mica matematica 52

E così siamo arrivati alla puntata 52 di sarà mica matematica.
E siamo entrati nell'anno che chiamiamo 2020.

Sì, avete ragione, non sono informazioni particolarmente innovative. Ma è da questi profondi pensieri che nascono un paio dei quesiti di questa puntata.
Cominciamo subito con...

IL PRIMO

Come si diceva, questa è la puntata numero 52, ed è la prima dell'anno 2020.
Viene spontanea una richiesta: costruite un'espressione che contenga solo i numeri 5 e 2, e che abbia come risultato 2020.
Sono valide tutte le operazioni che conoscete. Eventuali parentesi devono comparire solo se necessarie.
La risposta migliore è quella che comporta il minor numero di operazioni.


IL SECONDO

Ancora un quesito numerico.
Io ci metto queste sei cifre:

Voi dovete disporle in modo che:

• le prime 2 cifre (da sinistra) diano un numero divisibile per 2
• le prime 3 cifre formino un numero divisibile per 3
• le prime 4 cifre formino un numero divisibile per 4
• le prime 5 cifre formino un numero divisibile per 5
• le prime 6 cifre formino un numero divisibile per 6

Attenzione: NON si tratta di sommare le cifre, o fare altre operazioni. Vanno solo accostate, una dietro l'altra in un ordine tale che il numero che risulta abbia le caratteristiche richieste.

Date una spiegazione della strategia che avete seguito.


IL TERZO

A questo punto serve un quesito geometrico, basta numeri!
Oppure, forse, potremmo pensare a un quesito geometrico... con i numeri!
Ecco, potremmo proseguire sulla strada, già imboccata, del tangram. E, visto che siamo alla puntata 52, potremmo chiedere di usare i pezzi del tangram per costruire i numeri 5 e 2.
Questi:

 

Se non avete un tangram in giro per casa, avete almeno bisogno di un'immagine con i pezzi base del tangram, In rete se ne possono trovare tante e ancora tante  Una è QUI.

Ecco fatto. Saranno mica quesiti difficili!
La scadenza per rispondere sarebbe mercoledì 22 gennaio. Ma, visto che trattasi del patrono del paese, non farem lezione. Quindi possiamo permetterci di risentirci il 29 gennaio 2020, nientepopodimeno.
Anzi, no, bisogna essere più precisi: mercoledì 29 verranno pubblicate le soluzioni. Il tempo limite per farmi avere le vostre risposte è martedì 28 gennaio 2020.
Il giorno prima va benone, il giorno dopo è troppo tardi.

Sarà mica matematica 51, le soluzioni

La befana è passata.

È ora di togliere le decorazioni natalizie, è ora di preparare la cartella per il rientro a scuola. È ora di... vedere le risposte ai quesiti di Sarà mica matematica 51!

Cerco di rimettere ordine tra le carte - spero di non averne persa nessuna - e partiamo con...


IL PRIMO

Si trattava di fare i conti. Meno semplici di quello che poteva sembrare!

Tra i fogli consegnati trovo una sola risposta completa. È quella di ChristianCristianTommaso, i quali sostengono che il prof dovrà sganciare €167.772,15 nel primo caso e solo €24 nel secondo caso, perché 1 elevato a qualsiasi numero fa sempre 1.

Qui devo fare due cose: intanto cospargermi il capo di cenere e ammettere un erroraccio, dovuto alla fretta ma sempre erroraccio. Poi devo complimentarmi con ChristianCristianTommaso perché hanno letto con attenzione il quesito e svolto tutti i calcoli. Quelli giusti.

Mi spiego. Io ho sfruttato le magiche formule di excel: basta dire al computer di raddoppiare il valore della cella soprastante, trascinare una cella e i conti sono fatti. Risulta che al 24° giorno il prof paga € 83.886,08. Quindi il 25° giorno paga € 167.772,16.
Il fatto è che il 25° giorno è Natale, il calendario dell'avvento è concluso. Non c'è più da raddoppiare, bisogna invece fare la somma di tutti i soldi che il prof ha pagato nei giorni precedenti. Questa era la richiesta del quesito.
Il che significa che la risposta è €167.772,15, come sostengono i ragazzi.

Per chiarire meglio ho preparato questa tabella con i calcoli del primo e del secondo caso.

Intanto sto meditando di tatuarmi sul braccio la scritta: non avere fretta, leggi bene la domanda prima di rispondere!

Va citata anche la risposta di CamillaCarloLudovico, i quali hanno calcolato un esborso di €167.772,13 (abbuonando ben 2 centesimi al fortunato prof !). Purtroppo non dicono niente sul secondo caso. Forse danno per scontato che non vale nemmeno la pena di considerarlo: pochi soldi, troppo pochi! 


IL SECONDO
Pesco una risposta a caso tra quelle corrette. È quella di... (attimo di suspense...): DiegoJacopoLuca!

Buona anche la risposta di ChristianCristianTommaso e... le altre? Cerco tra i fogli e non ne trovo! Non mi sono state consegnate? Le avrò davvero perse io? Mi pare di ricordare che diversi altri gruppi fossero arrivati a una soluzione valida.
Mah! Chiederò in classe e speriamo di risolvere il mistero.


IL TERZO

È servito un piccolo suggerimento iniziale ma poi i gruppi  hanno costruito alberi a tutto spiano. Certo, non tutti con lo stesso livello di cura e precisione... :-)
In ordine rigorosamente sparso, ecco gli alberi.
Quello del gruppo MargheritaNicoleVera...

 Quello di CamillaCarloLudovico...

Quello di ChristianCristianTommaso...

Quello di ElisaMartaViola...

Quello di GiacomoJasonSimone.

Bene (ma non benissimo), possiamo dichiarare chiusa la puntata natalizia. Vedremo come andrà la prossima, la prima del 2020. Se tutto va bene sarà mercoledì 15 gennaio.